Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Rachunek całkowy i równania różnicowe
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
ZIIE-1-204-n
Wydział:
Zarządzania
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Informatyka i Ekonometria
Semestr:
2
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Niestacjonarne
Prowadzący moduł:
Czapkiewicz Anna (arembiec@zarz.agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Treść modułu dotyczy zagadnień rachunku całkowego oraz teorii równań różniczkowych stosowanych w praktyce

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 zna i rozumie podstawowe definicje i twierdzenia rachunku całkowego IIE1A_W03 Egzamin
M_W002 zna i rozumie podstawowe kryteria zbieżności szeregów liczbowych i funkcyjnych IIE1A_W03 Egzamin
M_W003 zna i rozumie podstawowe typy równań różniczkowych i różnicowych IIE1A_W03 Egzamin
Umiejętności: potrafi
M_U001 zweryfikować zbieżność i określić sumę szeregów liczbowych i funkcyjnych w oparciu o podstawowe kryteria IIE1A_U03 Kolokwium,
Egzamin
M_U002 obliczyć podstawowe typy całek nieoznaczonych i oznaczonych IIE1A_U03 Kolokwium,
Egzamin
M_U003 stosować rachunek całkowy do obliczeń pól, objętości i długości łuku IIE1A_U03 Kolokwium,
Egzamin
M_U004 rozwiązać równanie różniczkowe I i II rzędu. IIE1A_U03 Kolokwium,
Egzamin
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 wykorzystuje źródła informacji w celu doskonalenia wiedzy i umiejętności IIE1A_K03 Egzamin
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
22 8 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 zna i rozumie podstawowe definicje i twierdzenia rachunku całkowego + - - - - - - - - - -
M_W002 zna i rozumie podstawowe kryteria zbieżności szeregów liczbowych i funkcyjnych + - - - - - - - - - -
M_W003 zna i rozumie podstawowe typy równań różniczkowych i różnicowych + - - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 zweryfikować zbieżność i określić sumę szeregów liczbowych i funkcyjnych w oparciu o podstawowe kryteria - + - - - - - - - - -
M_U002 obliczyć podstawowe typy całek nieoznaczonych i oznaczonych - + - - - - - - - - -
M_U003 stosować rachunek całkowy do obliczeń pól, objętości i długości łuku - + - - - - - - - - -
M_U004 rozwiązać równanie różniczkowe I i II rzędu. - + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 wykorzystuje źródła informacji w celu doskonalenia wiedzy i umiejętności + + - - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 102 godz
Punkty ECTS za moduł 4 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 22 godz
Przygotowanie do zajęć 40 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 40 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (8h):

1. Funkcja pierwotna. Pojęcie całki nieoznaczonej – podstawowe własności
2. Podstawowe metody całkowania: całkowanie przez części i podstawianie.
3. Całka z funkcji wymiernych: Rozkład na ułamki proste. Całka z funkcji trygonometrycznej i z funkcji niewymiernej.
4. Całka oznaczona i jej własności. Geometryczne zastosowania całek.
5. Pojęcie całki niewłaściwej i metody badania jej zbieżności.
6. Pojecie całki funkcji dwóch zmiennych i jej zastosowanie w przypadku liczenia objętości brył.
7. Szeregi liczbowe i szeregi potęgowe.
8. Równania różniczkowe pierwszego rzędu oraz wybrane modele równań różniczkowych drugiego rzędu.
9. Równania różnicowe.

Ćwiczenia audytoryjne (14h):

1. Obliczanie całek nieoznaczonych (całkowanie przez części i podstawianie)
2. Całkowanie funkcji wymiernych za pomocą rozkładu na ułamki proste
3. Całkowanie wybranych funkcji trygonometrycznych i niewymiernych.
4. Obliczanie całek oznaczonych oraz ich zastosowanie do wyznaczania pól figur płaskich oraz długości łuku.
5. Badanie zbieżności całek niewłaściwych.
6. Obliczanie całek podwójnych oraz objętości wybranych brył.
7. Badanie zbieżności szeregów liczbowych i potęgowych. Wyznaczanie sumy szeregów potęgowych.
8. Rozwiązywanie wybranych typów równań różnicowych i różniczkowych, przykłady zastosowań ekonomicznych.

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Ćwiczenia audytoryjne: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

1) Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie przedmiotu. Na egzaminie student modułowo zalicza obowiązujący materiał.
2) Student ma prawo do trzech terminów egzaminu (uwaga: jeśli student nie uzyskuje zaliczenia w danym terminie, to traci ten termin egzaminu).

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Nie
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia audytoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
Sposób obliczania oceny końcowej:
Do zaliczenia przedmiotu konieczne jest otrzymanie co najmniej dostatecznej oceny (3,0) zarówno z ćwiczeń, jak i egzaminu pisemnego. Na egzaminie student zalicza moduły obowiązującego materiału. Moduły zdaje się niezależnie, a do zdania egzaminu należy zaliczyć wszystkie moduły. Ocena końcowa jest oceną z egzaminu (waga oceny z egzaminu to 100%).
Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Student wyrównuje zaległości powstałe wskutek nieobecności na zajęciach we własnym zakresie.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

-

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. Gurgul H., Suder M., Matematyka dla kierunków ekonomicznych, wyd. Wolters Kluwer Business, Warszawa 2011.
2. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach cz. I, cz. II, PWN, Warszawa 2008

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak