Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Identyfikacja procesów technologicznych
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
EAiR-1-502-s
Wydział:
Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Automatyka i Robotyka
Semestr:
5
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr inż. Bania Piotr (pba@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Student uzyskuje wiedzę i praktyczne umiejętności w zakresie modelowania procesów technologicznych oraz estymacji nieznanych parametrów lub stanu modelowanego procesu.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Zna i rozumie pojęcia związane z identyfikacją i modelowaniem procesów AiR1A_W01 Kolokwium
M_W002 Zna i rozumie klasyfikację modeli systemów, modele liniowe, nieliniowe, o parametrach skupionych, parametrach rozłożonych, modele z czasem dyskretnym i ciągłym, modele deterministyczne i stochastyczne. AiR1A_W01 Aktywność na zajęciach
M_W003 Zna i rozumie pojęcia estymatora, estymacji parametru, błędu estymacji, szumu, zakłóceń, filtracji AiR1A_W04, AiR1A_W03 Aktywność na zajęciach
M_W004 Zna i rozumie wiele metod prowadzących do uzyskania modelu dla badanego procesu AiR1A_W04 Aktywność na zajęciach
Umiejętności: potrafi
M_U001 Potrafi stworzyć model matematyczny badanego procesu przemysłowego w postaci równań różniczkowych ub różnicowych. AiR1A_U05 Aktywność na zajęciach
M_U002 Potrafi określić rodzaj i rząd modelu, charakter i rodzaj zakłóceń, charakter i rodzaj błędów pomiarowych. Potrafi skonstruować odpowiednie estymatory AiR1A_U05 Aktywność na zajęciach
M_U003 Potrafi wyznaczyć liniowy model i jego parametry (transmitancję lub równoważny układ liniowych równań różniczkowych dla liniowego układu dowolnego rzędu). Potrafi oszacować błąd estymacji parametrów oraz dokonać weryfikacji modelu w oparciu o dane. AiR1A_U07 Wykonanie projektu
M_U004 Potrafi praktycznie wykorzystać metodę najmniejszych kwadratów do identyfikacji parametrów nieliniowych układów dynamicznych. Potrafi oszacować błędy estymacji parametrów oraz potrafi wykonać testy reszt modelu i zweryfikować go. Zna odpowiednie metody numeryczne oraz pakiety oprogramowania do identyfikacji. AiR1A_U04, AiR1A_U05 Projekt
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 Rozumie filozofię modelowania matematycznego procesów fizycznych oraz zna podstawowe idee opisu zjawisk losowych, niepewności, szumów, zakłóceń oraz błędów pomiarowych. AiR1A_K03, AiR1A_K02 Aktywność na zajęciach,
Wykonanie projektu
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
56 28 0 28 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Zna i rozumie pojęcia związane z identyfikacją i modelowaniem procesów + - + - - - - - - - -
M_W002 Zna i rozumie klasyfikację modeli systemów, modele liniowe, nieliniowe, o parametrach skupionych, parametrach rozłożonych, modele z czasem dyskretnym i ciągłym, modele deterministyczne i stochastyczne. + - + - - - - - - - -
M_W003 Zna i rozumie pojęcia estymatora, estymacji parametru, błędu estymacji, szumu, zakłóceń, filtracji + - + - - - - - - - -
M_W004 Zna i rozumie wiele metod prowadzących do uzyskania modelu dla badanego procesu + - + - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Potrafi stworzyć model matematyczny badanego procesu przemysłowego w postaci równań różniczkowych ub różnicowych. - - + - - - - - - - -
M_U002 Potrafi określić rodzaj i rząd modelu, charakter i rodzaj zakłóceń, charakter i rodzaj błędów pomiarowych. Potrafi skonstruować odpowiednie estymatory - - + - - - - - - - -
M_U003 Potrafi wyznaczyć liniowy model i jego parametry (transmitancję lub równoważny układ liniowych równań różniczkowych dla liniowego układu dowolnego rzędu). Potrafi oszacować błąd estymacji parametrów oraz dokonać weryfikacji modelu w oparciu o dane. - - + - - - - - - - -
M_U004 Potrafi praktycznie wykorzystać metodę najmniejszych kwadratów do identyfikacji parametrów nieliniowych układów dynamicznych. Potrafi oszacować błędy estymacji parametrów oraz potrafi wykonać testy reszt modelu i zweryfikować go. Zna odpowiednie metody numeryczne oraz pakiety oprogramowania do identyfikacji. - - + - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Rozumie filozofię modelowania matematycznego procesów fizycznych oraz zna podstawowe idee opisu zjawisk losowych, niepewności, szumów, zakłóceń oraz błędów pomiarowych. + - - - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 100 godz
Punkty ECTS za moduł 4 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 56 godz
Przygotowanie do zajęć 42 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (28h):

1. Wprowadzenie do identyfikacji procesów oraz podstawowe pojęcia teorii estymacji punktowej. Wartość oczekiwana, kowariancja, korelacja, warunkowa wartość oczekiwana. Rozkład normalny i rozkład chi-kwadrat. Centralne twierdzenie graniczne. Estymator największej wiarygodności, estymator Bayesa, cechy estymatorów: zgodny, nieobciążony itd. Metody szacowania błędów estymacji. Rachunek błędów (2h).

2. Modele procesów, zakłóceń oraz błędów pomiarowych: deterministyczne, stochastyczne, liniowe, nieliniowe, z czasem ciągłym, z czasem dyskretnym, modele hybrydowe, modele z opóźnieniem, przykłady. Podstawowe charakterystyki procesów stochastycznych, średnia, kowariancja, funkcja korelacji/kowariancji, gęstość widmowa mocy, periodogram, funkcja koherencji. Metody nieparametryczne. Estymacja widma mocy, metoda Welsha, estymacja ch-ki częstotliwościowej (2h).


3. Regresja liniowa i jej zastosowania w identyfikacji procesów. Identyfikacja układów liniowych dyskretnych w czasie metodą najmniejszych kwadratów. Testowanie reszt, test chi kwadrat, test autokorelacji, test znaku. Oszacowania błędów oraz warunki stosowalności metody, przykłady (2h).


4. Identyfikacja układów liniowych dyskretnych w czasie metodą predykcji błędu. Opis i uzasadnienie metody, założenia, zbieżność estymatorów oraz oszacowania błędów. Metody zmiennych instrumentalnych. Rekurencyjne metody identyfikacji: RLS, RPEM, RIV (2h).


5. Planowanie eksperymentu. Identyfikowalność parametrów, sygnały jednostajnie pobudzające, wybór struktury modelu, zasada oszczędności. Identyfikacja układów ze sprzężeniem zwrotnym (2h).


6. Identyfikacja układów liniowych deterministycznych I-go, II-go rzędu. Wyznaczanie stałych czasowych, wsp. tłumienia i częstości drgań własnych. Metody Strejca, momentów i powierzchni dla układów wyższych rzędów. Sprawdzenie liniowości oraz szacowanie rzędu układu (2h).


7. Metoda najmniejszych kwadratów dla układów nieliniowych cz. I. Założenia, twierdzenia o zbieżności, oszacowanie błędów, zakres stosowalności, problem wielu minimów lokalnych, trudności numeryczne (2h).


8. Metoda najmniejszych kwadratów dla układów nieliniowych cz II. Algorytmy Levenberga-Marquardta, Gaussa-Newtona i pokrewne. Omówienie istniejącego oprogramowania. Przykład identyfikacji układu nielinowego – zbiorniki z wodą (2h).

9. Modelowanie oraz identyfikacja parametrów serwomechanizmu z silnikiem prądu stałego (2h).

10. Modelowanie oraz identyfikacja laboratoryjnego modelu helikoptera na uwięzi (2h).

11. Ewolucja gęstości prawdopodobieństwa, Równania Chapmana-Kołmogorowa i Fokkera-Plancka. Elementy teorii filtracji. Filtr Kalmana. Problem estymacji parametrów jako zagadnienie filtracji. Rozszerzony filtr Kalmana i jego zastosowania w identyfikacji. Przykłady poprawnego i niepoprawnego działania filtru (2h).


12. Jednoczesna estymacja stanu, parametrów i kowariancji zakłóceń w układach stochastycznych liniowych I. Rozkład prawdopodobieństwa dla parametrów i stanu. Oszacowania błędów (2h).


13. Jednoczesna estymacja stanu, parametrów i kowariancji zakłóceń w układach stochastycznych liniowych II. Algorytm numeryczny, przykłady zastosowań.


14. Podsumowanie oraz powtórzenie materiału (2h).

Ćwiczenia laboratoryjne (28h):

Uwagi ogólne odnośnie wykonywania ćwiczeń laboratoryjnych.

Warunkiem przystąpienia do wykonywania ćwiczenia jest znajomość tematyki ćwiczenia oraz zagadnień podanych w instrukcji. Jeżeli student nie zna tematyki ćwiczenia, pojęć lub metod koniecznych do jego wykonania, nie zostanie on dopuszczony do wykonywania danego ćwiczenia.

Student ma obowiązek wykonać wszystkie polecenia zawarte w instrukcji w czasie trwania zajęć. Jeżeli prowadzący stwierdzi, że student nie wykonał danego ćwiczenia w czasie trwania zajęć, skutkuje to brakiem zaliczenia danego ćwiczenia.

Student ma obowiązek sporządzić sprawozdanie z danego ćwiczenia i dostarczyć je prowadzącemu w formie elektronicznej (dokument pdf) lub papierowej przed upływem dwóch tygodni od wykonania danego ćwiczenia.

Po upływie tego terminu sprawozdania nie będą uwzględniane. Sprawozdania kopiowane od innych studentów nie będą uznawane. Warunkiem zaliczenia jest wykonanie wszystkich ćwiczeń. W przypadku usprawiedliwionej nieobecności, ćwiczenie można odrobić w innym terminie lub u innego prowadzącego, ewentualnie w terminie dodatkowym lub na konsultacjach.

Plan laboratorium

1. Estymacja stałej oraz metoda najmniejszych kwadratów.
2. Metody nieparametryczne, estymacja widma mocy, estymacja ch-ki częstotliwościowej układu linowego.
3. Podstawowe ch-ki procesów stochastycznych, średnia, kowariancja oraz ewolucja gęstości procesu w czasie na przykładzie układów liniowych I-go i II-go rzędu.
4. Identyfikacja modelu ARMAX metodą predykcji błędu i metodą najmniejszych kwadratów.
5. Identyfikacja parametrów opisujących wypływ swobodny cieczy ze zbiornika.
6. Identyfikacja nieliniowych układów oscylacyjnych.
7. Identyfikacja serwomechanizmu z silnikiem prądu stałego.
8. Identyfikacja laboratoryjnego modelu helikoptera dla ruchu w płaszczyźnie pionowej.
9. Rozszerzony filtr Kalmana dla serwomechanizmu oraz modelu helikoptera.
10. Zaliczenie laboratorium.

Instrukcje do ćwiczeń można pobrać pod adresem: http://www.ia.agh.edu.pl/index.php?option=com_content&view=article&id=70%3Aidentyfikacja-procesow-przemysowych&catid=18%3Amateriay-do-laboratoriow&Itemid=43&lang=en

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Ćwiczenia laboratoryjne: W trakcie zajęć laboratoryjnych studenci samodzielnie rozwiązują zadany problem praktyczny, dobierając odpowiednie narzędzia. Prowadzący stymuluje grupę do refleksji nad problemem, tak by otrzymane wyniki miały wysoką wartość merytoryczną.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest zaliczenie wszystkich ćwiczeń na laboratorium oraz uzyskanie pozytywnej oceny z kolokwium. Kolokwium dotyczy wykładu. Jeżeli powyższe warunki są spełnione, to ocena końcowa jest średnią oceny z kolokwium oraz oceny z laboratorium. Brak zaliczenia laboratorium lub negatywna ocena z kolokwium powoduje brak zaliczenia przedmiotu. W przypadku nieobecności na zajęciach laboratoryjnych student może odrobić ćwiczenia w innych terminach lub zgłosić się na indywidualne odrabianie ćwiczenia w godzinach konsultacji bądź też ustalić z prowadzącym termin odrabiania zajęć.

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia laboratoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci wykonują ćwiczenia laboratoryjne zgodnie z materiałami udostępnionymi przez prowadzącego. Student jest zobowiązany do przygotowania się w przedmiocie wykonywanego ćwiczenia, co może zostać zweryfikowane kolokwium w formie ustnej lub pisemnej. Zaliczenie zajęć odbywa się na podstawie zaprezentowania rozwiązania postawionego problemu. Zaliczenie modułu jest możliwe po zaliczeniu wszystkich zajęć laboratoryjnych.
Sposób obliczania oceny końcowej:

Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest zaliczenie wszystkich ćwiczeń na laboratorium oraz uzyskanie pozytywnej oceny z kolokwium. Kolokwium dotyczy wykładu. Jeżeli powyższe warunki są spełnione, to ocena końcowa jest średnią oceny z kolokwium oraz oceny z laboratorium. Brak zaliczenia laboratorium lub negatywna ocena z kolokwium powoduje brak zaliczenia przedmiotu.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

W przypadku nieobecności na zajęciach laboratoryjnych student może odrobić ćwiczenia w innych terminach lub zgłosić się na indywidualne odrabianie ćwiczenia w godzinach konsultacji bądź też ustalić z prowadzącym termin odrabiania zajęć.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Znajomość podstaw teorii równań różniczkowych, teorii sterowania, metod numerycznych, rachunku prawdopodobieństwa, statystyki oraz procesów stochastycznych zakresie wykładanym na kierunku Automatyka i Robotyka.
Podstawowa znajomość pakietu Matlab/Simulink oraz podstawy programowania w tym narzędziu.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

. Soderstrom T., Stoica P. Identyfikacja systemów. PWN, W-wa, 1997.
2. Eyckhoff P. Identyfikacja w układach dynamicznych. PWN W-wa, 1980.
3. Lehmann E. L. Teoria estymacji punktowej. PWN W-wa 1991.
4. Abramowicz H. Jak analizować wyniki pomiarów. PWN W-wa 1992.
5. Sarkka S. Bayesian Filtering and Smoothing. Cambridge University Press, 2013.
6. Grewall M., Andrews A. Kalman Filtering: Theory and Practice Using MATLAB
Second Edition. John Wiley & Sons, Inc. 2001.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

. Bania P. (2018). Example for equivalence of dual and information based optimal control. International Journal of Control, https://doi.org/10.1080/00207179.2018.1436775.

2 Bania P. (2017). Simple example of dual control problem with almost analytical solution. Proc. of 19th Polish Control Conf., Krakow, Poland, June 18-21, pp. 55-64.

3 Bania P., Baranowski J. (2017). Bayesian estimator of a faulty state: Logarithmic odds approach. Proc. of 22nd Int. Conf. on Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), 28-31 Aug. 2017, Miedzyzdroje, Poland, pp. 253-257.

4 Bania P., Baranowski J. (2016). Field Kalman Filter and its approximation. Proc. of 55th IEEE Conf. on Decision and Control, December 12-14, Las Vegas, USA, pp. 2875-2880.

5 Baranowski J., Bania P., Prasad I., Cong T. (2017). Bayesian fault detection and isolation using Field Kalman Filter. EURASIP J. on Advances in Signal Processing 2017:79.

6 Bania P., Baranowski J. Approximation of optimal filter for Ornstein-Uhlenbeck process with quantised discrete time observation. International Journal of Control
Volume 91, 2018 – Issue 2, pp. 411-419.

Informacje dodatkowe:

Brak