Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
ZIIE-1-301-n
Wydział:
Zarządzania
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Informatyka i Ekonometria
Semestr:
3
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Niestacjonarne
Prowadzący moduł:
Wójtowicz Tomasz (twojtow@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Celem modułu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami statystyki matematycznej. W szczególności, prezentowane będą zagadnienia dotyczące charakterystyk i własności zmiennych losowych, metod estymacji oraz weryfikacji hipotez statystycznych.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 podstawowe rozkłady zmiennej losowej. IIE1A_W03 Egzamin
M_W002 założenia i sposób wnioskowania w analizie wariancji. IIE1A_W03 Egzamin
M_W003 podstawowe charakterystyki rozkładu zmiennej losowej. IIE1A_W03 Egzamin
M_W004 podstawowe testy istotności i zgodności; ich hipotezy i statystyki stosowane do ich weryfikacji. IIE1A_W03 Egzamin
Umiejętności: potrafi
M_U001 na podstawie wartości statystyki testowej zweryfikować prawdziwość hipotezy głównej w testach statystycznych. IIE1A_U03, IIE1A_U10, IIE1A_U04 Projekt,
Kolokwium,
Egzamin
M_U002 dla prostego problemu praktycznego postawić odpowiednie hipotezy statystyczne i dobrać testy do ich weryfikacji. IIE1A_U03, IIE1A_U10, IIE1A_U04 Projekt,
Kolokwium,
Egzamin
M_U003 obliczać wartości dystrybuanty oraz wartości krytyczne podstawowych rozkładów zmiennych losowych. IIE1A_U03, IIE1A_U10 Kolokwium,
Egzamin
M_U004 obliczać podstawowe parametry rozkładu jedno- i wielowymiarowej zmiennej losowej. IIE1A_U03, IIE1A_U10 Kolokwium,
Egzamin
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 uzupełniania i doskonalenia nabytej wiedzy i umiejętności. IIE1A_K03 Projekt,
Aktywność na zajęciach
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
28 12 8 0 8 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 podstawowe rozkłady zmiennej losowej. + - - - - - - - - - -
M_W002 założenia i sposób wnioskowania w analizie wariancji. + - - - - - - - - - -
M_W003 podstawowe charakterystyki rozkładu zmiennej losowej. + - - - - - - - - - -
M_W004 podstawowe testy istotności i zgodności; ich hipotezy i statystyki stosowane do ich weryfikacji. + - - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 na podstawie wartości statystyki testowej zweryfikować prawdziwość hipotezy głównej w testach statystycznych. - + - + - - - - - - -
M_U002 dla prostego problemu praktycznego postawić odpowiednie hipotezy statystyczne i dobrać testy do ich weryfikacji. - + - + - - - - - - -
M_U003 obliczać wartości dystrybuanty oraz wartości krytyczne podstawowych rozkładów zmiennych losowych. - + - + - - - - - - -
M_U004 obliczać podstawowe parametry rozkładu jedno- i wielowymiarowej zmiennej losowej. - + - + - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 uzupełniania i doskonalenia nabytej wiedzy i umiejętności. - + - + - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 150 godz
Punkty ECTS za moduł 6 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 28 godz
Przygotowanie do zajęć 45 godz
przygotowanie projektu, prezentacji, pracy pisemnej, sprawozdania 25 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 50 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (12h):
  1. 1.Elementy rachunku prawdopodobieństwa: zmienna losowa (skokowa, ciągła), rozkład zmiennej losowej, parametry rozkładu, dystrybuanta.
    2.Wielowymiarowe zmienne losowe. Rozkład brzegowy, rozkład warunkowy.
    3.Wybrane rozkłady zmiennej losowej typu skokowego i ciągłego: rozkład dwupunktowy, dwumianowy, Poissona, normalny. Twierdzenia graniczne.
    4.Rozkłady statystyk z próby: rozkład chi-kwadrat, t-Studenta, Fischera.
    5.Teoria estymacji. Estymacja punktowa. Metody estymacji: najmniejszych kwadratów, największej wiarygodności, momentów. Własności estymatorów. Estymacja przedziałowa.
    6.Testowanie hipotez statystycznych. Rodzaje testów. Poziom istotności i moc testu.
    7.Parametryczne testy istotności.
    8.Testy zgodności. Testy normalności.
    9.Miary zależności zmiennych losowych. Kowariancja i korelacja. Test chi-kwadrat.
    10.Analiza wariancji. Założenia i analiza post hoc.
    11.Analiza regresji. Testowanie istotności parametrów i modelu.
    12.Test U Manna-Whitneya, test Kruskala- Wallisa.

  2. 1.Elementy rachunku prawdopodobieństwa: zmienna losowa (skokowa, ciągła), rozkład zmiennej losowej, parametry rozkładu, dystrybuanta.
    2.Wielowymiarowe zmienne losowe. Rozkład brzegowy, rozkład warunkowy.
    3.Wybrane rozkłady zmiennej losowej typu skokowego i ciągłego: rozkład dwupunktowy, dwumianowy, Poissona, normalny. Twierdzenia graniczne.
    4.Rozkłady statystyk z próby: rozkład chi-kwadrat, t-Studenta, Fischera.
    5.Teoria estymacji. Estymacja punktowa. Metody estymacji: najmniejszych kwadratów, największej wiarygodności, momentów. Własności estymatorów. Estymacja przedziałowa.
    6.Testowanie hipotez statystycznych. Rodzaje testów. Poziom istotności i moc testu.
    7.Parametryczne testy istotności.
    8.Testy zgodności. Testy normalności.
    9.Miary zależności zmiennych losowych. Kowariancja i korelacja. Test chi-kwadrat.
    10.Analiza wariancji. Założenia i analiza post hoc.
    11.Analiza regresji. Testowanie istotności parametrów i modelu.
    12.Test U Manna-Whitneya, test Kruskala- Wallisa.

Ćwiczenia audytoryjne (8h):
  1. 1.Zmienna losowa i jej rozkład. Dystrybuanta.
    2.Rozkład dwuwymiarowych zmiennych losowych.
    3.Wybrane rozkłady zmiennej losowej typu skokowego i ciągłego: rozkład dwupunktowy, dwumianowy, Poissona, normalny. Twierdzenia graniczne.
    4.Rozkłady statystyk z próby: rozkład chi-kwadrat, t-Studenta, Fischera.
    5.Estymacja punktowa i przedziałowa.
    6.Testy istotności dla średniej, wariancji, frakcji, różnicy średnich, ilorazu wariancji, różnicy frakcji.
    7.Testy zgodności. Testy normalności.
    8.Miary zależności zmiennych losowych. Kowariancja i korelacja. Test chi-kwadrat.
    9.Test ANOVA.
    10.Testowanie istotności parametrów modelu regresji liniowej.
    11.Test U Manna-Whitneya, test Kruskala- Wallisa.

  2. 1.Zmienna losowa i jej rozkład. Dystrybuanta.
    2.Rozkład dwuwymiarowych zmiennych losowych.
    3.Wybrane rozkłady zmiennej losowej typu skokowego i ciągłego: rozkład dwupunktowy, dwumianowy, Poissona, normalny. Twierdzenia graniczne.
    4.Rozkłady statystyk z próby: rozkład chi-kwadrat, t-Studenta, Fischera.
    5.Estymacja punktowa i przedziałowa.
    6.Testy istotności dla średniej, wariancji, frakcji, różnicy średnich, ilorazu wariancji, różnicy frakcji.
    7.Testy zgodności. Testy normalności.
    8.Miary zależności zmiennych losowych. Kowariancja i korelacja. Test chi-kwadrat.
    9.Test ANOVA.
    10.Testowanie istotności parametrów modelu regresji liniowej.
    11.Test U Manna-Whitneya, test Kruskala- Wallisa.

Ćwiczenia projektowe (8h):
  1. 1.Zmienna losowa i jej rozkład. Dystrybuanta.
    2.Rozkład dwuwymiarowych zmiennych losowych.
    3.Wybrane rozkłady zmiennej losowej typu skokowego i ciągłego: rozkład dwupunktowy, dwumianowy, Poissona, normalny. Twierdzenia graniczne.
    4.Rozkłady statystyk z próby: rozkład chi-kwadrat, t-Studenta, Fischera.
    5.Estymacja punktowa i przedziałowa.
    6.Testy istotności dla średniej, wariancji, frakcji, różnicy średnich, ilorazu wariancji, różnicy frakcji.
    7.Testy zgodności. Testy normalności.
    8.Miary zależności zmiennych losowych. Kowariancja i korelacja. Test chi-kwadrat.
    9.Test ANOVA.
    10.Testowanie istotności parametrów modelu regresji liniowej.
    11.Test U Manna-Whitneya, test Kruskala- Wallisa.

  2. 1.Zmienna losowa i jej rozkład. Dystrybuanta.
    2.Rozkład dwuwymiarowych zmiennych losowych.
    3.Wybrane rozkłady zmiennej losowej typu skokowego i ciągłego: rozkład dwupunktowy, dwumianowy, Poissona, normalny. Twierdzenia graniczne.
    4.Rozkłady statystyk z próby: rozkład chi-kwadrat, t-Studenta, Fischera.
    5.Estymacja punktowa i przedziałowa.
    6.Testy istotności dla średniej, wariancji, frakcji, różnicy średnich, ilorazu wariancji, różnicy frakcji.
    7.Testy zgodności. Testy normalności.
    8.Miary zależności zmiennych losowych. Kowariancja i korelacja. Test chi-kwadrat.
    9.Test ANOVA.
    10.Testowanie istotności parametrów modelu regresji liniowej.
    11.Test U Manna-Whitneya, test Kruskala- Wallisa.

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Ćwiczenia audytoryjne: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
  • Ćwiczenia projektowe: Studenci wykonują zadany projekt samodzielnie, bez większej ingerencji prowadzącego. Ma to wykształcić poczucie odpowiedzialności za pracę w grupie oraz odpowiedzialności za podejmowane decyzje.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest wcześniejsze zaliczenie ćwiczeń.
Ocena z ćwiczeń audytoryjnych jest ustalana na podstawie wyników kolokwiów i aktywności na zajęciach. Ocena z ćwiczeń projektowych jest ustalana na podstawie wykonania i prezentacji projektu.
W przypadku nieuzyskania zaliczenia w terminie podstawowym student ma prawo do dwukrotnego zaliczania ćwiczeń w terminach poprawkowych ustalonych przez prowadzącego ćwiczenia pod warunkiem wcześniejszego wyrównania ew. zaległości powstałych wskutek nieobecności na zajęciach.

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Nie
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia audytoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
  • Ćwiczenia projektowe:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci wykonują prace praktyczne mające na celu uzyskanie kompetencji zakładanych przez syllabus. Ocenie podlega sposób wykonania projektu oraz efekt końcowy.
Sposób obliczania oceny końcowej:

Ocena końcowa obliczana, jako średnia ważona wszystkich ocen z egzaminu (waga 2), ćwiczeń audytoryjnych i projektowych (waga 1). W przypadku, gdy średnia ta jest mniejsza niż 3, ocena końcowa jest równa 3,0.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Tryb wyrównania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach ustala prowadzący zajęcia uwzględniając specyfikę oraz wielkość powstałych zaległości.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Nie podano wymagań wstępnych lub dodatkowych.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1.Aczel A. D., Statystyka w zarządzaniu, PWN, Warszawa 2000.
2.Fisz M. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, PWN, Warszawa, 1969.
3.Jóźwiak J., Podgórski J., Statystyka od podstaw, PWE, Warszawa, 2000.
4.Koronacki J., Mielniczuk, J., Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2006.
5.Krysicki W. i inni, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz. 1 i 2, PWN, Warszawa 1986 i nast. wyd.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Henryk GURGUL, Tomasz WÓJTOWICZ (2015) The response of intraday ATX returns to U. S. macroeconomic news. Finance a úvěr – Czech Journal of Economics and Finance, vol. 65 no. 3, s. 230–253.

Henryk GURGUL, Tomasz WÓJTOWICZ (2014) The impact of US macroeconomic news on the Polish stock market : the importance of company size to information flow. Central European Journal of Operations Research. vol. 22 (4), s. 795–817. tekst: http://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2Fs10100-014-0343-x.pdf

Anna CZAPKIEWICZ, Tomasz WÓJTOWICZ (2014) The four-factor asset pricing model on the Polish stock market. Economic Research, vol. 27 no. 1, s. 771–783

Informacje dodatkowe:

Ogólne warunki uczestnictwa i zaliczenia przedmiotu określa Regulamin Studiów.