Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Integral calculus
Course of study:
2019/2020
Code:
ZZIP-1-201-s
Faculty of:
Management
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Management and Production Engineering
Semester:
2
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Responsible teacher:
Wójtowicz Tomasz (twojtow@agh.edu.pl)
Module summary

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi narzędziami rachunku całkowego. W ramach modułu prezentowane są też wstępne zagadnienia z teorii równań różniczkowych.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence: is able to
M_K001 wykorzystywania źródeł informacji w celu doskonalenia wiedzy i umiejętności. ZIP1A_K01 Activity during classes
Skills: he can
M_U001 obliczać podstawowe typy całek pojedynczych i wielokrotnych, nieoznaczonych i oznaczonych i niewłaściwych. ZIP1A_U01 Test,
Examination
M_U002 weryfikować zbieżność i obliczać sumę szeregu potęgowego. ZIP1A_U01 Test,
Examination
M_U003 rozwiązywać proste równania różniczkowe. ZIP1A_U01 Test,
Examination
M_U004 stosować całki oznaczone i niewłaściwe do rozwiązywania prostych zadań praktycznych z geometrii i fizyki. ZIP1A_U01 Test,
Examination
Knowledge: he knows and understands
M_W001 podstawowe metody rozwiązywania całek. ZIP1A_W02 Examination
M_W002 podstawowe definicje i twierdzenia rachunku całkowego. ZIP1A_W02 Examination
M_W003 podstawowe typy równań różniczkowych. ZIP1A_W02 Examination
Number of hours for each form of classes:
Sum (hours)
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
60 30 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Social competence
M_K001 wykorzystywania źródeł informacji w celu doskonalenia wiedzy i umiejętności. - + - - - - - - - - -
Skills
M_U001 obliczać podstawowe typy całek pojedynczych i wielokrotnych, nieoznaczonych i oznaczonych i niewłaściwych. - + - - - - - - - - -
M_U002 weryfikować zbieżność i obliczać sumę szeregu potęgowego. - + - - - - - - - - -
M_U003 rozwiązywać proste równania różniczkowe. - + - - - - - - - - -
M_U004 stosować całki oznaczone i niewłaściwe do rozwiązywania prostych zadań praktycznych z geometrii i fizyki. - + - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 podstawowe metody rozwiązywania całek. + - - - - - - - - - -
M_W002 podstawowe definicje i twierdzenia rachunku całkowego. + - - - - - - - - - -
M_W003 podstawowe typy równań różniczkowych. + - - - - - - - - - -
Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 152 h
Module ECTS credits 6 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 60 h
Preparation for classes 50 h
Realization of independently performed tasks 40 h
Examination or Final test 2 h
Module content
Lectures (30h):

1. Funkcja pierwotna i jej własności. Całka nieoznaczona.
2. Podstawowe metody całkowania: całkowanie przez części i przez podstawianie.
3. Całkowanie funkcji wymiernych, niewymiernych i trygonometrycznych.
4. Całka oznaczona i jej własności. Geometryczna i fizyczna interpretacja całki oznaczonej. Zastosowania całek do obliczania pól powierzchni i długości łuku.
5. Całka niewłaściwa. Całki podwójne i potrójne.
6. Szeregi potęgowe. Kryteria zbieżności, suma szeregu potęgowego.
7. Wstęp do teorii równań różniczkowych.

Auditorium classes (30h):

1. Obliczanie całek nieoznaczonych.
2. Podstawowe metody całkowania: całkowanie przez części i przez podstawianie.
3. Całkowanie funkcji wymiernych, niewymiernych i trygonometrycznych.
4. Całka oznaczona i jej własności. Obliczanie całek oznaczonych. Zastosowania całek do obliczania pól powierzchni i długości łuku.
5. Obliczanie całek niewłaściwych. Całki podwójne i potrójne.
6. Szeregi potęgowe. Kryteria zbieżności, suma szeregu potęgowego.
7. Rozwiązywanie równań różniczkowych.

Additional information
Teaching methods and techniques:
  • Lectures: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Auditorium classes: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest wcześniejsze zaliczenie ćwiczeń.

Ocena z ćwiczeń jest ustalana na podstawie wyników kolokwiów i aktywności na zajęciach. Liczba kolokwiów jest ustalana przez prowadzącego ćwiczenia.

W przypadku nieuzyskania zaliczenia z ćwiczeń w terminie podstawowym student ma prawo do dwukrotnego zaliczania ćwiczeń w terminach poprawkowych ustalonych przez prowadzącego ćwiczenia pod warunkiem wcześniejszego wyrównania ew. zaległości powstałych wskutek nieobecności na zajęciach.

Participation rules in classes:
  • Lectures:
    – Attendance is mandatory: Yes
    – Participation rules in classes: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Auditorium classes:
    – Attendance is mandatory: Yes
    – Participation rules in classes: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
Method of calculating the final grade:

Do zaliczenia przedmiotu konieczne jest otrzymanie co najmniej dostatecznej oceny (3,0) zarówno z ćwiczeń jak i egzaminu.
Ocena końcowa obliczana, jako średnia arytmetyczna ocen uzyskanych z wszystkich terminów zaliczeń i wszystkich terminów egzaminu. W przypadku, gdy średnia ta jest mniejsza niż 3, ocena końcowa jest równa 3,0.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Tryb wyrównania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach ustala prowadzący zajęcia uwzględniając specyfikę oraz wielkość powstałych zaległości.

Prerequisites and additional requirements:

.Zaliczenie “Algebry i rachunku różniczkowego”.

Recommended literature and teaching resources:

1. Fichtenholtz G.M. Rachunek różniczkowy i całkowy, t.2, PWN, Warszawa, 1995.
2. Gurgul H., Suder M., Matematyka dla kierunków ekonomicznych, wyd. Wolters Kluwer Business, Warszawa 2011.
3. Gurgul H., Suder M., Matematyka dla studentów zarządzania, wyd. AGH, tom 3, Kraków 2008.
4. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach cz. I, cz. II, PWN, Warszawa 2008.
5. Stankiewicz.W., Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych cz. A i cz. B PWN 1986.

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Gurgul H., Suder M., Matematyka dla kierunków ekonomicznych, wyd. Wolters Kluwer Business, Warszawa 2011.
Gurgul H., Suder M., Matematyka dla studentów zarządzania, wyd. AGH, tom 3, Kraków 2008.

Additional information:

Ogólne warunki uczestnictwa i zaliczenia przedmiotu określa Regulamin Studiów.