Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Mathematical methods in materials technology
Course of study:
2019/2020
Code:
CTCH-2-209-AK-s
Faculty of:
Materials Science and Ceramics
Study level:
Second-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Chemical Technology
Semester:
2
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
dr hab. inż. Filipek Robert (rof@agh.edu.pl)
Module summary

Ma wiedzę z zakresu: badania ekstremum funkcji zmiennych rzeczywistych, rachunku całkowego funkcji dwóch i trzech zmiennych, przestrzeni wektorowych i liczb zespolonych, rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych liniowych rzędu pierwszego. Umie budować modele matematyczne do opisu zjawisk fizycznych i chemicznych we współpracy z innymi osobami oraz stosować metody rozwiązywania równań transportu energii oraz metody rachunku całkowego do opisu własności fizycznych ciał.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence: is able to
M_K001 Umie budować modele matematyczne do opisu zjawisk fizycznych i chemicznych we współpracy z innymi osobami. TCH2A_K01 Activity during classes,
Oral answer,
Presentation
M_K002 Potrafi wskazać narzędzia informatyczne wspomagające rozwiązania modelu matematycznego. TCH2A_K02 Activity during classes,
Test,
Presentation
Skills: he can
M_U001 Umie stosować metody rozwiązywania równań różniczkowych liniowych do opisu rozkładu temperatury w materiałach. Umie stosować metody rachunku całkowego do opisu własnosci fizycznych ciał. TCH2A_U02 Activity during classes,
Examination,
Test
Knowledge: he knows and understands
M_W001 Ma wiedzę z zakresu badania ekstremum funkcji dwóch i trzech zmiennych rzeczywistych. Ma wiedzę w zakresie rachunku całkowego funkcji dwóch i trzech zmiennych. Ma wiedzę o przestrzeniach wektorowych i liczbach zespolonych. Ma wiedzę z zakresu rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych liniowych rzędu pierwszego. Ma wiedzę z zakresu rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych liniowych o stałych współczynnikach. Ma wiedzę w zakresie metod rozwiązywania równania ciepła. TCH2A_W01 Activity during classes,
Examination,
Test
Number of hours for each form of classes:
Sum (hours)
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
45 15 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Social competence
M_K001 Umie budować modele matematyczne do opisu zjawisk fizycznych i chemicznych we współpracy z innymi osobami. - + - - - - - - - - -
M_K002 Potrafi wskazać narzędzia informatyczne wspomagające rozwiązania modelu matematycznego. - + - - - - - - - - -
Skills
M_U001 Umie stosować metody rozwiązywania równań różniczkowych liniowych do opisu rozkładu temperatury w materiałach. Umie stosować metody rachunku całkowego do opisu własnosci fizycznych ciał. - + - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Ma wiedzę z zakresu badania ekstremum funkcji dwóch i trzech zmiennych rzeczywistych. Ma wiedzę w zakresie rachunku całkowego funkcji dwóch i trzech zmiennych. Ma wiedzę o przestrzeniach wektorowych i liczbach zespolonych. Ma wiedzę z zakresu rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych liniowych rzędu pierwszego. Ma wiedzę z zakresu rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych liniowych o stałych współczynnikach. Ma wiedzę w zakresie metod rozwiązywania równania ciepła. + - - - - - - - - - -
Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 89 h
Module ECTS credits 3 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 45 h
Preparation for classes 20 h
przygotowanie projektu, prezentacji, pracy pisemnej, sprawozdania 12 h
Realization of independently performed tasks 10 h
Examination or Final test 2 h
Module content
Lectures (15h):

Przypomnienie wiadomości z zakresu liczenia całek nieoznaczonych. Równania zwyczajne rzędu pierwszego o zmiennych rozdzielonych. Badanie funkcji dwóch i trzech zmiennych: granice, ciągłość, pochodne cząstkowe, różniczkowalność i ekstrema lokalne. Całki podwójne i potrójne: obszar normalny, podstawienia w całkach, współrzędne walcowe i sferyczne, całka krzywoliniowa skierowana i nieskierowana. Przestrzenie wektorowe i liczby zespolone.
Pole wektorowe, iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy. Równania różniczkowe liniowe pierwszego rzędu – metoda uzmienniania stałych. Równania różniczkowe liniowe o stałych współczynnikach – metoda przewidywań. Równanie ciepła

Auditorium classes (30h):

Tematyka wykładu ilustrowana jest licznymi przykładami i ćwiczeniami realizowanymi w formie ćwiczeń audytoryjnych.

Additional information
Teaching methods and techniques:
  • Lectures: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Auditorium classes: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Zajęcia są obowiązkowe. Maksymalna liczba nieobecności na zajęciach wynosi 2.

Participation rules in classes:
  • Lectures:
    – Attendance is mandatory: No
    – Participation rules in classes: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Auditorium classes:
    – Attendance is mandatory: Yes
    – Participation rules in classes: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
Method of calculating the final grade:

Ocena końcowa równa ocenie z zaliczenia ćwiczeń.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Ustalane są indywidualnie z prowadzącym.

Prerequisites and additional requirements:

Zaliczony kurs matematyki z I i II semestru I stopnia studiów (inżynierskich).

Recommended literature and teaching resources:

1. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, część I i II. PWN, Warszawa 1998.
2. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2003.
3. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2003.
4. Leitner R., Matuszewski W., Rojek Z., Zadania z matematyki wyższej. Cz.1 i 2. WNT, Warszawa 1999.
5. Żakowski W. Dacewicz G. Matematyka cz. I, WNT, Warszawa 1994r.
6. Żakowski W. Kołodziej W. Matematyka cz. II, WNT, Warszawa 1994r.
7. Żakowski W. Leksiński W. Matematyka cz. IV, WNT, Warszawa 1994r.

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Additional scientific publications not specified

Additional information:

None