Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Algebra
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
IETE-1-106-s
Wydział:
Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Electronics and Telecommunications
Semestr:
1
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Angielski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr Mc Inerney Kinga (stolot@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Complex numbers. Vector spaces and linear transformations. Matrices and their characteristics. Jordan decompositions. Systems of linear equations and the Gauss algorithm.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Has knowledge of calculus of complex numbers, knows how to solve polynomial equations in the complex domain ETE1A_W01 Egzamin,
Kolokwium
M_W002 Has knowledge of vector spaces, dimension, change of base ETE1A_W01 Egzamin,
Kolokwium
M_W003 Has knowledge of operation on matrices, how to find a Jordan form of a matrix, knows different methods of solving systems of linear equations ETE1A_W01 Egzamin,
Kolokwium
M_W004 Has basic knowledge of analytic geometry, line, plane, distances between them ETE1A_W01 Egzamin,
Kolokwium
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 Knows how to explain mathematical phenomena in an understandable way ETE1A_K05 Odpowiedź ustna
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
60 30 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Has knowledge of calculus of complex numbers, knows how to solve polynomial equations in the complex domain + + - - - - - - - - -
M_W002 Has knowledge of vector spaces, dimension, change of base + - - - - - - - - - -
M_W003 Has knowledge of operation on matrices, how to find a Jordan form of a matrix, knows different methods of solving systems of linear equations + + - - - - - - - - -
M_W004 Has basic knowledge of analytic geometry, line, plane, distances between them + + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Knows how to explain mathematical phenomena in an understandable way - + - - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 125 godz
Punkty ECTS za moduł 5 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 60 godz
przygotowanie projektu, prezentacji, pracy pisemnej, sprawozdania 30 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 35 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (30h):

The course covers 30h of lectures and 30h of classes.

LECTURES

1. Complex numbers
Explaining the need for the extension of the set of real numbers. Algebraic, trigonometric and exponential form of
complex numbers. Adding, subtracting, multiplying and dividing complex numbers. Calculating roots, solving eqautions
involving complex numbers.

2. Vectors in R^n
Operations on vectors in R^n, linear independence of vectors, the space generated by the set of vectors. Vector spaces, notion of the base and the dimension of the vector space. Change of base and expressing a vector in a new base.

3. Matrices
Definition of a matrix, operations on matrices. Definition and different methods of calculating determinants of quadratic matrices. Trace and rank of a matrix. Finding the inverse matrix (the Gauss algorithm). Echelon form of a matrix.

4. Systems of linear equations
Methods of solving homogeneous and nonhomogeneous systems of linear equations. Matrix form of the equations.

5. Linear transformations
Definition of a linear transformation, notion of a kernel and the image. The notion of monomorphism, epimorphism and endomorphism.

6. Matrix form of a linear transformation
Transition matrix. Change of the matrix form of the transformation, when the base in the domain and the codomain changes.

7. Jordan form of matrices
Eigenvectors and eigenvalues and Jordan decompositions for matrices.

8. Analytic geometry
Norm of a vector. Scalar and cross product. Equations describing line and plane in R^3. Distances between lines, planes and points. Mutual position of the lines and planes in R^3.

9. Algebraic structures
Definition of the group, ring, field illustrated by some examples.

Ćwiczenia audytoryjne (30h):

CLASSES:

1. Operations on complex numbers. Solving equations involving complex numbers.
2. 1st Class Test
3. Operations on matrices.
4. Solving systems of linear equations.
5. 2nd Class Test
6. Operations on vectors. Finding dimension and a base of a vector space.
7. Linear transformations and their matrix form.
8. Jordan decompositions.
9. Analytic geometry.
10. Final Class Test

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Ćwiczenia audytoryjne: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Nie
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia audytoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
Sposób obliczania oceny końcowej:

1. The sufficient condition for being admitted to the exam is a positive mark from the classes.
The necessary condition for obtaining a positive final mark (OK) is positive mark both from classes and the exam.
2. After calculating SW = 0,49SOC+0,51SOE, where SOC is an arithmetic mean of all marks obtained from classes and SOE is an arithmetic mean of all marks obtained at the exams, the final mark (OK) is given on the basis of the algorithm:
if SW >4.75 then OK:=5.0 (bdb) else
if SW >4.25 then OK:=4.5 (db) else
if SW >3.75 then OK:=4.0 (db) else
if SW >3.25 then OK:=3.5 (dst) else OK:=3 (dst)

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Mathematical knowledge at the secondary school level.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

J. Bird, Higher Engineering Mathematics
T. K. Moon, W. C. Stirling, Mathematical methods and algorithms for signal processing
Richard C.Penny, Linear Algebra, Ideas and Applications

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak