Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Metody numeryczne
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
RAIR-1-401-n
Wydział:
Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Automatyka i Robotyka
Semestr:
4
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Niestacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr inż. Czajka Ireneusz (iczajka@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Student nabędzie umiejętność numerycznego rozwiązywania prostych problemów inżynierskich za pomocą komputera lub ręcznie

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 posiada wiedzę z zakresu podstawowych metod numerycznych AIR1A_W12, AIR1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych
M_W002 zna zalety i wady rozwiązań numerycznych AIR1A_W02, AIR1A_W12, AIR1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych
Umiejętności: potrafi
M_U001 potrafi posługiwać się podstawowymi metodami numerycznymi rozwiązywania problemów spotykanych w praktyce inżynierskiej AIR1A_U04, AIR1A_U05, AIR1A_U07 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy, także działać w grupie oraz ma potrzebę ciągłego dokształcania się AIR1A_K03, AIR1A_K02 Aktywność na zajęciach,
Wykonanie ćwiczeń,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
28 12 8 8 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 posiada wiedzę z zakresu podstawowych metod numerycznych + + + - - - - - - - -
M_W002 zna zalety i wady rozwiązań numerycznych + + + - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 potrafi posługiwać się podstawowymi metodami numerycznymi rozwiązywania problemów spotykanych w praktyce inżynierskiej - + + - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy, także działać w grupie oraz ma potrzebę ciągłego dokształcania się - + + - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 110 godz
Punkty ECTS za moduł 4 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 28 godz
Przygotowanie do zajęć 48 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 32 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (12h):
  1. Wprowadzenie w problematykę metod numerycznych. Błędy. Dokładność obliczeń

    Umiejscowienie metod numerycznych w kontekście inżyniersko-naukowym. Omówienie podstawowych pojęć związanych z analizą numeryczną. Błędy i ich źródła w obliczeniach numerycznych.

  2. Rozwiązywanie równań nieliniowych: metoda iteracji prostej, metoda Newtona, regula falsi, metoda połowienia

    Podstawowe metody rozwiązywania równań algebraicznych przedstawione jako ewolucja pewnych koncepcji. Zagadnienia zbieżności metod rozwiązywania równań algebraicznych. Szybkość zbieżności, sposób określania szybkości zbieżności metody.

  3. Całkowanie numeryczne: kwadratury Newtona-Cotesa, kwadratury Gaussa

    Omównienie problemu całkowania numerycznego. Wyprowadzenie metody prostokątów, trapezów, Simpsona. Uogólnienie do kwadratur Newtona-Cotesa. Kwadratury Gaussa.

  4. Różniczkowanie numeryczne

    Uwarunkowanie różniczkowania numerycznego. Metody wyznaczania pochodnej funkcji danej w postaci dyskretnej. Zastosowanie ilorazów różnicowych do rozwiązywania innych zagadnień numerycznych.

  5. Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych

    Źródła równań różniczkowych w technice. Podstawowe metody rozwiązywania: Eulera, Rungego-Kutty. Stabilność i zbieżność. Metody jawne i niejawne. Metody jedno i wielokrokowe

  6. Interpolacja i aproksymacja

    Problem interpolacji. Metoda Newtona, Lagrange’a. Inne metody interpolacji. Aproksymacja. Zastosowanie interpolacji i aproksymacji.

Ćwiczenia audytoryjne (8h):
  1. Wprowadzenie w problematykę metod numerycznych. Błędy. Dokładność obliczeń
  2. Rozwiązywanie równań nieliniowych: metoda iteracji prostej, metoda Newtona
  3. Całkowanie numeryczne: kwadratury Newtona-Cotesa
  4. Różniczkowanie numeryczne
  5. Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych
  6. Aproksymacja i interpolacja
Ćwiczenia laboratoryjne (8h):
  1. Wprowadzenie do środowiska obliczeniowego MATLAB
  2. Rozwiązywanie równań nieliniowych: metoda iteracji prostej, metoda Newtona
  3. Całkowanie numeryczne: kwadratury Newtona-Cotesa
  4. Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego
  5. Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych wyższych rzędów
  6. Aproksymacja i interpolacja
Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Ćwiczenia audytoryjne: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
  • Ćwiczenia laboratoryjne: W trakcie zajęć laboratoryjnych studenci samodzielnie rozwiązują zadany problem praktyczny, dobierając odpowiednie narzędzia. Prowadzący stymuluje grupę do refleksji nad problemem, tak by otrzymane wyniki miały wysoką wartość merytoryczną.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Zajęcia laboratoryjne i ćwiczenia audytoryjne zaliczane są na podstawie kolokwium zaliczeniowego i bieżącej aktywności na zajęciach.
Zaliczenie odbywa się najpóźniej ostatniego dnia zajęć w semestrze.
Student ma prawo do jednego terminu zaliczenia poprawkowego w pierwszej części sesji.

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Nie
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia audytoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
  • Ćwiczenia laboratoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci wykonują ćwiczenia laboratoryjne zgodnie z materiałami udostępnionymi przez prowadzącego. Student jest zobowiązany do przygotowania się w przedmiocie wykonywanego ćwiczenia, co może zostać zweryfikowane kolokwium w formie ustnej lub pisemnej. Zaliczenie zajęć odbywa się na podstawie zaprezentowania rozwiązania postawionego problemu. Zaliczenie modułu jest możliwe po zaliczeniu wszystkich zajęć laboratoryjnych.
Sposób obliczania oceny końcowej:

Średnia arytmetyczna ocen z zaliczenia ćwiczeń audytoryjnych i laboratoriów, przy czym obie oceny muszą być pozytywne oraz rozmowa z prowadzącym.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Student musi samodzielnie uzupełnić braki wynikające z nieobecności na zajęciach.
Każdą nieobecność należy usprawiedliwić.
Nieobecność na 30% zajęć daje uzasadnioną podstawę do przeprowadzenia kolokwium sprawdzającego, czy student osiąga wymagane efekty uczenia się.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Student powinien posiadać umiejętność posługiwania się komputerem. Niezbędna jest również podstawowa wiedza z matematyki.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:
  1. Czajka I., Gołaś A. Inżynierskie metody analizy numerycznej i planowanie eksperymentu, Wydawnictwa AGH, Kraków 2017
  2. Kincaid D., Cheney W., Analiza numeryczna , Wyd. Naukowo-Techniczne, Warszawa 2005
  3. Mrozek B., Mrozek Z., Matlab i Simulink. Poradnik użytkownika , Wyd. HELION, Gliwice 2005
  4. Bjorck A., Dahlquist G., Metody nmeryczne , PWN, Warszawa 1987
  5. Legras J., Praktyczne metody analizy numerycznej, Wyd. Naukowo-Techniczne, Warszawa
    1975
Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Dawid ROMIK, Ireneusz CZAJKA, Katarzyna SUDER-DĘBSKA: Badania numeryczne wpływu parametrów konstrukcyjnych wentylatora promieniowego na generowany hałas, W: Aktualności inżynierii akustycznej i biomedycznej, red. Katarzyna Suder-Dębska. Polskie Towarzystwo Akustyczne. Oddział w Krakowie, 2018.

Dawid ROMIK, Ireneusz CZAJKA, Andrzej GOŁAŚ: Badania numeryczne wpływu wybranych parametrów konstrukcyjnych na hałas aerodynamiczny wentylatora promieniowego, Prace Instytutu Mechaniki Górotworu Polskiej Akademii Nauk, Kraków 2016

Konrad JAROSZ, Ireneusz CZAJKA, Andrzej GOŁAŚ: Implementation of Ffowcs Williams and Hawkings aeroacoustic analogy in OpenFOAM, W: Vibrations in physical systems XXVII symposium Bedlewo (near Poznan), May 9–13, 2016, red. Czesław Cempel, Marian W. Dobry, Tomasz Stręk, Poznań University of Technology 2016.

Ireneusz CZAJKA, Katarzyna SUDER-DĘBSKA: Modelling of acoustical wind turbine emission, W: Energetyka i ochrona środowiska, red. t. Marian Banaś. Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki, Monografie / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki, nr 61, Kraków 2013

Mateusz CZECHOWSKI, Ireneusz CZAJKA, Katarzyna SUDER-DĘBSKA, Andrzej GOŁAŚ: Modelling of an aerodynamic noise generated by the aircraft engine turbine wreath, W: 7th forum acusticum 2014, 61st open seminar on acoustics, Polish Acoustical Society, Kraków, 7–12.09.2014

Ireneusz CZAJKA, Konrad Jarosz, Katarzyna SUDER-DĘBSKA: Modelling of an aerodynamic noise of a horizontal axis wind turbine using ANSYS/Fluent and OpenFOAM packages, W: 7th forum acusticum 2014, 61st open seminar on acoustics, Polish Acoustical Society, Kraków, 7–12.09.2014

Mateusz CZECHOWSKI, Ireneusz CZAJKA, Katarzyna SUDER-DĘBSKA: Numeryczne badanie wrażliwości pola akustycznego w pomieszczeniu na zmianę warunków brzegowych, W: XX Konferencja Inżynierii Akustycznej i Biomedycznej, Kraków–Zakopane, 15–19 kwietnia 2013

Ireneusz CZAJKA: O wykorzystaniu płaskich modeli wentylatorów promieniowych do projektowania i optymalizacji, W: Zagadnienia budowy i eksploatacji wentylatorów, red. t. Marian Banaś. Katedra Systemów Energetycznych i Urządzeń Ochrony Środowiska. Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki AGH, Kraków 2016.

M. PLUTA, B. BORKOWSKI, I. CZAJKA, K. SUDER-DĘBSKA: Sound synthesis using physical modeling on heterogeneous computing platforms, Acta Physica Polonica A, Warszawa 2015

Informacje dodatkowe:

Student ma prawo do jednego poprawkowego terminu zaliczenia. Prowadzący ma prawo ustalić większą liczbę terminów zaliczenia poprawkowego.