Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Dynamika układów fizycznych
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
RAIR-2-115-AM-s
Wydział:
Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Poziom studiów:
Studia II stopnia
Specjalność:
Automatyka i metrologia
Kierunek:
Automatyka i Robotyka
Semestr:
1
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr hab. inż, prof. AGH Snamina Jacek (snamina@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Moduł obejmuje podstawy dynamiki dla układów mechanicznych i elektromechanicznych w zakresie dynamiki analitycznej dynamiki układów o zmiennej masie i drgań układów dyskretnych i ciągłych.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Student posiada wiedzę obejmującą podstawowe zasady mechaniki analitycznej w zakresie umożliwiającym ich wykorzystanie do opisu stanu obiektów mechanicznych i elektromechanicznych AIR2A_W05, AIR2A_W04 Wykonanie projektu,
Aktywność na zajęciach
M_W002 Student posiada wiedzę z zakresu drgań układów fizycznych o dyskretnym i ciągłym rozkładzie parametrów AIR2A_W05, AIR2A_W04 Wykonanie projektu,
Aktywność na zajęciach
Umiejętności: potrafi
M_U001 U001 Student potrafi wykorzystać poznane zasady i metody mechaniki analitycznej do opisu obiektów mechanicznych i elektromechanicznych. AIR2A_U05, AIR2A_U06 Wynik testu zaliczeniowego,
Wykonanie projektu,
Aktywność na zajęciach
M_U002 Student potrafi zapisać i rozwiązać równania drgań prostych i złożonych układów o dyskretnym i ciągłym rozkładzie parametrów. AIR2A_U05, AIR2A_U06 Wynik testu zaliczeniowego,
Wykonanie projektu,
Aktywność na zajęciach
M_U003 Student potrafi samodzielnie uzupełniać i poszerzać swoją wiedzę przy wykorzystaniu dostępnej literatury AIR2A_U05, AIR2A_U06 Wykonanie projektu,
Aktywność na zajęciach
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
54 26 14 14 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Student posiada wiedzę obejmującą podstawowe zasady mechaniki analitycznej w zakresie umożliwiającym ich wykorzystanie do opisu stanu obiektów mechanicznych i elektromechanicznych + - - - - - - - - - -
M_W002 Student posiada wiedzę z zakresu drgań układów fizycznych o dyskretnym i ciągłym rozkładzie parametrów + - - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 U001 Student potrafi wykorzystać poznane zasady i metody mechaniki analitycznej do opisu obiektów mechanicznych i elektromechanicznych. - + + - - - - - - - -
M_U002 Student potrafi zapisać i rozwiązać równania drgań prostych i złożonych układów o dyskretnym i ciągłym rozkładzie parametrów. - + + - - - - - - - -
M_U003 Student potrafi samodzielnie uzupełniać i poszerzać swoją wiedzę przy wykorzystaniu dostępnej literatury - + + - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 111 godz
Punkty ECTS za moduł 4 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 54 godz
Przygotowanie do zajęć 30 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 20 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe 5 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (26h):

• Wprowadzenie. Więzy i ich podział, przemieszczenia wirtualne, przykłady
najczęściej spotykanych więzów i ich opis matematyczny.
• Zasada d’Alemberta, zalety metody wyprowadzania równań różniczkowych
wejścia-wyjścia obiektów przy zastosowaniu zasady d’Alemberta.
• Równania Lagrange’a pierwszego rodzaju. Interpretacja fizyczna mnożników
Lagrange’a.
• Równania Lagrange’a drugiego rodzaju. Współrzędne cykliczne. Zastosowanie
równań Lagrange’a do wyprowadzania równań różniczkowych wejścia-wyjścia
obiektów mechanicznych i elektromechanicznych.
• Więzy nieholonomiczne. Opis obiektów z więzami nieholonomicznymi.
• Pęd uogólniony, równania Hamiltona, przestrzeń stanu. Zapis równań stanu
obiektów mechanicznych i elektromechanicznych przy wykorzystaniu równań
Hamiltona.
• Zasada najmniejszego działania Hamiltona. Rachunek wariacyjny. Związek
zasady najmniejszego działania z równaniami Lagrange’a drugiego rodzaju.
• Metody opisu obrotu brył sztywnych. Własności macierzy obrotu, wykorzystanie
liczb zespolonych i kwaternionów do opisu obrotu.
• Równania ruchu obiektu o zmiennej masie. Podstawy opisu ruchu i sterowania
rakiet.
• Drgania własne. Położenie równowagi, małe drgania wokół położenia równowagi.
Częstości i formy drgań własnych układów liniowych.
• Diagonalizacja macierzy mas i sztywności, opis drgań we współrzędnych\
głównych. Analiza drgań układów z zerową częstością drgań własnych.
• Drgania wymuszone układów o wielu stopniach swobody. Zastosowanie metody
liczb zespolonych do analizy drgań wymuszonych układów z tłumieniem
wiskotycznym.
• Serowanie drganiami. Aktywne i pasywne metody redukcji drgań.
• Równania różniczkowe układów mechanicznych i elektrycznych o ciągłym
rozkładzie parametrów. Ruch falowy – parametry fal biegnących, równanie
dyspersyjne.
• Drgania układów o ciągłym rozkładzie parametrów. Równania różniczkowe,
warunki brzegowe, warunki początkowe, warunki zgodności, metoda Fouriera
rozdzielenia zmiennych, częstości i formy drgań.

Ćwiczenia audytoryjne (14h):

• Sposoby wyprowadzania równań więzów. Zastosowanie zasady d’Alemberta do
zapisu równań ruchu.
• Rozwiązywanie zadań z dynamiki układów mechanicznych przy zastosowaniu
równań Lagrange’a pierwszego rodzaju. Sposoby obliczania i interpretacja
mnożników Lagrange’a.
• Zastosowanie równań Lagrange’a drugiego rodzaju do wyprowadzania równań
ruchu układów mechanicznych i elektromechanicznych dla różnych typów więzów.
• Wyprowadzanie równań stanu przy wykorzystaniu równań Hamiltona.
• Opis obrotów bryły sztywnej.
• Wyznaczanie równań ruchu układu o zmiennej masie.
• Opis małych drgań wokół położenia równowagi statycznej. Wyznaczanie częstości
i form drgań własnych układu. Opis drgań własnych we współrzędnych głównych.
• Zastosowanie metody liczb zespolonych do analizy drgań wymuszonych z
tłumieniem wiskotycznym. Wyznaczanie charakterystyk amplitudowo-
częstotliwościowych.
• Wyznaczanie częstości i form drgań wzdłużnych pęta dla różnych warunków
brzegowych. Rozwiązanie równania drgań przy zadanych warunkach
początkowych i brzegowych.

Ćwiczenia laboratoryjne (14h):

• Pakiety do obliczeń symbolicznych.
• Budowa równań Lagrange’a pierwszego i drugiego rodzaju przy wykorzystaniu
pakietów obliczeń numerycznych.
• Numeryczne metody całkowania równań wejścia-wyjścia dla układów
mechanicznych i elektromechanicznych dla różnych typów więzów.
• Symulacja ruchu rakiety przy różnych parametrach startowych.
• Wizualizacja obrotu bryły przy wykorzystaniu kwaternionów
• Wyznaczanie częstości i form drgań układu o strukturze periodycznej
• Wizualizacja form drgań układu o ciągłym rozkładzie masy i sztywności przy
zastosowaniu wybranego pakietu MES

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o przykłady odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Ćwiczenia audytoryjne: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
  • Ćwiczenia laboratoryjne: W trakcie zajęć laboratoryjnych studenci samodzielnie rozwiązują zadany problem praktyczny, dobierając odpowiednie narzędzia. Wykorzystują przy tym wiedzę z wykładów oraz instrukcje przygotowane do zajęć. Prowadzący stymuluje grupę do refleksji nad problemem, tak by otrzymane wyniki miały wysoką wartość merytoryczną.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Ćwiczenia audytoryjne:
Wymagana jest obecność na ćwiczeniach audytoryjnych. Nieobecność musi być usprawiedliwiona. Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest czynne uczestnictwo w zajęciach, pozytywne oceny z odpowiedzi ustnych i pisemnych kolokwiów. Ocena z zajęć wynika z ocen z poszczególnych kolokwiów i ustnych odpowiedzi. Dopuszczalna jest jedna nieobecność – prowadzący zajęcia ustala wówczas formę zaliczenia.
Przewidywane jest jedno zaliczenie poprawkowe w terminie określonym przez prowadzącego.
.
Ćwiczenia laboratoryjne:
Wymagana jest obecność na ćwiczeniach laboratoryjnych. Nieobecność musi być usprawiedliwiona. Warunkiem zaliczenia każdego ćwiczenia prowadzonego w laboratorium jest poprawne wykonanie ćwiczenia, oraz pozytywna ocena sprawozdania. Dopuszczalna jest jedna nieobecność – prowadzący zajęcia laboratoryjne ustala wówczas formę zaliczenia.
Przewidywane jest jedno zaliczenie poprawkowe w terminie określonym przez prowadzącego.

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia audytoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
  • Ćwiczenia laboratoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci wykonują ćwiczenia laboratoryjne zgodnie z materiałami udostępnionymi przez prowadzącego. Student jest zobowiązany do przygotowania się w przedmiocie wykonywanego ćwiczenia, co może zostać zweryfikowane kolokwium w formie ustnej lub pisemnej. Zaliczenie zajęć odbywa się na podstawie zaprezentowania rozwiązania postawionego problemu. Zaliczenie modułu jest możliwe po zaliczeniu wszystkich zajęć laboratoryjnych.
Sposób obliczania oceny końcowej:

Na podstawie oceny z ćwiczeń audytoryjnych i laboratoryjnych.
Ocena końcowa=0.6 * ocena z ćwiczeń audytoryjnych +0.4 * ocena z ćwiczeń laboratoryjnych.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Na ćwiczeniach laboratoryjnych i audytoryjnych dopuszczana jest jedna nieobecność. Student jest zobowiązany nadrobić braki na podstawie literatury, notatek oraz pomocy prowadzącego zajęcia w ramach konsultacji. Ostateczną formę odrobienia nieobecności ustala prowadzący zajęcia. Nieobecność na trzech lub większej ilości zajęć trwających przez cały semestr skutkuje brakiem zaliczenia ćwiczeń.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

• ukończony z wynikiem pozytywnym kurs mechaniki ogólnej i podstaw automatyki,
• podstawy rachunku różniczkowego i całkowego,
• podstawowe wiadomości z zakresu teorii równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych,
• znajomość pakietu Matlab

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

• W.I. Arnold, Metody matematyczne mechaniki klasycznej.
• S. Bednarz, Zasady stacjonarnego działania mechaniki.
• G. Białkowski, Mechanika klasyczna.
• I. M. Gelfand, S. W. Fomin, Rachunek wariacyjny.
• R. Gutowski, W. Swietlicki, Dynamika i drgania układów mechanicznych.
• E. Jarzębowska, Mechanika analityczna.
• L. D. Landau , E. M. Lifszyc, Mechanika.
• L. Meirovitch, Elements of vibration analysis.
• J. Nizioł, Metodyka rozwiązywania zadań z mechaniki.
• Z. Osiński, Teoria drgań.
• S. Rao, Vibration of continuous systems
• W. Rubinowicz , W. Królikowski, Mechanika teoretyczna.
• B.Skalmierski, Mechanika
• E. T. Whittaker, Dynamika analityczna.
• M. Wierzbicki, Mechanika klasyczna w zadaniach.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Complex vibration modes in magnetorheological fluid-based sandwich beams / Mateusz ROMASZKO, Bogdan SAPIŃSKI, Jacek SNAMINA // Composite Structures ; ISSN 0263-8223. — 2018 vol. 204, s. 475–486. — Bibliogr. s. 485–486, Abstr.. — Publikacja dostępna online od: 2018-07-19. — tekst: https://www-1sciencedirect-1com

Identification of complex shear modulus of MR layer placed in three-layer beam. Pt. 1, Finite element / Mateusz ROMASZKO, Jacek SNAMINA // W: Mechatronics, robotics and control / ed. A. Kot. — Switzerland : Trans Tech Publications, cop. 2015. — (Applied Mechanics and Materials ; ISSN 1660-9336 ; vol. 759). — ISBN: 978-3-03835-466-6. — S. 1–13. Publikacja dostępna online od: 2015-05-18. — tekst: http://www.scientific.net.atoz.wbg2.bg.agh.edu.pl/AMM.759.1.pdf

Automotive vehicle engine mount based on an MR squeeze-mode damper: modeling and simulation / Bogdan SAPIŃSKI, Jacek SNAMINA // Journal of Theoretical and Applied Mechanics ; ISSN 1429-2955. — 2017 vol. 55 iss. 1, s. 377–388. — Bibliogr. s. 387–388

Informacje dodatkowe:

Brak