Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Metody optymalizacji
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
EAiR-1-508-s
Wydział:
Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Automatyka i Robotyka
Semestr:
5
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
prof. zw. dr hab. inż. Grega Wojciech (wgr@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Celem tego kursu jest przedstawienie teoretycznych zagadnień oraz numerycznych algorytmów służących do rozwiązywania zadań optymalizacji statycznej, dla zadań bez ograniczeń i z ograniczeniami. Studenci zapoznają się również z wybranymi pakietami numerycznymi wspierającymi rozwiązywanie zadań optymalizacyjnych (Mathematica, MATLAB). Celem dodatkowym jest zapoznanie studentów z rzeczywistymi zastosowaniami metod optymalizacyjnych i formułowaniem modeli optymalizacyjnych.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Potrafi sformułować i sklasyfikować zadanie optymalizacji dla zadanego problemu technicznego AiR1A_U01, AiR1A_W04, AiR1A_W01 Kolokwium,
Egzamin
M_W002 Potrafi zaproponować odpowiedni algorytm rozwiązujący takie zadanie AiR1A_U01, AiR1A_W04, AiR1A_U05 Egzamin,
Kolokwium
M_W003 Rozumie, co to są warunki optymalności dla odpowiednich klas zadań AiR1A_W04, AiR1A_W01, AiR1A_U05 Egzamin,
Kolokwium
M_W004 Rozumie działanie podstawowych algorytmów obliczeniowych optymalizacji AiR1A_W04, AiR1A_U05 Egzamin,
Kolokwium
M_W005 AR1A_U02, AR1A_U07, AR1A_U10, AR1A_U18 AiR1A_U05, AiR1A_U03, AiR1A_U07 Sprawozdanie
M_W006 AR1A_U02, AR1A_U07, AR1A_U10, AR1A_U18 AiR1A_U05, AiR1A_U03, AiR1A_U07 Sprawozdanie
Umiejętności: potrafi
M_U001 Potrafi praktycznie skonfigurować środowisko obliczeniowe (pakiet optymalizacji) dla potrzeb danego zadania obliczeniowego. Potrafi zaimplementować algorytm optymalizacji w danym środowisku obliczeniowym AiR1A_U05, AiR1A_U03, AiR1A_U07 Egzamin
M_U002 Potrafi praktycznie skonfigurować środowisko obliczeniowe (pakiet optymalizacji) dla potrzeb danego zadania obliczeniowego. Potrafi zaimplementować algorytm optymalizacji w danym środowisku obliczeniowym AiR1A_U05, AiR1A_U03, AiR1A_U07 Egzamin
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
70 28 14 28 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Potrafi sformułować i sklasyfikować zadanie optymalizacji dla zadanego problemu technicznego + + + - - - - - - - -
M_W002 Potrafi zaproponować odpowiedni algorytm rozwiązujący takie zadanie + + + - - - - - - - -
M_W003 Rozumie, co to są warunki optymalności dla odpowiednich klas zadań + + + - - - - - - - -
M_W004 Rozumie działanie podstawowych algorytmów obliczeniowych optymalizacji + + + - - - - - - - -
M_W005 AR1A_U02, AR1A_U07, AR1A_U10, AR1A_U18 - - - - - - - - - - -
M_W006 AR1A_U02, AR1A_U07, AR1A_U10, AR1A_U18 - - - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Potrafi praktycznie skonfigurować środowisko obliczeniowe (pakiet optymalizacji) dla potrzeb danego zadania obliczeniowego. Potrafi zaimplementować algorytm optymalizacji w danym środowisku obliczeniowym - - - - - - - - - - -
M_U002 Potrafi praktycznie skonfigurować środowisko obliczeniowe (pakiet optymalizacji) dla potrzeb danego zadania obliczeniowego. Potrafi zaimplementować algorytm optymalizacji w danym środowisku obliczeniowym - - - - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 115 godz
Punkty ECTS za moduł 4 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 70 godz
Przygotowanie do zajęć 35 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 8 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (28h):
Wykład

Formułowanie i klasyfikacja zadań optymalizacji, przykłady zadań optymalizacji formułowanych w nauce, technice i ekonomii. Zastosowania optymalizacji w automatyce. Przegląd oprogramowania wspierającego rozwiązywanie zadań optymalizacji.
Zbiory wypukłe, funkcje wypukłe, badanie wypukłości, istnienie i jednoznaczność rozwiązań, typy rozwiązań.
Gradient, subgradient, warunki optymalności dla zadań bez ograniczeń, metody gradientowe, ocena szybkości zbieżności. Minimalizacja na kierunku: metody jednostajnych kierunków poprawy, testy stopu w minimalizacji kierunkowej – testy Goldsteina i reguła Armijo, gradientowe metody minimalizacji kierunkowej.
Metody kierunków sprzężonych.
Optymalizacja z ograniczeniami: funkcja Lagrange’a, warunki Kuhna-Tuckera. Dualne formułowanie zadań optymalizacji, pojęcie odstępu dualności, twierdzenia o słabej i silnej dualności. Zadania dualne dla różnych typów zadań programowania liniowego oraz kwadratowego. Dekompozycja w zadaniach optymalizacji.
Programowanie kwadratowe. Metody kierunków poprawy: metoda Rosena.
Metody funkcji kary (wewnętrzna, zewnętrza, mieszana). Związki z metodą Lagrange’a.
Wstęp do optymalizacji dynamicznej: metody skończenie wymiarowej aproksymacji przestrzeni stanu i sterowań – wykorzystanie algorytmów optymalizacji statycznej.
Złożoność problemów optymalizacji: łatwe a trudne problemy, złożoność wykładnicza, wielomianowa. Przykład: programowanie liniowe: simpleks, a metoda punktu wewnętrznego. Miękkie (ang.soft) algorytmy optymalizacji: wprowadzenie do algorytmów ewolucyjnych, algorytmy genetyczne.

Ćwiczenia audytoryjne (14h):
Ćwiczenia audytoryjne semestr 5, 14 godzin

Przykłady obliczeniowe nawiązujące do problemów optymalizacji rozwiązywanych w nauce i technice.

Ćwiczenia laboratoryjne (28h):

LABORATORIUM (grupy tematyczne)

1. Minimalizacja na kierunku
2. Metody Powella
3. Metody gradientowe
4. Podejście dualne
5. Funkcje kary
6. Optymalizacja wielokryterialna
7. Algorytmy genetyczne

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Ćwiczenia audytoryjne: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
  • Ćwiczenia laboratoryjne: W trakcie zajęć laboratoryjnych studenci samodzielnie rozwiązują zadany problem praktyczny, dobierając odpowiednie narzędzia. Prowadzący stymuluje grupę do refleksji nad problemem, tak by otrzymane wyniki miały wysoką wartość merytoryczną.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Warunki zaliczenia ćwiczeń audytoryjnych i laboratoryjnych określają prowadzący zajęcia i ogłaszają na pierwszych zajęciach.
Egzamin nie jest przewidziany.

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Nie
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia audytoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
  • Ćwiczenia laboratoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci wykonują ćwiczenia laboratoryjne zgodnie z materiałami udostępnionymi przez prowadzącego. Student jest zobowiązany do przygotowania się w przedmiocie wykonywanego ćwiczenia, co może zostać zweryfikowane kolokwium w formie ustnej lub pisemnej. Zaliczenie zajęć odbywa się na podstawie zaprezentowania rozwiązania postawionego problemu.
Sposób obliczania oceny końcowej:

Na podstawie ocen z ćwiczeń audytoryjnych i laboratoryjnych (jako średnia ocen uzyskanych na tych zajęciach), Średnia ta będzie korygowana na podstawie aktywności studenta na wykładach – tworząc wynikową ocenę końcową. Szczegółowe zasad obliczania oceny końcowej będą przedstawione na pierwszym wykładzie.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

W indywidualnych przypadkach należy nieobecności usprawiedliwić na kolejnych zajęciach, na których student jest obecny. Należy uzgodnić tryb uzupełnienia zaległości z prowadzącymi zajęcia. Zaległości w zakresie ćwiczeń laboratoryjnych mogą być wyrównywane w miarę dostępności laboratorium – według zaleceń prowadzącego zajęcia.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Nie podano wymagań wstępnych lub dodatkowych.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. Stachurski A., Wierzbicki A.P. „Podstawy optymalizacji”, Oficyna Wydawnicza Pol. Warszawskiej, Warszawa 2000
2. Korytowski A., Ziółko M. -„Metody optymalizacji”, Skrypt AGH 1300, Kraków 1992
3. Venkataraman P. ” Applied optimization with Matlab Programming”, J. Wiley, 2009
(pdf dostępny on-line, 2019)
4. http://neos-server.org/neos/
5. http://www.optimization-online.org/
6. Brdyś M., Ruszczyński A. „Metody optymalizacji w zadaniach” WNT, Warszawa, 1985
7. Goldberg David E.: “Algorytmy genetyczne i ich zastosowania”, WNT, Warszawa 1998.
8. Ostanin A.: “Metody optymalizacji z MATLABem”, Wydawnictwo NAKOM, Poznań, 2009
9. Numerical Recipes in C (or C++) : The Art of Scientific Computing William H. Press, Brian P. Flannery, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling, 2012 (dostępne on-line, 2019)
10. M. A. Bhattti: “Practical Optimization Methods with Mathematica Applications” , Springer 1998
(pdf dostępny on-line, 2018):
11. MATLAB: Optimization Toolbox

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

1, Grega, W. (1989): Hierarchical optimization algorithm for timetable generation problems, In: Large Scale Systems 89 IFAC/IFIP Berlin (ed. K. Reinisch) vol.3, 464-468
2.Grega W. (1994): Convergence and optimality of two-step algorithms for public transportation system optimization, Lecture Notes in Control and Information Sciences Springer, v.197, 928-937
3. Grega W. (1998): Time-optimal control of n-tank system in Proceedings of 1998 IEEE International Conference on Control Applications, Triest, 532-536,
4. Grega W., Rotter P. (2002): Regulacja adaptacyjna dla rozproszonego układu sterowania, Automatyka, wyd. AGH, T6, z.2, s. 219- 235, (40%)
5. Grega, A., Turnau (1999): Time-optimal control of nonlinear systems: new methods and applications, in: Proceedings of the TEMPUS Summer School 1999, Wetlina, 8-12 czerwca 1999, Wyd. Politechniki Rzeszowskiej, s. 50-73
6. Bania P., W. Grega (2004): Nonlinear Model Predictive Controller for Heating System, 10th IEEE International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics, Międzyzdroje, Poland, 2004, 511-516
7. Wojciech GREGA, Krzysztof KOŁEK, Piotr BANIA (2002): Optymalne sterowanie węzłem cieplnym, XIV krajowa konferencja automatyki : Zielona Góra 24–27 czerwca 2002
8. Grega W.(2012): Integrated control of centralized and renewable heat sources with peak demand compensation , 17th IEEE International Conference on Emerging Technologies & Factory Automation : 17–21 September 2012, Kraków, Poland.

Informacje dodatkowe:

Brak