Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Matematyka dyskretna
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
IINF-1-104-n
Wydział:
Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Informatyka
Semestr:
1
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Niestacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr inż. Głut Barbara (glut@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Wykład i ćwiczenia z Matematyki Dyskretnej dla studentów studiów niestacjonarnych, kierunek: Informatyka, rok I – wprowadzenie do tematyki matematyki dyskretnej

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Zna i rozumie podstawowe pojęcia, twierdzenia i metody dotyczące matematyki dyskretnej INF1A_W01 Wynik testu zaliczeniowego
M_W002 Potrafi ocenić trudność problemów z zakresu matematyki dyskretnej i zna najważniejsze nierozwiązane hipotezy INF1A_W01 Wynik testu zaliczeniowego
M_W003 Zna podstawowe typy zagadnień praktycznych wykorzystujących wybrane modele kombinatoryczne INF1A_W02, INF1A_W01 Wynik testu zaliczeniowego
Umiejętności: potrafi
M_U001 Potrafi ze zrozumieniem przedstawić poznane zagadnienia INF1A_U01 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Odpowiedź ustna
M_U002 Potrafi samodzielnie przeprowadzić ścisłe rozumowanie z wykorzystaniem zdobytej wiedzy INF1A_U01 Kolokwium,
Odpowiedź ustna
M_U003 Potrafi wykorzystać elementy wiedzy z matematyki dyskretnej w projektowaniu i budowie systemów informatycznych INF1A_U07, INF1A_U01, INF1A_U05 Kolokwium,
Odpowiedź ustna
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 Potrafi krytycznie ocenić stopień zrozumienia przez siebie postawionego problemu i braki elementów rozumowania INF1A_K01, INF1A_K04 Aktywność na zajęciach,
Udział w dyskusji
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
32 16 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Zna i rozumie podstawowe pojęcia, twierdzenia i metody dotyczące matematyki dyskretnej + - - - - - - - - - -
M_W002 Potrafi ocenić trudność problemów z zakresu matematyki dyskretnej i zna najważniejsze nierozwiązane hipotezy + - - - - - - - - - -
M_W003 Zna podstawowe typy zagadnień praktycznych wykorzystujących wybrane modele kombinatoryczne + - - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Potrafi ze zrozumieniem przedstawić poznane zagadnienia - + - - - - - - - - -
M_U002 Potrafi samodzielnie przeprowadzić ścisłe rozumowanie z wykorzystaniem zdobytej wiedzy - + - - - - - - - - -
M_U003 Potrafi wykorzystać elementy wiedzy z matematyki dyskretnej w projektowaniu i budowie systemów informatycznych - + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Potrafi krytycznie ocenić stopień zrozumienia przez siebie postawionego problemu i braki elementów rozumowania - + - - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 129 godz
Punkty ECTS za moduł 5 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 32 godz
Przygotowanie do zajęć 40 godz
przygotowanie projektu, prezentacji, pracy pisemnej, sprawozdania 10 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 40 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe 5 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (16h):

Aspekty kombinatoryki: obiekty kombinatoryczne – pojęcie obiektu, reprezentacje, metody przeliczania obiektów kombinatorycznych, związki między obiektami kombinatorycznymi. Równania rekurencyjne. Algorytmy kombinatoryczne konstruujące obiekty według zadanych kryteriów.
Grafy: reprezentacje i właściwości grafów, ze szczególnym uwzględnieniem drzew, grafów planarnych, grafów dwudzielnych. Grafy eulerowskie i hamiltonowskie. Kolorowanie grafów. Digrafy. Algorytmy grafowe.
Skojarzenia i twierdzenie Halla. Kwadraty łacińskie.

Ćwiczenia audytoryjne (16h):

Rozwiązywanie problemów dotyczących treści przekazywanych na kolejnych wykładach.
Kombinatoryka: Permutacje bez powtórzeń i z powtórzeniami, kombinacje bez powtórzeń i z powtórzeniami, wariacje bez powtórzeń i z powtórzeniami. Podstawowe techniki zliczania. Schematy wyboru. Współczynniki dwumianowe i wielomianowe. Zasada włączeń i wyłączeń (w tym nieporządki). Równania rekurencyjne.
Grafy: Pojęcia podstawowe – wierzchołek, stopień wierzchołka, krawędź, ścieżka, droga, długość drogi, cykl, grafy izomorficzne, grafy regularne, pełne, spójne, dwudzielne, planarne, grafy Eulera i Hamiltona. Drzewa, drzewa spinające, drzewa z wyróżnionym korzeniem, drzewa binarne. Digrafy. Zagadnienia związane z poruszaniem się po krawędziach oraz przechodzeniem przez wierzchołki. Kolorowanie grafów. Skojarzenia.

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Ćwiczenia audytoryjne: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia audytoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
Sposób obliczania oceny końcowej:

1. Aby uzyskać pozytywną ocenę końcową niezbędne jest uzyskanie pozytywnej oceny z laboratorium oraz kolokwium zaliczeniowego z wykładu.
2. Ocena „sr” wyliczana jest jako średnia ważona z ocen z ćwiczeń (2/3) i wykładów (1/3) uzyskanych we wszystkich terminach.
3. Ocena końcowa OK po spełnieniu warunków punktu 1 wyliczana jest na podstawie zależności:
if sr>4.75 then OK:=5.0 else
if sr>4.25 then OK:=4.5 else
if sr>3.75 then OK:=4.0 else
if sr>3.25 then OK:=3.5 else OK:=3

Student może mieć jedną nieusprawiedliwioną nieobecność na zajęciach. Jeżeli nieusprawiedliwiona nieobecność przypada w dniu kolokwium, z tego kolokwium ocena jest 0 i jako taka liczona jest do średniej oceny z zaliczenia ćwiczeń. Usprawiedliwienie nieobecności na zajęciach powinno zostać przedstawione prowadzącym na pierwszych zajęciach po ustaniu przyczyny nieobecności i w zależności od charakteru usprawiedliwienia zaakceptowane przez prowadzących. W przypadku, gdy zaakceptowane usprawiedliwienie dotyczy terminu, w którym odbywał się sprawdzian, student ustala z prowadzącymi termin i formę pisania sprawdzianu.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Znajomość matematyki w zakresie wymaganym dla studentów pierwszego roku studiów informatycznych.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

W. Lipski, Kombinatoryka dla programistów, WNT 2007.
2. J. Jaworski, Z. Palka, J. Szymański, Matematyka dyskretna dla informatyków, WN UAM, 2008.
3. K. A. Ross, Ch. R. B. Wright, Matematyka dyskretna, PWN 2012
4. Z. Palka, A. Ruciński, Wykłady z kombinatoryki, WNT 2009
5. V. Bryant, Aspekty kombinatoryki, WNT 1997
6. R. J. Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów, PWN 2007

Additional materials: files with lectures sent to the UPEL e-learning platform.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak