Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Metody numeryczne
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
EAiR-1-302-s
Wydział:
Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Automatyka i Robotyka
Semestr:
3
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr hab. inż. Baranowski Jerzy (jb@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Celem modułu jest zapoznanie studentów z podstawowymi metodami numerycznymi.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Zna i rozumie podstawowe pojęcia analizy numerycznej oraz zakres stosowania metod numerycznych AiR1A_W04, AiR1A_W01 Egzamin,
Kolokwium
M_W002 Rozumie pojęcia i zna podstawowe zagadnienia metod numerycznych takie jak: interpolacja, rozwiązywanie równań liniowych i nieliniowych, problemy własne, całkowanie funkcji i równań różniczkowych AiR1A_W04, AiR1A_W01 Egzamin,
Kolokwium
Umiejętności: potrafi
M_U001 Potrafi sformułować problem obliczeniowy i dobrać do jego rozwiązania wlaściwy algorytm AiR1A_U01, AiR1A_U07, AiR1A_U05 Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych,
Zaliczenie laboratorium
M_U002 Potrafi zinterpretować uzyskane wyniki i ocenić błąd rozwiązania AiR1A_U01, AiR1A_U07 Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych,
Zaliczenie laboratorium
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 Rozumie potrzebę stosowania obliczeń numerycznych do problemów nauki i techniki i zna ich ograniczenia. AiR1A_K01, AiR1A_K03 Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych,
Egzamin
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
56 28 0 28 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Zna i rozumie podstawowe pojęcia analizy numerycznej oraz zakres stosowania metod numerycznych + - + - - - - - - - -
M_W002 Rozumie pojęcia i zna podstawowe zagadnienia metod numerycznych takie jak: interpolacja, rozwiązywanie równań liniowych i nieliniowych, problemy własne, całkowanie funkcji i równań różniczkowych + - + - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Potrafi sformułować problem obliczeniowy i dobrać do jego rozwiązania wlaściwy algorytm - - + - - - - - - - -
M_U002 Potrafi zinterpretować uzyskane wyniki i ocenić błąd rozwiązania - - + - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Rozumie potrzebę stosowania obliczeń numerycznych do problemów nauki i techniki i zna ich ograniczenia. + - + - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 128 godz
Punkty ECTS za moduł 5 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 56 godz
Przygotowanie do zajęć 28 godz
przygotowanie projektu, prezentacji, pracy pisemnej, sprawozdania 14 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 28 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (28h):

1. Zakres problematyki metod numerycznych i ich zastosowania (2 godz)
2. Reprezentacja liczb i błędy numeryczne (2 godz)
3. Zagadnienia interpolacji i aproksymacji (4 godz)
4. Układy równań liniowych – metody dokładne i przybliżone ich rozwiązywania (6 godz)
5. Rozwiązywanie równań nieliniowych (2 godz)
6. Pierwiastki wielomianów i wartości własne (2 godz)
7. Układy równań nieliniowych (2 godz)
8. Całkowanie numeryczne (2 godz)
9. Numeryczne całkowanie równań różniczkowych (6 godz)

Ćwiczenia laboratoryjne (28h):

1. Wprowadzenie do języka Python w obliczeniach numerycznych 2. Interpolacja wielomianowa
3. Rozwiązywanie równań liniowych
4. Rozwiązywanie równań nieliniowych
5. Całkowanie numeryczne
6. Rozwiązywanie równań różniczkowych

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Ćwiczenia laboratoryjne: W trakcie zajęć laboratoryjnych studenci samodzielnie rozwiązują zadany problem praktyczny, dobierając odpowiednie narzędzia. Prowadzący stymuluje grupę do refleksji nad problemem, tak by otrzymane wyniki miały wysoką wartość merytoryczną.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:
  1. Ocena z laboratorium to średnia ważna oceny ze sprawozdań z waga 0.3 i kolokwiów z waga 0.7
  2. Warunkiem uzyskania zaliczenia jest obecność na ćwiczeniach laboratoryjnych oraz uzyskanie pozytywnej oceny z tych zajęć. Więcej niż jedna nieobecność nieusprawiedliwiona powoduje brak zaliczenia przedmiotu, przy czym nieobecności usprawiedliwić należy w terminie do 2 tygodni (licząc od końca okresu nieobecności).
  3. Student ma prawo do jednego poprawkowego zaliczenia ćwiczeń laboratoryjnych w przypadku braku więcej niż jednej nieobecności nieusprawiedliwionej.
  4. Zaliczenie laboratorium jest warunkiem dopuszczenia do części pisemnej egzaminu, uzyskanie co najmniej 50% punktów z części pisemnej egzaminu jest warunkiem dopuszczenia do części ustnej.
Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Nie
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia laboratoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci wykonują ćwiczenia laboratoryjne zgodnie z materiałami udostępnionymi przez prowadzącego. Student jest zobowiązany do przygotowania się w przedmiocie wykonywanego ćwiczenia, co może zostać zweryfikowane kolokwium w formie ustnej lub pisemnej. Zaliczenie zajęć odbywa się na podstawie zaprezentowania rozwiązania postawionego problemu. Zaliczenie modułu jest możliwe po zaliczeniu wszystkich zajęć laboratoryjnych.
Sposób obliczania oceny końcowej:

Ocena końcowa wyznaczana jest jako średnia ważona z wyników z ćwiczeń laboratoryjnych (40%), części pisemnej egzaminu (40%) i części ustnej egzaminu (20%) pod warunkiem uzyskania co najmniej 50% z każdej z tych składowych.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Uzupełnianie zaległości (usprawiedliwionych) odbywa się na zajęciach innych grup laboratoryjnych. W przypadku braku dostępnych terminów konieczne jest ustalenie terminu i sposobu odrabiania zajęć indywidualnie z prowadzącym.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Znajomość analizy matematycznej, algebry oraz równań różniczkowych. Podstawy programowania w języku Python.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. J. D. Hoffman, Numerical Methods for Engineers and Scientists, Marcel Dekker, Inc. New York, Basel, 2002
2. J. Nocedal, S. J. Wright, Numerical Optimization, Springer 2006
3. E. Hairer, S. P. Nørsett, G. Wanner, Solving Ordinary Differential Equations I: Nonstiff Problems, Springer, 2008
4. M. Schäfer Computational Engineering – Introduction to Numerical Methods, Springer-Verlag, 2006
5. Bau III, David; Trefethen, Lloyd N. (1997). Numerical linear algebra. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics. ISBN 978-0-89871-361-9.
6. Trefethen, Lloyd N., Approximation Theory and Approximation Practice, http://www.chebfun.org/ATAP/ 7. Intro to Python for Data Science, https://www.datacamp.com/courses/intro-to-python-for-data- science

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

1 P. Bania and J. Baranowski. Laguerre polynomial approximation of fractional order linear systems. In W. Mitkowski, J. Kacprzyk, and J. Baranowski, editors, Advances in the Theory and Applications of Non- integer Order Systems: 5th Conference on Non-integer Order Calculus and Its Applications, Cracow, Poland, pages 171–182. Springer, 2013.
2 P. Bania, J. Baranowski, and M. Zagórowska. Convergence of Laguerre Impulse Response Approximation for Non-Integer Order Systems. Mathematical Problems in Engineering, 2016(Article ID 9258437):13, 2016.
3 J. Baranowski. Adaptive output collocations. In Materiały X Międzynarodowych Warsztatów Dok- toranckich OWD 2008, pages 519–524, Wisła, 18–21.10. 2008.
4 J. Baranowski. Output collocation method for continuous state estimation from discrete output mea- surements in linear dynamical systems. Automatyka (półrocznik AGH), 12(2):183–195, 2008.
5 J. Baranowski. Legendre polynomial approximations of time delay systems. In Materiały XII Między- narodowych Warsztatów Doktoranckich OWD, pages 15–20, Wisła, 23–26. 10. 2010.
6 J. Baranowski. Quadrature based approximations of non-integer order integrator on finite integration interval. In A. Babiarz, A. Czornik, J. Klamka, and M. Niezabitowski, editors, Theory and Applications of Non-integer Order Systems, volume 407 of Lecture Notes in Electrical Engineering, pages 11–20. Springer International Publishing, 2017.
7 J. Baranowski, W. Bauer, M. Zagórowska, T. Dziwiński, and P. Piątek. Time-domain oustaloup ap- proximation. In Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), 2015 20th International Conference On, pages 116–120. IEEE, 2015.
8 J. Baranowski, W. Bauer, M. Zagórowska, and P. Piątek. On digital realizations of non-integer order filters. Circuits Syst Signal Process, 35(6):2083–2107, 2016.
9 J. Baranowski, M. Długosz, M. Ganobis, P. Skruch, and W. Mitkowski. Applications of mathematics in selected control and decision processes. Matematyka Stosowana : pismo Polskiego Towarzystwa Matematycznego, 12/53(nr spec.):65–90, 2011.
10 J. Baranowski, M. Długosz, and W. Mitkowski. Parametric optimization of nonlinear system controller. In Materiały XIII sympozjum Podstawowe Problemy Energoelektroniki, Elektromechaniki i Mechatroniki, pages 206–211, Wisła, 14–17 grudnia 2009.
11 J. Baranowski and W. Mitkowski. New output approximation method for continuous state estimation. In Materiały XXXI Międzynarodowej konferencji z podstaw elektrotechniki i teorii obwodów IC-SPETO, pages 95–96, Ustroń, 28–31.05. 2008. Rozszerzona wersja na płycie CD.
12 J. Baranowski and W. Mitkowski. Semi-analytical methods for optimal energy transfer in RC ladder networks. Przeglad Elektrotechniczny, 88(9A):250–254, 2012.
13 J. Baranowski, P. Piątek, A. Kawala-Janik, M. Pelc, and R. J. Anthony. Application of kernel density estimators for analysis of eeg signals. In J. Bravo, D. L. de Ipin ̃a, and F. Moya, editors, Ubiquitous computing and ambient intelligence : 6th international conference, UCAml 2012 : Vitoria-Gasteiz, Spain, December 2012 : proceedings. Springer, Berlin-Heidelberg, 2012.
14 J. Baranowski and M. Zagórowska. Quadrature Based Approximations of Non-Integer Order Integrator on Infinite Integration Interval. In Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), 2016 21st International Conference On, 2016.
15 W. Bauer, J. Baranowski, T. Dziwiński, P. Piątek, and M. Zagórowska. Oustalup parallel approxima- tion. In Materiały XXXVIII Międzynarodowej konferencji z podstaw elektrotechniki i teorii obwodów IC- SPETO, pages 51–52, 2015.
16 T. Dziwiński, P. Piątek, J. Baranowski, W. Bauer, and M. Zagórowska. On the practical implementation of non-integer order filters. In Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), 2015 20th International Conference On, pages 921–924. IEEE, 2015.
17 M. Zagórowska, J. Baranowski, P. Bania, W. Bauer, T. Dziwiński, and P. Piątek. Parametric optimiza- tion of pd controller using laguerre approximation. In Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), 2015 20th International Conference On, pages 104–109. IEEE, 2015.

Informacje dodatkowe:

Brak