Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Analiza matematyczna 1
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
IINF-1-103-n
Wydział:
Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Informatyka
Semestr:
1
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Niestacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr Sapa Lucjan (sapa@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Zna definicje i własności, pochodne funcji elementarnych. Zna i rozumie definicje granic ciągów i funkcji.Zna i rozumie definicje funkcji ciągłej i różniczkowalnej. INF1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_W002 Zna definicje i własności całki nieoznaczonej oraz metody całkowania przez podstawianie, części, funcji wymiernych, niewymiernych oraz trygonometrycznych. INF1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
Umiejętności: potrafi
M_U001 Potrafi rozwiązywać rónania wielomianowe, wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne. Potrafi rysować wykresy funcji elementarnych. INF1A_U01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_U002 Sprawnie liczy granice ciągów i funkcji oraz wyznacza funkcje pochodne. INF1A_U01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_U003 Sprawnie wyznacza całki nieoznaczone, potrafi całkować przez podstawienie, części, całkuje funkcje wymierne, niewymierne, trygonometryczne. INF1A_U01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 Potrafi pracocwać w grupie. INF1A_K03, INF1A_K01 Aktywność na zajęciach
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
32 16 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Zna definicje i własności, pochodne funcji elementarnych. Zna i rozumie definicje granic ciągów i funkcji.Zna i rozumie definicje funkcji ciągłej i różniczkowalnej. + - - - - - - - - - -
M_W002 Zna definicje i własności całki nieoznaczonej oraz metody całkowania przez podstawianie, części, funcji wymiernych, niewymiernych oraz trygonometrycznych. + - - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Potrafi rozwiązywać rónania wielomianowe, wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne. Potrafi rysować wykresy funcji elementarnych. - + - - - - - - - - -
M_U002 Sprawnie liczy granice ciągów i funkcji oraz wyznacza funkcje pochodne. - + - - - - - - - - -
M_U003 Sprawnie wyznacza całki nieoznaczone, potrafi całkować przez podstawienie, części, całkuje funkcje wymierne, niewymierne, trygonometryczne. - + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Potrafi pracocwać w grupie. - - - - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 159 godz
Punkty ECTS za moduł 6 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 32 godz
Przygotowanie do zajęć 30 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 90 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe 5 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (16h):
Analiza matematyczna 1.

1. Funkcje i ich własności (2)
Przypomnienie wiadomości o funcjach wielomianowych, wymiernych,trygonometrycznyh, wykładniczych, logarytmicznych.

2. Funkcje odwrotne. Funkcje cyklometryczne (2)
Własności funkcji. Funkcje bijektywne i odwrotne.
Definicje, wykresy i własności funkcji cyklometrycznych.

3. Ciągi liczbowe i ich granice (2)
Definicja granicy ciągu. Ciągi monotomiczne i ograniczone a ciągi zbieżne. Rachunek granic, symbole nieoznaczone.
Liczba e. Granice ważnych ciągów.

4. Granice funkcji (2)
Definicje granicy funkcji w punkcie. Twierdzenia o granicach funkcji. Ważne granice. Granice jednostronne.

5. Funkcje ciągłe (1)
Definicja funkcji ciągłej w punkcie i funkcji ciągłej.
Własności funkcji ciągłych. Ciągłość funkcji elementarnych.

6. Różniczkowalność funkcji (3)
Iloraz różnicowy. Definicja funkcji różniczkowalnej w punkcie. Interpretacje geometryczna pochodnej funkcji w punkcue. Funkcja pochodna i jej własności. Pochodne funcji
elementarnych.

7. Całka nieoznaczona (4)
Całka nieoznaczona i jej własnosci. Twierdzenie o całkowaniu przez podstawienie i przez części. Całkowanie funkcji wymiernych. Całkowanie funkcji niewymiernych i trygonometrycznych.

Ćwiczenia audytoryjne (16h):

Program ćwiczeń zgodny z tematytą aktualnego wykładu.

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Ćwiczenia audytoryjne: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Nie
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia audytoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
Sposób obliczania oceny końcowej:

0-45 punktów – punkty uzyskane w ramach prac pisemnych na ćwiczeniach.
0-55 puktów – punkty uzyskane na egzaminie.
Ocena ustalana jest na podstawie sumy uzyskanych punktów wg skali obowiązującej na AGH.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Nie podano wymagań wstępnych lub dodatkowych.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

Nie podano zalecanej literatury lub pomocy naukowych.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak