Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
EAiR-1-204-s
Wydział:
Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Automatyka i Robotyka
Semestr:
2
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr Orchel Beata (orchel@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Celem modułu jest zapoznanie studentów z postawami rachunku prawdopodobieństwa od definicji przestrzeni probabilistycznej do omówienia rozkładów zmiennych losowych jedno i wielowymiarowych.
Studenci poznają podstawowe rozkłady zmiennych losowych, ich parametry i zastosowanie, funkcje zmiennych losowych,
twierdzenia graniczne oraz podstawy statystyki matematycznej (podstawowe estymatory, estymację przedziałową oraz weryfikacje hipotez statystycznych)

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 1. Zna podstawowe modele probabilistyczne AiR1A_W01 Egzamin
M_W002 Zna najważniejsze rozkłady jednowymiarowe AiR1A_W01 Egzamin,
Odpowiedź ustna
M_W003 Ma wiedzę o rozkładach zmiennych losowych jednowymiarowych, ich dystrybuntach. Zna metody wyznacznia momoentów tych zmiennych AiR1A_W01 Egzamin,
Kolokwium,
Wypracowania pisane na zajęciach
M_W004 Zna rozkłady wektorów losowych, rozumie pojęcie linii regresji, wsółczynnika korelacji AiR1A_W01 Egzamin
M_W005 Zna twierdzenia graniczne AiR1A_W01 Egzamin
Umiejętności: potrafi
M_U001 Potrafi dobrać model probabilistyczny do podanego prolemu. AiR1A_U01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_U002 Srosuje gęstość i dystrybuantę do obliczania prawdopodobienstw. Potrafi wyznaczać rozkłady funkcji zmiennych losowych AiR1A_U01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_U003 Sprawnie stosuje twierdzenia graniczne AiR1A_U01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 1 Potrafi pracować w grupie AiR1A_K01, AiR1A_U01, AiR1A_K03, AiR1A_K02, AiR1A_U03 Egzamin,
Kolokwium,
Aktywność na zajęciach,
Udział w dyskusji
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
56 28 28 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 1. Zna podstawowe modele probabilistyczne + + - - - - - - - - -
M_W002 Zna najważniejsze rozkłady jednowymiarowe + + - - - - - - - - -
M_W003 Ma wiedzę o rozkładach zmiennych losowych jednowymiarowych, ich dystrybuntach. Zna metody wyznacznia momoentów tych zmiennych + + - - - - - - - - -
M_W004 Zna rozkłady wektorów losowych, rozumie pojęcie linii regresji, wsółczynnika korelacji + + - - - - - - - - -
M_W005 Zna twierdzenia graniczne + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Potrafi dobrać model probabilistyczny do podanego prolemu. - + - - - - - - - - -
M_U002 Srosuje gęstość i dystrybuantę do obliczania prawdopodobienstw. Potrafi wyznaczać rozkłady funkcji zmiennych losowych - + - - - - - - - - -
M_U003 Sprawnie stosuje twierdzenia graniczne - + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 1 Potrafi pracować w grupie - + - - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 150 godz
Punkty ECTS za moduł 5 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 56 godz
Przygotowanie do zajęć 28 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 64 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (28h):
Rachunek prawdopodobieństwa

1. Elementy kombinatoryki przeliczeniowej. (2h)
Podstawowe zasady przeliczania. Podstawowe schematy wyboru.

2. Przestrzeń probabilistyczna (4h)
Prawdopodobieństwo i jego własności. Podstawowe modele probabilistyczne. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite.

3. Niezależność zdarzeń. (2h).

4. Zmienne losowe ich rozkłady i dystrybuanty (2h).
Definicja i własności zmiennych losowych, podstawowe typy rozkładów jednowymiarowych i ich dystrybuant. Rozkłady mieszane.

5. Momenty zmiennych losowych (2h)
Wartość oczekiwana, wariancja, odchylenie standardowe, momenty zwykłe i centralne. Kwantyle.

6. Najważniejsze rozkłady jednowymiarowe(2h)
Omówienie podstawowych rozkładów dyskretnych oraz ciągłych w tym jednostajnego ,wykładniczego i normalnego.

7. Funkcje dowolnych zmiennych losowych jednowymiarowych (2h)

8. Wektory losowe (6h)
Wektory losowe dwuwymiarowe typu dyskretnego i ciągłego,
rozkłady brzegowe, warunkowe, linie regresji, momenty, kowariancja, współczynnik korelacji. Wariancja sumy zmiennych losowych.

9. Twierdzenia graniczne (2h).
Centralne twierdzenie graniczne.

10. Podstawowe pojęcia statystyki matematycznej (1h).

11. Estymacja punktowa i przedziałowa (1h).

12. Weryfikacja hipotez statystycznych (2h).

Ćwiczenia audytoryjne (28h):
Rachunek prawdopodobięństwa i statystyka matematyczna

Program ćwiczeń jest zgodny z problematyką omawianą na aktualnym wykładzie.

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Ćwiczenia audytoryjne: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

W trakcie zajęć przewidziane są 3 sprawdziany pisemne po odpowiednio 10, 15, 20 punktów.
Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest uzyskanie przynajmniej 23 punktów z prac pisemnych oraz obecność na ćwiczeniach.
Dopuszczalne są dwie nieobecności nieusprawiedliwione.
Zaliczenie poprawkowe odbywa się ramach odpowiednio drugiego i trzeciego terminu egzaminu.

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Nie
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia audytoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
Sposób obliczania oceny końcowej:

0 – 45 punktów – punkty uzyskane na ćwiczeniach,
0 – 55 punktów – punkty uzyskane na egzaminie.
Ocena końcowa ustalana na podstawie uzyskanej sumy punktów, przy czy warunkiem koniecznym
jest uzyskanie przynajmniej 23 punktów na ćwiczeniach i 26 na egzaminie.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Student zobowiązany jest do samodzielnego wyrównania zaległości spowodowanych nieobecnością na ćwiczeniach.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Znajomość matematyki na poziomie szkoły ponadgimnazjalnej oraz rachunku rózniczkowego i całkowego.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. W.Kordecki, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Definicje, twierdzenia, wzory.

2. H. Jasiulewicz, W.Kordecki, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Przykłady i zadania
3. A. Plucińska, E. Pluciński, Probabilistyka.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak