Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Advanced statistical methods and medical data processing
Course of study:
2019/2020
Code:
ZSDA-3-0139-s
Faculty of:
Szkoła Doktorska AGH
Study level:
Third-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Szkoła Doktorska AGH
Semester:
0
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Responsible teacher:
dr inż. Pięciak Tomasz (pieciak@agh.edu.pl)
Dyscypliny:
automatyka, elektronika i elektrotechnika, informatyka techniczna i telekomunikacja, inżynieria biomedyczna
Module summary

Program modułu obejmuje przedstawienie metod statystycznych stosowanych w naukach technicznych.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence: is able to
M_K001 Student czyta ze zrozumieniem artykuły naukowe, rozumie ich treść i jest w stanie zaprezentować na forum grupy metodologię w sposób zrozumiały dla innych uczestników. Student umie również odnieść się krytycznie do prezentowanych metod obliczeniowych. SDA3A_K01 Participation in a discussion,
Presentation
Skills: he can
M_U001 Student posiada umiejętności wyboru odpowiedniej techniki do rozważanego problemu oraz wskazać zalety i wady odpowiednich metod. SDA3A_U03, SDA3A_U02 Participation in a discussion,
Scientific paper,
Presentation,
Activity during classes
Knowledge: he knows and understands
M_W001 Student posiada uporządkowanę wiedzę z zakresu teorii decyzji statystycznych oraz teorii estymacji. SDA3A_W02, SDA3A_W01 Activity during classes
M_W002 Student umie wskazać trendy w nowoczesnej analizie danych. SDA3A_W01 Activity during classes
Number of hours for each form of classes:
Sum (hours)
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
20 6 0 0 0 0 14 0 0 0 0 0
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Social competence
M_K001 Student czyta ze zrozumieniem artykuły naukowe, rozumie ich treść i jest w stanie zaprezentować na forum grupy metodologię w sposób zrozumiały dla innych uczestników. Student umie również odnieść się krytycznie do prezentowanych metod obliczeniowych. - - - - - + - - - - -
Skills
M_U001 Student posiada umiejętności wyboru odpowiedniej techniki do rozważanego problemu oraz wskazać zalety i wady odpowiednich metod. - - - - - + - - - - -
Knowledge
M_W001 Student posiada uporządkowanę wiedzę z zakresu teorii decyzji statystycznych oraz teorii estymacji. + - - - - - - - - - -
M_W002 Student umie wskazać trendy w nowoczesnej analizie danych. + - - - - - - - - - -
Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 20 h
Module ECTS credits 3 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 20 h
Module content
Lectures (6h):

Wykład obejmuje przedstawienie zagadnień z dziedziny teorii estymacji i przetwarzania danych.

Program wykładu:

  1. Charakterystyka sygnałów losowych jedno- i wielowymiarowych oraz zespolonych, metody estymacji parametrycznej, w tym metoda momentów, największej wiarygodności (maximum likelihood), maximum a posteriori, podejście bayesowskie.
  2. Nierówność Craméra-Rao, modele liniowe, faktoryzacja Neymana-Fishera, przykłady estymacji parametrów sygnałów jedno- i wielowymiarowych dla rozkładów gaussowskich oraz niegaussowskich.
  3. Testowanie hipotez statystycznych, teoria Neymana-Pearsona, przykłady.

Seminar classes (14h):

Prezentacja i przygotowanie raportu na wybrany temat sposób listy zagadnień przedstawionej przez prowadzącego. Zagadnienia obejmują zaawansowane metody statystyczne używane w analizie danych.

Przykłady tematów:

  • estymacja LMMSE dla sygnałów wektorowych,
  • statystyka na rozmaitościach,
  • probabilistyczna metoda PCA,
  • rozkład Marčenko-Pastur w analizie danych zaszumionych,
  • metody resamplingowe bootstrap dla danych heteroskedastycznych.

Additional information
Teaching methods and techniques:
  • Lectures: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Seminar classes: Treści prezentowane mogą mieć formę prezentacji multimedialnej lub formę tradycyjną (kreda, tablica).
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Warunki zaliczenia:

  • udział w seminariach,
  • prezentacja oraz zdanie raportu ze swoich prac (wydruk oraz nośnik CD/DVD z raportem i wynikami) w wyznaczonym terminie,
  • dopuszcza się jedną nieobecność nieusprawiedliwioną w czasie seminariów,
  • udział w wykładzie nie jest obowiązkowy (nieobecność nie wykładzie nie wpływa na zaliczenie).

Prezentacja studenta może mieć formę multimedialną lub klasyczną w postaci spójnego wywodu matematycznego (tablica, kreda).

Zaliczenie poprawkowe:

  • prezentacja oraz zdanie raportu ze swoich prac (wydruk oraz nośnik CD/DVD z raportem i wynikami) w terminie wyznaczonym przez prowadzącego jednak nie później niż rozpoczęcie nowego semestru zgodnie z rozporządzeniem Rektora AGH.
Participation rules in classes:
  • Lectures:
    – Attendance is mandatory: No
    – Participation rules in classes: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Seminar classes:
    – Attendance is mandatory: Yes
    – Participation rules in classes: Student prezentuje referat na wybrany temat na forum grupy oraz uczestniczy aktywnie w dyskusji.
Method of calculating the final grade:

Zaliczenie odbywa się na podstawie przygotowanej prezentacji i raportu końcowego na wybrany temat spośród listy zagadnień udostępnionej przez prowadzącego oraz dyskusji w czasie wystąpień innych osób.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

W przypadku nieobecności na zajęciach seminaryjnych student informuje o tym fakcie prowadzącego drogą elektroniczną do siedmiu dniu przesyłając skan/fotografię zaświadczenia lekarskiego. Student może wygłosić prezentację w innym terminie wskazanym przez prowadzącego. W przypadku dłuższych udokumentowanych nieobecności z powodów zdrowotnych sytuacje będą rozpatrywane indywidualnie na podstawie dostarczonej dokumentacji.

Prerequisites and additional requirements:

Znajomość elementów probabilistyki, teorii miary, algebry liniowej oraz metod optymalizacji.

Recommended literature and teaching resources:
  1. S.M. Kay, Fundamentals of Statistical Signal Processing, Volume I: Estimation Theory, Prentice Hall, 1993
  2. S.M. Kay, Fundamentals of Statistical Signal Processing, Volume II: Detection Theory, Prentice Hall, 1998
  3. A.J. Izenman, Modern Multivariate Statistical Techniques. Regression, Classification and Manifold Learning, Springer, 2008
  4. T. Hastie, R. Tibshirani, J. Friedman, The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction, Springer, 2016
  5. A. DasGupta, Probability for Statistics and Machine Learning, Springer, 2011
  6. P.J. Schreier, L.L. Scharf, Statistical signal processing of complex-valued data, Cambridge University Press, 2010
Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:
  1. T. Pieciak, F. Bogusz, A. Tristán-Vega, R. de Luis García, S. Aja-Fernández, Single-shell return-to-the-origin probability diffusion MRI measure under a non-stationary Rician distributed noise, IEEE International Symposium on Biomedical Imaging (ISBI), 2019, 131-134, Venice
  2. T. Pieciak, I. Rabanillo Viloria, S. Aja-Fernández, Bias correction for non-stationary noise filtering in MRI, IEEE International Symposium on Biomedical Imaging (ISBI), 2018, 307-310, Washington, D.C.,
  3. S. Aja-Fernández, A. Tristán Vega, M. Molendowska, T. Pieciak, R. de Luis García, Return-to-axis probability calculation from single-shell acquisitions, Medical Image Computing and Computer Assisted Interventions Conference (MICCAI), Computational Diffusion MRI, 2018, 29-41, Granada
  4. S. Aja-Fernández, T. Pieciak, A. Tristán Vega, G. Vegas-Sánchez-Ferrero, V. Molina, R. de Luis García, Scalar diffusion-MRI measures invariant to acquisition parameters: A first step towards imaging biomarkers, Magnetic Resonance Imaging, vol. 54, 2018, 194-213
  5. S. Sanz-Estébanez, T. Pieciak, C. Alberola-López, S. Aja-Fernández, Robust Estimation of the Apparent Diffusion Coefficient Invariant to Acquisition Noise and Physiological Motion, Magnetic Resonance Imaging, vol. 53, 2018, 123-133
  6. T. Pieciak, S. Aja-Fernández, G. Vegas-Sánchez-Ferrero, Non-Stationary Rician Noise Estimation in Parallel MRI Using a Single Image: A Variance-Stabilizing Approach. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 39(10), 2017, 2015-2029
  7. T. Pieciak, G. Vegas-Sánchez-Ferrero, S. Aja-Fernández, Variance Stabilization of Noncentral-Chi Data: Application to Noise Estimation in MRI, IEEE International Symposium on Biomedical Imaging (ISBI), 2016, 1376-1379, Prague
  8. S. Aja-Fernández, T. Pieciak, G. Vegas-Sánchez-Ferrero, Spatially variant noise estimation in MRI: A homomorphic approach. Medical Image Analysis, vol. 20(1), 2015, 184-197
  9. T. Pieciak, The Maximum Spacing Noise Estimation in Single-coil Background MRI Data, IEEE International Conference on Image Processing, 2014, 1743-1747, Paris
Additional information:

None