Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Analiza matematyczna 2
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
IINF-1-202-n
Wydział:
Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Informatyka
Semestr:
2
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Niestacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr Sapa Lucjan (sapa@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Zna metody badania funkcji, definicje i własności ekstremum lokalnego funkcji, punktów przegiecia wykresów funkcji, asymptot wykresów funkcji. INF1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_W002 Zna i rozumie definicje całki oznaczonej, nieoznaczonej oraz całki podwójnej. Zna własności tych pojęć. INF1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_W003 Zna warunki konieczne i wystarczajace zbiężności szeregów liczbowych INF1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
Umiejętności: potrafi
M_U001 Potrafi badac funkcje z wykorzystaniem rachunku różniczkowego. INF1A_U01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_U002 Potrafi zastosować całkę oznaczoną do obliczania pól, dlugości krzywch i objętości brył INF1A_U01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_U003 Potrafi zbadac zbieżność (również bezwzględną i warunkową) prostych szeregów liczbowych. INF1A_U01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
32 16 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Zna metody badania funkcji, definicje i własności ekstremum lokalnego funkcji, punktów przegiecia wykresów funkcji, asymptot wykresów funkcji. + + - - - - - - - - -
M_W002 Zna i rozumie definicje całki oznaczonej, nieoznaczonej oraz całki podwójnej. Zna własności tych pojęć. + + - - - - - - - - -
M_W003 Zna warunki konieczne i wystarczajace zbiężności szeregów liczbowych + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Potrafi badac funkcje z wykorzystaniem rachunku różniczkowego. - + - - - - - - - - -
M_U002 Potrafi zastosować całkę oznaczoną do obliczania pól, dlugości krzywch i objętości brył - + - - - - - - - - -
M_U003 Potrafi zbadac zbieżność (również bezwzględną i warunkową) prostych szeregów liczbowych. - + - - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 159 godz
Punkty ECTS za moduł 6 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 32 godz
Przygotowanie do zajęć 30 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 90 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe 5 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (16h):
Analiza matematyczna 2

1. Zastosowanie rachunku różniczkowego do badania funkcji.
(3)
Monotoniczność funkcji ekstrema lokalne fukcji, funkcje wypukłe, punkty przegięcia wykresu funkcji – definicje, własności i zwiazek z różniczkowalnością funkcji. Asymptoty wykresu funkcji. Reguła de’Hospitala.

2. Całka oznaczona i jej zastosoanie (3)
Definicja i własności całki oznaczonej.
Zastosowanie całki oznaczonej do obliczania pól, długości
krzywych, pól i objętości brył obrotowych.

3. Całka niewłaściwa (1)
Całka niewłąściwa pirewszego i drugiego rodzaju.

4. Rachunek rózniczkowy funkcji dwóch zmiennych (5)
Pojęcia wstępne. Granica podwójna. Ciągłóść funkcji dwóch zmiennych. Pochodne cząstkowe pierwszego i drugiego rzędu. Różniczkowalność funkcji dwóch zmiennych. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.

5. Całka podwójna (2h)
Definicja, własności i zastosowanie geometryczne całki podówjnej. Twierdzenie o zamianie całki podwójnej na całki iterowane.

6. Szeregi liczbowe (2h)
Definicja szeregu liczbowe. Warunek konieczny zbieżności szeregu. Szereg harmoniczny. Kryteria zbieżności szeregó liczbowych.

Ćwiczenia audytoryjne (16h):

Program ćwiczeń zgodny z tematyką aktualnego wykładu.

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Ćwiczenia audytoryjne: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Nie
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia audytoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
Sposób obliczania oceny końcowej:

0-45 punktów – punkty uzyskane w ramach prac pisemnych na ćwiczeniach,
0-55 punktów – punkty uzyskane na egzaminie.

Ocena końcowa ustalana jest na podstawie uzyskanej sumy punktów wg skali obowiązującej na AGH.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Nie podano wymagań wstępnych lub dodatkowych.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2. Definicje, twierdzenia, wzory.
2. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Przykłady i zadania.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak