Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Multivariate data analysis
Course of study:
2019/2020
Code:
ZSDA-3-0049-s
Faculty of:
Szkoła Doktorska AGH
Study level:
Third-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Szkoła Doktorska AGH
Semester:
0
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
prof. nadzw. dr hab. Jakubowska Małgorzata (jakubows@agh.edu.pl)
Dyscypliny:
Moduł multidyscyplinarny
Module summary

Przedmiot obejmuje teoretyczne podstawy dziedziny i przedstawia wyczerpujące informacje o działaniu algorytmów uczenia maszynowego oraz sposobach ich wykorzystania w rozwiązywaniu problemów, które działają na danych wielowymiarowych pozyskanych w eksperymentach chemicznych oraz inżynierskich.
Zakres przedmiotu: metody wizualizacji danych wielowymiarowych, analiza głównych składowych, wybrane algorytmy klasyfikacji, zagadnienia regresji wielowymiarowej, algorytmy genetyczne, DOE.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence: is able to
M_K001 Rozumie potrzebę stosowania algorytmów modelowania wielowymiarowego w rozwiązywaniu problemów inżynierskich i naukowych. SDA3A_K01 Oral answer
Skills: he can
M_U001 Potrafi przygotować dane do analizy, rozwiązać problem punktów odbiegających i nadmiernych, dokonać selekcji zmiennych oraz utworzyć model z wykorzystaniem metod uczenia z nadzorem lub bez nadzoru w typowych środowiskach obliczeniowych. Rozumie problem wpływu niepewności pomiarowej na strategię prowadzenia obliczeń z wykorzystaniem metod uczenia maszynowego i interpretacji uzyskiwanych wyników. SDA3A_U03, SDA3A_U02, SDA3A_U01 Completion of laboratory classes,
Involvement in teamwork,
Test results,
Execution of laboratory classes
M_U002 Potrafi wykonać walidację modelu, ocenić trafność jego działania a także wykorzystać w praktyce uzyskane wyniki w odniesieniu do rozwiązywanego zadania z zakresu nauk inżynierskich oraz chemicznych SDA3A_U03, SDA3A_U02, SDA3A_U01 Completion of laboratory classes,
Involvement in teamwork,
Test results,
Execution of laboratory classes,
Activity during classes
M_U003 Potrafi analizować oraz wykorzystywać w praktyce, opisane w literaturze, wyniki stosowania metod analizy wielowymiarowej w rozwiązywaniu problemów z zakresu inżynierii oraz chemii, a także opracować uzyskane wyniki eksperymentów z zostawaniem metod uczenia maszynowego, na poziomie umożliwiającym ich publikację SDA3A_U03, SDA3A_U02, SDA3A_U01 Completion of laboratory classes,
Involvement in teamwork,
Test results,
Execution of laboratory classes,
Activity during classes
Knowledge: he knows and understands
M_W001 Zna potrzebę gromadzenia i analizy złożonych zbiorów danych, także w przypadku, gdy informacja nie jest dostępna bezpośrednio ale ukryta w relacji pomiędzy zmiennymi lub zniekształcona poprzez składowe zaburzające SDA3A_W01 Completion of laboratory classes,
Involvement in teamwork,
Execution of laboratory classes,
Oral answer,
Activity during classes
M_W002 Zna aktualne tendencje w zakresie algorytmów uczenia maszynowego oraz możliwości ich zastosowania w zakresie rozwiązywania problemów, w których istotnym etapem jest gromadzenie oraz analiza wielowymiarowych zbiorów danych SDA3A_W02 Completion of laboratory classes,
Involvement in teamwork,
Execution of laboratory classes,
Activity during classes
M_W003 Posiada wiedzę z zakresu algebry liniowej, analizy matematycznej oraz numerycznej w stopniu umożliwiający rozwiązywanie problemów z zastosowanie algorytmów uczenia maszynowego SDA3A_W03 Completion of laboratory classes,
Involvement in teamwork,
Test results,
Execution of laboratory classes,
Activity during classes
M_W004 Zna podstawy gromadzenia wielowymiarowych danych do analizy, wstępnego ich przygotowania do obliczeń, rozumie problem danych brakujących oraz odbiegających, zna podstawy przetwarzania sygnałów SDA3A_W03 Completion of laboratory classes,
Involvement in teamwork,
Test results,
Execution of laboratory classes,
Activity during classes
M_W005 Zna podstawowe zasady statystycznego planowania eksperymentów, metod uczenia bez nadzoru oraz z nadzorem, walidacji modeli oraz zasad wyboru algorytmów do obliczeń SDA3A_W03 Completion of laboratory classes,
Involvement in teamwork,
Test results,
Execution of laboratory classes,
Test
Number of hours for each form of classes:
Sum (hours)
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
30 10 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Social competence
M_K001 Rozumie potrzebę stosowania algorytmów modelowania wielowymiarowego w rozwiązywaniu problemów inżynierskich i naukowych. + - + - - - - - - - -
Skills
M_U001 Potrafi przygotować dane do analizy, rozwiązać problem punktów odbiegających i nadmiernych, dokonać selekcji zmiennych oraz utworzyć model z wykorzystaniem metod uczenia z nadzorem lub bez nadzoru w typowych środowiskach obliczeniowych. Rozumie problem wpływu niepewności pomiarowej na strategię prowadzenia obliczeń z wykorzystaniem metod uczenia maszynowego i interpretacji uzyskiwanych wyników. - - + - - - - - - - -
M_U002 Potrafi wykonać walidację modelu, ocenić trafność jego działania a także wykorzystać w praktyce uzyskane wyniki w odniesieniu do rozwiązywanego zadania z zakresu nauk inżynierskich oraz chemicznych - - + - - - - - - - -
M_U003 Potrafi analizować oraz wykorzystywać w praktyce, opisane w literaturze, wyniki stosowania metod analizy wielowymiarowej w rozwiązywaniu problemów z zakresu inżynierii oraz chemii, a także opracować uzyskane wyniki eksperymentów z zostawaniem metod uczenia maszynowego, na poziomie umożliwiającym ich publikację - - + - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Zna potrzebę gromadzenia i analizy złożonych zbiorów danych, także w przypadku, gdy informacja nie jest dostępna bezpośrednio ale ukryta w relacji pomiędzy zmiennymi lub zniekształcona poprzez składowe zaburzające + - - - - - - - - - -
M_W002 Zna aktualne tendencje w zakresie algorytmów uczenia maszynowego oraz możliwości ich zastosowania w zakresie rozwiązywania problemów, w których istotnym etapem jest gromadzenie oraz analiza wielowymiarowych zbiorów danych + - - - - - - - - - -
M_W003 Posiada wiedzę z zakresu algebry liniowej, analizy matematycznej oraz numerycznej w stopniu umożliwiający rozwiązywanie problemów z zastosowanie algorytmów uczenia maszynowego + - - - - - - - - - -
M_W004 Zna podstawy gromadzenia wielowymiarowych danych do analizy, wstępnego ich przygotowania do obliczeń, rozumie problem danych brakujących oraz odbiegających, zna podstawy przetwarzania sygnałów + - - - - - - - - - -
M_W005 Zna podstawowe zasady statystycznego planowania eksperymentów, metod uczenia bez nadzoru oraz z nadzorem, walidacji modeli oraz zasad wyboru algorytmów do obliczeń + - - - - - - - - - -
Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 62 h
Module ECTS credits 3 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 30 h
Preparation for classes 10 h
przygotowanie projektu, prezentacji, pracy pisemnej, sprawozdania 10 h
Realization of independently performed tasks 10 h
Examination or Final test 2 h
Module content
Lectures (10h):

Uczenie maszynowe to dziedzina wiedzy zajmująca się wydobywaniem użytecznej informacji z wielowymiarowych danych pomiarowych za pomocą metod numerycznych i statystycznych. Algorytmy znajdują przede wszystkim zastosowanie, gdy dane charakteryzują się dużą złożonością, zmiennością oraz niepewnością a także znacznym stopniem wewnętrznego powiązania, czyli informacja zawarta jest nie w pojedynczych zmiennych ale w relacji pomiędzy nimi. Uczenie maszynowe umożliwia wykorzystanie dużej liczby zmiennych do kompleksowego opisu zjawiska, na podstawie minimalnej liczby przebadanych obiektów, daje możliwość uzyskania wysokiej jakości informacji na podstawie danych o dużym poziomie niepewności, pozwala na podejmowanie zagadnień trudnych, leżących na granicy stosowalności metod statystycznych. Efektem stosowania algorytmów uczenia maszynowego jest możliwość rozwiązania lub objaśnienia rzeczywistych problemów przy pomocy narzędzi obliczeniowych.
Przedmiot obejmuje teoretyczne podstawy dziedziny i przedstawia wyczerpujące informacje o działaniu algorytmów uczenia maszynowego oraz sposobach ich wykorzystania w rozwiązywaniu problemów, które działają na danych wielowymiarowych pozyskanych w eksperymentach inżynierskich i chemicznych.

Program wykładu

1. Wprowadzenie do algorytmów uczenia maszynowego
Problem wielowymiarowości. Ogólna charakterystyka algorytmów uczenia maszynowego. Modelowanie wielowymiarowe – metody bez nadzoru i z nadzorem, uczenie przez wzmacnianie. Zastosowania uczenia maszynowego w nauce i technice, w tym w chemii i kryminalistyce. Oprogramowanie wspierające uczenie maszynowe (Matlab, R, Python).

2. Gromadzenie, kontrola i wstępne przetwarzanie danych
Gromadzenie i porządkowanie danych. Organizacja zbiorów danych. Macierz danych wejściowych. Kompletowanie danych. Techniki pracy z danymi brakującymi. Problem danych odbiegających. Właściwy dobór i skalowanie zmiennych. Transformacja zmiennych. Mapowanie cech porządkowych. Kodowanie etykiet klas.

3. Metody wizualizacji danych wielowymiarowych.
Wykres radarowy. Wykres macierzowy.

4. Analiza skupień – modelowanie danych nieoznakowanych.
Geneza metody, założenia i cel stosowania. Hierarchiczna analiza skupień z wykorzystaniem macierzy odległości. Optymalizacja parametrów operacyjnych – metryki i metody aglomeracji. Dendrogram, tworzenie i interpretacja. Zasady optymalnego podziału na skupienia. Metoda k-średnich.

5. Analiza głównych składowych – nienadzorowana redukcja wymiarowości przestrzeni danych
Geneza problemu. Ogólna zasada metody. Matematyczny opis algorytmu PCA. Strategie wyznaczania liczby istotnych głównych składowych, mi.in zasada wyjaśnianej wariancji. Interpretacja głównych składowych i ładunków składowych. Wykres biplot.

6. Techniki uczenia z nadzorem – wprowadzenie do algorytmów klasyfikacyjnych
Charakterystyka danych do obliczeń. Założenia algorytmów klasyfikacyjnych. Etapy procesu klasyfikacji. Macierz pomyłek. Kryteria oceny klasyfikatora – czułość, specyficzność, precyzja, dokładność modelu. Strategie walidacji modeli klasyfikacyjnych. Walidacja prosta i krzyżowa. Optymalny wybór zbioru uczącego i testowego. Klasyfikacja a predykcja. Problem liczby obiektów/cech. Problem cech nieistotnych. Problem przeuczenia. Algorytmy klasyfikacyjne.

7. Wybrane algorytmy klasyfikacji
Klasyfikator liniowy. Zasada liniowej metody klasyfikacji i reguły stosowania.
Drzewa decyzyjne (Classification and regression trees, CART). Zastosowanie CART jako algorytmu klasyfikacji. Budowa, walidacja, ocena i interpretacja drzewa decyzyjnego.
Maszyna wektorów wspierających (Support Vector Machine, SVM). Zasada metody. Wektory wspierające. Wybór optymalnego marginesu. Rozwiązywanie przypadków nieseparowalnych liniowo. Problem i funkcja jądra (przejście do przestrzeni o większej liczbie wymiarów). Sztuczne sieci neuronowe.

8. Wprowadzenie do regresyjnych algorytmów uczenia maszynowego – modelowanie zmiennych ciągłych
Planowanie eksperymentu. Przetwarzanie sygnałów jako istotny etap przygotowania danych do definiowania modelu regresyjnego. Selekcja zmiennych. Definiowanie i walidacja modelu regresyjnego. Metody oceny modelu – błąd średniokwadratowy kalibracji, walidacji krzyżowej i predykcji. Charakterystyka i działanie algorytmów: PCR i PLS. Optymalizacja kompleksowości modelu.

9. Statystyczne planowanie eksperymentów
Geneza i cel planowania doświadczeń. Ogólna zasad DOE. Pojęcia podstawowe. Definiowanie zmiennych planu. Przegląd planów. Modele liniowe – plan czynnikowy kompletny i frakcyjny, dwu- i wielopoziomowy. Modele liniowo-kwadratowe – plany kompozycyjne. Plan frakcyjny Placketta – Burmana. Ogólne podejścia optymalizacyjne – metoda zmiany pojedynczego czynnika, algorytm gradientowy, metoda simpleksów, algorytmy genetyczne.

10. Wybrane przykłady zastosowań uczenia maszynowego w naukach inżynierskich oraz chemii.

Laboratory classes (20h):

Podstawy teorii macierzy
Definicja macierzy. Macierz transponowana, diagonalna, identycznościowa, symetryczna, trójkątna. Operacje na macierzach i warunki ich wykonalności. Własności operacji na macierzach. Wyznacznik macierzy. Własności wyznaczników. Macierz osobliwa i nieosobliwa. Macierz odwrotna. Odwracalność macierzy. Macierz charakterystyczna, wielomian charakterystyczny. Wektory i wartości własne. Własności wektorów i wartości własnych. Iloczyn skalarny wektorów. Wektory ortogonalne, ortonormalne, współliniowe.
Problem stabilności obliczeń. Macierz źle uwarunkowana.

2. Przestrzeń metryczna
Definicja metryki. Przestrzeń metryczna. Przykładowe metryki.

3. Wizualizacja danych wielowymiarowych
Wykres radarowy. Wykres macierzowy. Twarze Chernoffa. Tworzenie i interpretacja wykresów.

4. Analiza skupień
Problem wstępnego przetwarzania danych. Optymalizacja parametrów metody. Dendrogram liniowy i kołowy. Interpretacja dendrogramów i optymalny podział na skupienia. Metoda k-średnich.

5. Analiza głównych składowych
Wykres osypiska. Wyznaczania liczby istotnych głównych składowych. Interpretacja danych w przestrzeni głównych składowych. Interpretacja nowych zmiennych. Interpretacja wag składowych. Wykres biplot – tworzenie i interpretacja.

6. Algorytmy klasyfikacyjne
Definiowanie modeli klasyfikacyjnych z wykorzystaniem m.in. funkcji liniowych, algorytmu CART, SVM oraz ANN. CART – problem wyboru optymalnej wysokości drzewa. SVM – symulacja danych do obliczeń, problem wyboru optymalnego jądra. ANN – problem wyboru topologii sieci oraz funkcji aktywacji. Walidacja prosta, wybór zbioru uczącego i walidacyjnego. Walidacja krzyżowa – różne warianty. Ocena klasyfikatora, badanie czułości, specyficzności, precyzji, dokładności modelu. Detekcja problemu przeuczenia modelu.

7. Regresja wielowymiarowa
Definiowanie i walidacja modeli metodą PCR i PLS. Ocena jakości modelu. Problem przeuczenia.

8. Realizacja projektów obliczeniowych demonstrujących praktyczne wykorzystanie wybranych metod uczenia maszynowego w interpretacji wielowymiarowych danych pomiarowych. Modelowanie w systemach biologicznych i chemicznych.

Additional information
Teaching methods and techniques:
  • Lectures: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Laboratory classes: W trakcie zajęć laboratoryjnych studenci samodzielnie rozwiązują zadany problem praktyczny, dobierając odpowiednie narzędzia. Prowadzący stymuluje grupę do refleksji nad problemem, tak by otrzymane wyniki miały wysoką wartość merytoryczną.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Zaliczenie wykładu: obecność na zajęciach, dyskusja w czasie zajęć laboratoryjnych, umiejętność praktycznego wykorzystania algorytmów prezentowanych na wykładzie.

Ćwiczenia laboratoryjne w pracowni komputerowej: obecność na zajęciach, aktywność poprzez wykonywanie obliczeń w środowisku Matlab, opracowanie wyników eksperymentów własnych, opisanych w literaturze lub pochodzących z ogólnodostępnych repozytoriów internetowych i ich prezentacja na zajęciach, sprawdzian praktyczny.

Zaliczenie poprawkowe: ponowny sprawdzian praktyczny w terminie uzgodnionym z prowadzącym, przygotowanie opracowania danych z własnych eksperymentów lub pochodzących literatury.

Participation rules in classes:
  • Lectures:
    – Attendance is mandatory: Yes
    – Participation rules in classes: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Laboratory classes:
    – Attendance is mandatory: Yes
    – Participation rules in classes: Studenci wykonują ćwiczenia laboratoryjne zgodnie z materiałami udostępnionymi przez prowadzącego. Student jest zobowiązany do przygotowania się w przedmiocie wykonywanego ćwiczenia, co może zostać zweryfikowane kolokwium w formie ustnej lub pisemnej. Zaliczenie zajęć odbywa się na podstawie zaprezentowania rozwiązania postawionego problemu. Zaliczenie modułu jest możliwe po zaliczeniu wszystkich zajęć laboratoryjnych.
Method of calculating the final grade:

Na ocenę końcową składa się: ocena ze sprawdzianu praktycznej umiejętności stosowania metod analizy wielowymiarowej (60%) , prezentacji na zajęciach wyników interpretacji danych własnych lub literaturowych (30%) oraz aktywności (10%). Uzyskane punkty przeliczane są na ocenę zgodnie z Regulaminem Studiów AGH.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Zaliczenie zaległości podczas konsultacji lub w innym terminie ustalonym z prowadzącym.

Prerequisites and additional requirements:

Znajomość podstaw statystyki oraz środowiska obliczeniowego Matlab.

Recommended literature and teaching resources:

Jan Mazerski, Chemometria praktyczna, Wyd. Malamut, 2009.
Richard G. Brereton, Chemometrics: data analysis for the laboratory and chemical plant, Wiley, 2003.
Practical guide to chemometrics, ed. Paul Gemperline, Taylor&Francis, 2006.
Chemometria w analityce – wybrane zagadnienia, praca pod red. D. Zuby i A. Parczewskiego, Wydawnictwo Instytutu Ekspertyz Sądowych, 2008.
Marcin Szeliga, Data Science i uczenie maszynowe, PWN, 2019.
Sebastian Raschka, Python Uczenie maszynowe, PWN, 2017.

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Publikacje w czasopismach z listy filadelfijskiej
1. M. Jakubowska, R. Piech, T. Dzierwa, J. Wcisło, W.W. Kubiak, The Evaluation Method of Smoothing Algorithms in Voltammetry, Electroanalysis 15 (2003) 1729-1736.
2. M. Jakubowska, W.W. Kubiak, Optimization of smoothing process – the method to improve calibration in voltammetry, Talanta, 62 (2004) 583-594.
3. M. Jakubowska, W.W. Kubiak, Adaptive – degree polynomial filter for voltammetric signals, Analytica Chimica Acta 512 (2004) 241-250.
4. J. Gołaś, B. Kubica, W. Reczyński, W.M. Kwiatek, M. Jakubowska, M. Skiba, M. Stobiński, E. M. Dutkiewicz, G. Posmyk, K.W. Jones, M. Olko, J. Górecki, Preliminary Studies of Sediments from the Dobczyce Drinking Water Reservoir, Polish Journal of Environmental Studies 14 (2005) 37-44.
5. M. Jakubowska, W.W. Kubiak, Removing spikes from voltammetric curves in the presence of random noise, Electroanalysis 17 (2005) 1687-1694.
6. M.Jakubowska, Dedicated wavelet for voltammetric signals analysis, Journal of Electroanalytical Chemistry 603 (2007) 113–123.
7. M. Jakubowska, E. Hull, R. Piech, W.W. Kubiak, Selection of the optimal smoothing algorithm for the voltammetric curves, Chemia Analityczna – Chemical Analysis 53 (2008) 215–226.
8. M. Jakubowska, W. W. Kubiak, Signal processing in normal pulse voltammetry by means of dedicated mother wavelet, Electroanalysis 20 (2008) 185–193.
9. M. Jakubowska, R. Piech, Dedicated mother wavelet in the determination of antimony in the presence of copper, Talanta 77 (2008) 118-125.
10. M. Jakubowska, Inverse continuous wavelet transform in voltammetry, Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems 94 (2008) 131-139.
11. M. Jakubowska, B. Baś, W.W. Kubiak, End-point detection in potentiometric titration by continuous wavelet transform, Talanta 79 (2009) 1398-1405.
12. B. Baś, M. Jakubowska, W.W. Kubiak, New multipurpose electrochemical analyzer for scientific and routine tasks, Chemické Listy 103 (2009) s262 – Proceedings of the Modern electroanalytical methods 2009, Prague, Czech Republic, 9–13 December 2009.
13. M. Jakubowska, Hybrid signal processing in voltammetric determination of chromium(VI), Journal of Hazardous Materials 176 (2010) 540–548.
14. M. Jakubowska, Orthogonal Signal Correction for Voltammetry, Electroanalysis 22 (2010) 564 – 574.
15. M. Jakubowska, B. Baś, F. Ciepiela, W. W. Kubiak, A calibration strategy for stripping voltammetry of lead on silver electrodes, Electroanalysis 22 (2010) 1757-1764.
16. B. Baś, M. Jakubowska, F. Ciepiela, W. W. Kubiak, New multipurpose electrochemical analyzer for scientific and routine tasks, Instrumentation Science and Technology 38 (2010) 421-435.
17. M. Jakubowska, Signal processing in electrochemistry, Electroanalysis 23 (2011) 553-572.
18. Ł. Górski, F. Ciepiela, M. Jakubowska, W.W. Kubiak, Baseline correction in standard addition voltammetry by discrete wavelet transform and splines, Electroanalysis 23 (2011) 2658–2667.
19. Ł. Górski, F. Ciepiela, M. Jakubowska, Automatic baseline correction in voltammetry,
Electrochimica Acta 136 (2014) 195-203.
20. Ł. Górski, M. Jakubowska, B. Baś, W.W. Kubiak, Application of genetic algorithm for baseline optimization in standard addition voltammetry, Journal of Electroanalytical Chemistry 684 (2012) 38–46.
21. F. Ciepiela, W. Sordoń, M. Jakubowska, Principal components – based techniques in voltammetric determination of caffeic, syringic and vanillic acids, Electroanalysis 28 (2015) 546–554.
22. M. Jakubowska, W. Sordoń, F. Ciepiela, Unsupervised pattern recognition methods in ciders profiling based on GCE voltammetric signals, Food Chemistry 203 (2016) 476–482.
23. Ł. Górski, W. Sordoń, F. Ciepiela, W.W. Kubiak, M. Jakubowska, Voltammetric classification of ciders with PLS-DA, Talanta 146 (2016) 231–236.
24. W. Sordoń, A. Salachna, M. Jakubowska, Voltammetric determination of caffeic, syringic and vanillic acids taking into account uncertainties in both axes, Journal of Electroanalytical Chemistry 764 (2016) 23–30.
25. M. Kowalcze, M. Jakubowska, Voltammetric profiling of absinthes, Journal of Electroanalytical Chemistry 776 (2016) 114–119.
26. Ł. Górski, W.W. Kubiak, M. Jakubowska, Independent components analysis of the overlapping voltammetric signals, Electroanalysis 28 (2016) 1470–1477.
27. M. Jakubowska, R. Piech, Ł. Górski, Application of a partial least squares regression for the determination of nanomolar concentrations of scandium in the presence of nickel by adsorptive stripping 28. M. Jakubowska, Ł. Górski, R. Piech, Deviations from bilinearity in multivariate voltammetric calibration models, Analyst 138 (2013) 6817–6825.
29. F. Ciepiela, G. Lisak, M. Jakubowska, Self-referencing background correction method for voltammetric investigation of reversible redox reaction, Electroanalysis 25 (2013) 2054–2059.
30. F. Ciepiela, M. Jakubowska, Faradaic and Capacitive Current Estimation by DPV-ATLD, Journal of The Electrochemical Society, 164 (12) H760-H769 (2017)

Rozdziały w monografiach książkowych:
1. M. Jakubowska, W. Reczyński, A. Donabidowicz, J.Gołaś, W.W. Kubiak, Chemometric analysis of sediments from Dobczyce water reservoir w: Chemometrics: methods and applications / eds. Dariusz Zuba, Andrzej Parczewski, Kraków : Institute of Forensic Research Publishers, 2006, s.131–139.
2. M. Jakubowska, W.W. Kubiak, Separation of overlapped voltammetric peaks with dedicated wavelet w: Chemometrics: methods and applications / eds. Dariusz Zuba, Andrzej Parczewski, Kraków : Institute of Forensic Research Publishers, 2006, s.401–406.
3. M. Jakubowska, B. Baś, W.W. Kubiak, Nowy algorytm wyznaczania punktu końcowego w miareczkowaniu potencjometrycznym [New algorithm for end-point detection in potentiometric titration], Chemometria w nauce i praktyce, pod red. Dariusza Zuby, Andrzeja Parczewskiego, Kraków, Wydawnictwo Instytutu Ekspertyz Sądowych, 2009.

Publikacje recenzowane w czasopismach o zasięgu międzynarodowym:
1. S. Białas, M. Jakubowska, Necessary and Sufficient Conditions for the Stability of Interval Matrices, Bulletin of the Polish Academy of Sciences 49 (2001) 467-478.
2. M. Jakubowska, D. Kalarus, A. Kot, W. W. Kubiak, Metody chemometryczne w identyfikacji źródeł pochodzenia klinkieru oraz cementu, Materiały Ceramiczne = Ceramic Materials 61 (2009) 12–15.

Additional information:

Brak