Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Matematyka II
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
GIKS-1-201-n
Wydział:
Górnictwa i Geoinżynierii
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Inżynieria Kształtowania Środowiska
Semestr:
2
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Niestacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr hab. inż, prof. AGH Niedoba Tomasz (tniedoba@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

-

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Wie jakie założenia muszą zostać spełnione podczas rozwiązywania zadań z matematyki IKS1A_W02, IKS1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
M_W002 Wie jak posługiwać się liczbami zespolonymi podczas szukania rozwiązań problemów inżynierskich IKS1A_W02, IKS1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
M_W003 Wie jak zapisywać i rozwiązywać złożone układy równań za pomocą rachunku macierzowego IKS1A_W02, IKS1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
M_W004 Wie jak obliczać pola, długości łuków oraz objętości brył obrotowych za pomocą całek oznaczonych IKS1A_W02, IKS1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
M_W005 Wie jak stosować różniczkę zupełną podczas rozwiązywania problemów z zakresu inżynierii IKS1A_W02, IKS1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
M_W006 Wie jak interpretować i badać położenie prostych i płaszczyzn w przestrzeni za pomocą rachunku wektorowego IKS1A_W02, IKS1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
Umiejętności: potrafi
M_U001 Potrafi stosować w praktyce całki oznaczone IKS1A_U03, IKS1A_U02, IKS1A_U01, IKS1A_U05 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
M_U002 Potrafi stosować rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych IKS1A_U03, IKS1A_U02, IKS1A_U01, IKS1A_U05 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
M_U003 Umie rozwiązywać równania i nierówności z zastosowaniem liczb zespolonych IKS1A_U03, IKS1A_U02, IKS1A_U01, IKS1A_U05 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
M_U004 Umie stosować rachunek macierzowy i rozumie pojęcia z nim związane IKS1A_U03, IKS1A_U02, IKS1A_U01, IKS1A_U05 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
M_U005 Potrafi obliczać punkty ekstremalne funkcji wielu zmiennych IKS1A_U03, IKS1A_U02, IKS1A_U01, IKS1A_U05 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 Rozumie istotę prawidłowych założeń podczas rozwiązywania problemów inżynierskich IKS1A_K01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
M_K002 Rozumie, że teoretyczne zadania z matematyki są bazą do rozwiązywania złożonych problemów inżynierskich IKS1A_K01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
M_K003 Zdaje sobie sprawę ze złożoności i logicznej całości aparatu matematycznego IKS1A_K01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
48 21 27 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Wie jakie założenia muszą zostać spełnione podczas rozwiązywania zadań z matematyki + + - - - - - - - - -
M_W002 Wie jak posługiwać się liczbami zespolonymi podczas szukania rozwiązań problemów inżynierskich + + - - - - - - - - -
M_W003 Wie jak zapisywać i rozwiązywać złożone układy równań za pomocą rachunku macierzowego + + - - - - - - - - -
M_W004 Wie jak obliczać pola, długości łuków oraz objętości brył obrotowych za pomocą całek oznaczonych + + - - - - - - - - -
M_W005 Wie jak stosować różniczkę zupełną podczas rozwiązywania problemów z zakresu inżynierii + + - - - - - - - - -
M_W006 Wie jak interpretować i badać położenie prostych i płaszczyzn w przestrzeni za pomocą rachunku wektorowego + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Potrafi stosować w praktyce całki oznaczone + + - - - - - - - - -
M_U002 Potrafi stosować rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych + + - - - - - - - - -
M_U003 Umie rozwiązywać równania i nierówności z zastosowaniem liczb zespolonych + + - - - - - - - - -
M_U004 Umie stosować rachunek macierzowy i rozumie pojęcia z nim związane + + - - - - - - - - -
M_U005 Potrafi obliczać punkty ekstremalne funkcji wielu zmiennych + + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Rozumie istotę prawidłowych założeń podczas rozwiązywania problemów inżynierskich + + - - - - - - - - -
M_K002 Rozumie, że teoretyczne zadania z matematyki są bazą do rozwiązywania złożonych problemów inżynierskich + + - - - - - - - - -
M_K003 Zdaje sobie sprawę ze złożoności i logicznej całości aparatu matematycznego + + - - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 161 godz
Punkty ECTS za moduł 6 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 48 godz
Przygotowanie do zajęć 35 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 75 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe 1 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (21h):

1. Pochodne cząstkowe.
2. Różniczka zupełna i jej zastosowania.
3. Ekstrema funkcji wielu zmiennych.
4. Ekstrema warunkowe.
5. Całki podwójne, zastosowania geometryczne całek podwójnych w przestrzeni, całka krzywoliniowa nieskierowana, całka krzywoliniowa skierowana, twierdzenie Greena.
6. Równania różniczkowe zwyczajne o rozdzielonych zmiennych, równania liniowe I stopnia, równania liniowe II stopnia, równanie Bernoulliego, równanie zupełne, równania z czynnikiem całkującym.
7. Równania cząstkowe.

Ćwiczenia audytoryjne (27h):

1. Pochodne cząstkowe.
2. Różniczka zupełna i jej zastosowania.
3. Ekstrema funkcji wielu zmiennych.
4. Ekstrema warunkowe.
5. Całki podwójne, zastosowania geometryczne całek podwójnych w przestrzeni, całka krzywoliniowa nieskierowana, całka krzywoliniowa skierowana, twierdzenie Greena.
6. Równania różniczkowe zwyczajne o rozdzielonych zmiennych, równania liniowe I stopnia, równania liniowe II stopnia, równanie Bernoulliego, równanie zupełne, równania z czynnikiem całkującym.
7. Równania cząstkowe.

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Ćwiczenia audytoryjne: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Nie
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia audytoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
Sposób obliczania oceny końcowej:

0,7 x ocena z egzaminu + 0,3 x ocena z zaliczenia. Aktywność na zajęciach może spowodować podniesienie oceny końcowej.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Matematyka z I semestru studiów I stopnia

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. Krysicki W., Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1997.
2. Stankiewicz W.: Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz. A i B, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2011.
3. Żakowski W., Kołodziej W.: Matematyka, cz. I i II, WN-T, Warszawa, 2003.
4. Leitner R.: Zarys matematyki wyższej, cz. I, II i III, WN-T, Warszawa, 2009.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

1. Tumidajski T., Foszcz D., Jamróż D., Niedoba T., Saramak D.: Niestandardowe metody statystyczne i obliczeniowe w opisie procesów przeróbki surowców mineralnych, Wydawnictwo IGSMiE PAN, 2009.
2. Tumidajski T., Kalinowski K., Trybalski K., Foszcz D., Gawenda T., Kunysz J., Mączka W., Saramak D., Niedoba T.: Modelowanie matematyczne układów technologicznych przeróbki surowców mineralnych, Wydawnictwo IGSMiE PAN, 2004.
3. Gawenda T., Niedoba T., Przybycień K., Tumidajski T.: Zastosowanie algorytmów genetycznych do modelowania procesów przeróbki surowców mineralnych, Górnictwo i Geoinżynieria, vol. 33(4), pp. 101-111, 2009.
4. Niedoba T.: Elementy metodologii stosowania dwu- i wielowymiarowych rozkładów właściwości materiałów uziarnionych do opisu wzbogacania węgli, Gospodarka Surowcami Mineralnymi, vol. 29(2), pp. 155-172, 2013.
5. Niedoba T., Jamróz D.: Visualization of multidimensional data in purpose of qualitative classification of various types of coal, Archives of Mining Sciences, vol. 58(4), pp. 1317-1331, 2013.
6. Niedoba T.: Wielowymiarowe charakterystyki zmiennych losowych w opisie materiałów uziarnionych i procesów ich rozdziału, Wydawnictwo Instytutu Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią PAN, 2013.
7. Niedoba T.: Zastosowanie krigingu zwyczajnego dla oszacowania zawartości popiołu i siarki w węglu w zależności od gęstości i rozmiaru ziarna, Górnictwo i Geologia, vol.6(2), pp. 159-166.

Informacje dodatkowe:

Zaliczenie na podstawie średniej oceny z 2 kolokwiów. Osoby, które nie uzyskają zaliczenia w terminie podstawowym mogą przystąpić do kolokwium poprawkowego z materiału obejmującego zakres obu kolokwiów.
Dopuszczalna jedna nieobecność nieusprawiedliwiona na ćwiczeniach audytoryjnych.
Aktywność na zajęciach może spowodować podniesienie oceny końcowej.