Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Metody obliczeniowe w nauce i technice
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
IINF-1-606-n
Wydział:
Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Informatyka
Semestr:
6
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Niestacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr inż. Funika Włodzimierz (funika@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Moduł zaznajamia studentów z teoretycznymi i praktycznymi aspektami rozwiązywania problemów obliczeniowych. Szczególna uwagę zwrócono na problemy doboru algorytmów oraz bibliotek numerycznych.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Zna metody obliczeniowe i ich zastosowanie INF1A_W07 Egzamin
M_W002 Wie jak wykorzystać programowanie w obliczeniach INF1A_W07 Egzamin
Umiejętności: potrafi
M_U001 Pozyskuje informacje o metodach obliczeniowych INF1A_U07 Prezentacja
M_U002 Potrafi użyć właściwych metod tworzenia aplikacji INF1A_U05 Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych
M_U003 Potrafi dobrać narzędzia i biblioteki programów INF1A_U06 Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 Potrafi pracować w małym zespole INF1A_K03 Zaangażowanie w pracę zespołu
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
32 16 0 16 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Zna metody obliczeniowe i ich zastosowanie + - + - - - - - - - -
M_W002 Wie jak wykorzystać programowanie w obliczeniach + - + - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Pozyskuje informacje o metodach obliczeniowych + - + - - - - - - - -
M_U002 Potrafi użyć właściwych metod tworzenia aplikacji - - + - - - - - - - -
M_U003 Potrafi dobrać narzędzia i biblioteki programów - - + - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Potrafi pracować w małym zespole - - + - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 129 godz
Punkty ECTS za moduł 5 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 32 godz
Przygotowanie do zajęć 16 godz
przygotowanie projektu, prezentacji, pracy pisemnej, sprawozdania 32 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 42 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe 5 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (16h):
  1. Wprowadzenie do metod obliczeniowych, ich rola w nauce i technice (2 godz.)

    Przegląd najważniejszych zastosowań metod obliczeniowych, omówienie wielkich wyzwań w zakresie obliczeń inżynierskich, prezentacja typowych zastosowań, wyzwania wielkiej skali obliczeń, tworzenie aplikacji obliczeniowych dużej skali.

  2. Arytmetyka komputerowa, błędy reprezentacji i operacji arytmetycznych (2 godz.)

    Pojęcia zadania, algorytmu, realizacji zmiennoprzecinkowej algorytmu, poprawności i stabilności numerycznej algorytmu. Błąd metody a błędy wynikające z arytmetyki komputerowej.

  3. Interpolacja Lagrange’a Hermita, błąd interpolacji (2 godz.)

    Definicja interpolacji, przegląd typowych funkcji interpolujących, błąd interpolacji, wyprowadzenie wzorów interpolacji Lagrange.a. Interpolacja Hermita. Ograniczenia interpolacji, efekt Rungego. Potrzeba wprowadzenia funkcji sklejanych. Definicja funkcji sklejanej. Wyznaczanie sześciennych funkcji sklejanych.

  4. Aproksymacja średniokwadratowa i jednostajna (2 godz.)

    Zadanie interpolacji a zadanie aproksymacji. Istota aproksymacji kwadratowej. Aproksymacja wielomianami. Przydatność wielomianów ortogonalnych. Definicja aproksymacji jednostajnej. Aproksymacja funkcjami wymiernymi. Aproksymacja funkcjami sklejanymi. Definicja wielomianu ortogonalnego. Wielomiany Legendra, Hermita i Czebyszewa. Wykorzystanie w interpolacji i aproksymacji.

  5. Całkowanie numeryczne (2 godz.)

    Elementarne algorytmy całkowania numerycznego: metoda trapezów, prostokątów i metoda Simpsona. Całkowanie metodami Newtona-Cotesa i Gaussa. Całkowanie adaptacyjne. Metoda Richardsona. Całkowanie metodami Gaussa. Kubatury.

  6. Metody bezpośrednie rozwiązywania układów równań liniowych (2 godz.)

    Wprowadzenie do numerycznej algebry liniowej. Złożoność obliczeniowa klasycznych algorytmów. Eliminacja Gaussa, jej złożoność i ograniczenia. Metody dekompozycji LU (Crouta, Doolitla, Choleskiego).

  7. Metody iteracyjne numerycznej algebry liniowej (2 godz.)

    Istota metod iteracyjnego rozwiazywania układów równań liniowych, warunek zbieżności, metoda Jacobiego, Gaussa-Seidla, nadrelaksacji, Czebyszewa. Rozwiązywanie układów równań nieliniowych.

  8. Metody rozwiązywania równań nieliniowych (2 godz.)

    Metoda połowienia. Istota metod iteracyjnego rozwiązywania równań nieliniowych. Zbieżność metod iteracyjnych. Metoda Newtona-Raphsona. Przyspieszanie zbieżności. Podstawowe metody interpolacyjne rozwiązywania równań nieliniowych. Szukanie pierwiastków wielomianów.

Ćwiczenia laboratoryjne (16h):
Metody obliczeniowe – laboratorium

  1. Arytmetyka komputerowa a algorytmy numeryczne (2 godz.).
  2. Interpolacja, aproksymacja, funkcje sklejane (4 godz.).
  3. Kwadratury (2 godz.).
  4. Numeryczna algebra liniowa (4 godz.).
  5. Równania nieliniowe i układy równań nieliniowych (2 godz.).
  6. Minimalizacja funkcji (2 godz.).

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Ćwiczenia laboratoryjne: W trakcie zajęć laboratoryjnych studenci samodzielnie rozwiązują zadany problem praktyczny, dobierając odpowiednie narzędzia. Prowadzący stymuluje grupę do refleksji nad problemem, tak by otrzymane wyniki miały wysoką wartość merytoryczną.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Studenci przygotowują sprawozdania z rozwiązywania przydzielonych zadań i przedstawiają swoje wyniki w trakcie zajęć laboratoryjnych. Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie wszystkich tematów zadań laboratoryjnych.

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Nie
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia laboratoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci wykonują ćwiczenia laboratoryjne zgodnie z materiałami udostępnionymi przez prowadzącego. Student jest zobowiązany do przygotowania się w przedmiocie wykonywanego ćwiczenia, co może zostać zweryfikowane kolokwium w formie ustnej lub pisemnej. Zaliczenie zajęć odbywa się na podstawie zaprezentowania rozwiązania postawionego problemu. Zaliczenie modułu jest możliwe po zaliczeniu wszystkich zajęć laboratoryjnych.
Sposób obliczania oceny końcowej:

Aby uzyskać pozytywną ocenę końcową niezbędne jest uzyskanie pozytywnej oceny z laboratoriów, która jest średnią arytmetyczną z kartkówek oraz opracowań oraz pozytywnej oceny ze sprawdzianu, którego celem jest wyznaczenie poziomu wiedzy studenta w zakresie podstaw teoretycznych oraz umiejętności zastosowania tej wiedzy do rozwiązywania typowych problemów obliczeniowych. Ocena ta może być podwyższona jeżeli student wykazuje się aktywnością (dociekliwością) w trakcie wykładu.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Studenci uzupełniają rozwiązania zestawu przydzielonych zadań na zajęciach w ramach semestru lub w trakcie sesji poprawkowej, z odpowiednią wysokością oceny.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Dobra znajomość algebry, analizy matematycznej i programowanie w C/C++.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:
  1. D. Kincaid, W. Cheney. Analiza numeryczna. WNT, 2006
  2. R.L. Burden, J.D. Faires. Numerical Analysis. Brooks-Cole, 2004
  3. Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wąsowski. Metody numeryczne. WNT, zalecane wydanie z roku 2009
  4. Piotr Krzyzanowski. Obliczenia inżynierskie i naukowe, PWN 2012
  5. Wybrane artykuły z: Computing in Science and Engineering (cise.aip.org), Scientific Computing World, etc.
Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:
  1. Roland Wismüller, Marian Bubak, Wlodzimierz Funika: High-level application-specific performance analysis using the G-PM tool. Future Generation Comp. Syst. 24(2): 121-132 (2008)
  2. Wlodzimierz Funika, Michal Janczykowski, Konrad Jopek, Maciej Grzegorczyk: An Ontology-based Approach to Performance Monitoring of MUSCLE-bound Multi-scale Applications. Proc. ICCS 2013: 1126-1135, Procedia Computer Science 18 (2013)
  3. Wlodzimierz Funika, Kamil Mazurek, Wojciech Kruczkowski: Agent-based hierarchical approach for executing bag-of-tasks in clouds. Computer Science (AGH) 15(1): 35-60 (2014)
  4. Wlodzimierz Funika, Pawel Koperek: Genetic Programming in Automatic Discovery of Relationships in Computer System Monitoring Data. Proc. PPAM (1) 2013: 371-380, Springer
Informacje dodatkowe:

Brak