Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Analiza spektralna w ekonomii i finansach
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
ZIIE-1-502-n
Wydział:
Zarządzania
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Informatyka i Ekonometria
Semestr:
5
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Niestacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
Lach Łukasz (llach@zarz.agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Kurs zawiera wprowadzenie do współczesnej analizy spektralnej wraz z zastosowaniami w ekonomii i finansach.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Wykorzystywanie w praktyce wiedzy nt. zaawansowanych narzędzia informatycznych, statystycznych i ekonometrycznych służących do gromadzenia, analizy i prezentacji danych ekonomicznych. IIE1A_W04 Projekt
Umiejętności: potrafi
M_U001 Potrafi wykorzystywać zaawansowane narzędzia analizy spektralnej do opisu i krytycznej analizy zjawisk rynkowych, finansowych, jak również twórczo interpretować i opracowywać uzyskane wyniki. IIE1A_U04 Projekt
M_U002 Potrafi wybrać właściwe narzędzia analizy spektralnej do opisu i badania złożonych i nietypowych problemów gospodarczych, ekonomicznych, finansowych i społecznych. IIE1A_U03 Projekt
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 Jest gotów do krytycznej oceny posiadanej wiedzy na temat analizy spektralnej i racjonalnej oceny jest zalet i wad w modelowaniu finansowym i ekonomicznym. IIE1A_K03 Projekt
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
16 8 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Wykorzystywanie w praktyce wiedzy nt. zaawansowanych narzędzia informatycznych, statystycznych i ekonometrycznych służących do gromadzenia, analizy i prezentacji danych ekonomicznych. + - - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Potrafi wykorzystywać zaawansowane narzędzia analizy spektralnej do opisu i krytycznej analizy zjawisk rynkowych, finansowych, jak również twórczo interpretować i opracowywać uzyskane wyniki. - - - + - - - - - - -
M_U002 Potrafi wybrać właściwe narzędzia analizy spektralnej do opisu i badania złożonych i nietypowych problemów gospodarczych, ekonomicznych, finansowych i społecznych. - - - + - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Jest gotów do krytycznej oceny posiadanej wiedzy na temat analizy spektralnej i racjonalnej oceny jest zalet i wad w modelowaniu finansowym i ekonomicznym. + - - - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 76 godz
Punkty ECTS za moduł 3 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 16 godz
Przygotowanie do zajęć 30 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 30 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (8h):

1. Podstawowe pojęcia z zakresu dekompozycji szeregów czasowych – dekompozycja addytywna imultiplikatywna; analiza szeregów czasowych w dziedzinie czasu i częstotliwości; okres, częstotliwość, amplituda, faza, itp.
2. Podstawowe własności liczb zespolonych – zalety notacji zespolonej w analizie widmowej, działania na liczbach zespolonych, postacie liczb zespolonych, wzory de Moivre’a, itp.
3. Wprowadzenie do analizy spektralnej stacjonarnych szeregów czasowych – pojęcie stacjonarności w szerszym i węższym sensie, funkcja autokorelacji, funkcja autokorelacji cząstkowej, reprezentacja Wolda, transformata z.
4 Dyskretna transformata Fouriera, twierdzenie Wienera-Chinczyna, równoważność notacji w dziedzinie czasu i częstości, dekompozycja wariancji w dziedzinie częstości.
5 Periodogram, spektrum mocy, funkcja gęstości spektralnej. Problem zgodności estymatora funkcji gęstości spektralnej, okna spektralne, propozycja Welcha, metoda multitaper.
6 Funkcje gęstości spektralnej wybranych modeli szeregów czasowych, funkcje przenoszenia mocy. Statystyczna weryfikacja istotności poszczególnych częstotliwości.
7 Podstawowe typy filtrów spektralnych (filtry liniowe, idealne filtry pasmowo-przepustowe, filtr Baxtera-Kinga, filtr Christiano-Fitzgeralda, filtr Hodricka-Prescotta); wzmocnienie i przesunięcie fazowe po zastosowaniu filtracji.
8 Zastosowanie analizy spektralnej w badaniu integracji całkowitej oraz ułamkowej. Zjawisko długiej pamięci, modele ARFIMA, estymator GPH, estymator Robinsona.
9 Analiza spektralna procesów niestacjonarnych, modele ARIMA i SARIMA. Pseudospektrum mocy.
10 Analiza spektralna w badaniu współzależności dwóch procesów – miary cross-spektralne (crosskorelacje, cross-kowariancje, cross-spektrum mocy, wzmocnienie, przesunięcie fazowe, koherencja, dynamiczny współczynnik korelacji).
11 Zastosowanie analizy widmowej w badaniach makroekonomicznych (na przykładzie analizy cyklu koniunkturalnego w Polsce).
12 Zastosowanie analizy widmowej dla zmiennych finansowych (na przykładzie analizy spektralnej stóp zwrotu z akcji i ich portfeli).

Ćwiczenia projektowe (8h):

1 Dekompozycja szeregów czasowych (usuwanie sezonowości i trendu deterministycznego, dopasowywanie kombinacji funkcji trygonometrycznych, zjawisko aliasingu, częstotliwość Nyquista).
2 Badanie słabej stacjonarności, wyznaczanie stopni zintegrowania, wyznaczenie funkcji autokorelacji i funkcji autokorelacji cząstkowej, analiza trendostacjonarności, podstawowe modele szeregów niestacjonarnych.
3 Wyznaczanie periodogramów oraz spektrum mocy, wykorzystywanie różnych okien spektralnych. Wykorzystanie metody Welcha. Metoda multitaper.
4 Wyznaczanie funkcji gęstości spektralnej wybranych modeli szeregów czasowych, określanie funkcji przenoszenia mocy. Statystyczna weryfikacja istotności poszczególnych częstotliwości.
5 Porównanie własności różnych filtrów spektralnych (m.in. filtr Baxtera-Kinga, filtr Christiano-Fitzgeralda, filtr Hodricka-Prescotta); wyznaczanie wzmocnienia i przesunięcia fazowego.
6 Zastosowanie analizy spektralnej w badaniu integracji całkowitej oraz ułamkowej. Analiza zjawiska długiej pamięci, budowa modeli ARFIMA, estymator GPH, estymator Robinsona; zastosowania w analizie kursów walutowych.
7 Prowadzenie analizy spektralnej dla danych niestacjonarnych; estymacja modeli ARIMA i SARIMA, wyznaczanie pseudospektrum mocy.
8 Wykorzystanie analizy cross-spektralnej do badania związku pomiędzy dwoma zmiennymi (crosskorelacje, cross-kowariancje, cross-spektrum mocy, wzmocnienie, przesunięcie fazowe,koherencja, dynamiczny współczynnik korelacji). Przykład dla bezrobocia i produkcji przemysłowej w USA
9 Przeprowadzenie analizy spektralnej stóp zwrotu z akcji oraz ich portfeli (przykład dla indeksów WIG i SMI).

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Ćwiczenia projektowe: Studenci wykonują zadany projekt samodzielnie, bez większej ingerencji prowadzącego. Ma to wykształcić poczucie odpowiedzialności za pracę w grupie oraz odpowiedzialności za podejmowane decyzje.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Ocena końcowa to ocena z projektu zaliczeniowego.

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Nie
    – Zasady udziału w zajęciach: Obecność nieobowiązkowa.
  • Ćwiczenia projektowe:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Obecność obowiązkowa.
Sposób obliczania oceny końcowej:

Ocena końcowa to ocena z projektu zaliczeniowego.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Wyrównywanie zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach odbywa się w ramach konsultacji w ciągu semestru.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Nie podano wymagań wstępnych lub dodatkowych.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

Nie podano zalecanej literatury lub pomocy naukowych.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak