Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Teoria sprężystości i plastyczności
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
GBUD-2-101-GT-s
Wydział:
Górnictwa i Geoinżynierii
Poziom studiów:
Studia II stopnia
Specjalność:
Geotechnika i budownictwo specjalne
Kierunek:
Budownictwo
Semestr:
1
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr hab. inż. Jakubowski Jacek (Jacek.Jakubowski@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Kurs systematyzujący i rozwijający wiedzę studentów w zakresie teorii sprężystości i plastyczności. Podstawy teoretyczne i zadania rozwiązywane z zastosowaniem rachunku tensorowego i macierzowego.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Student zna podstawowe równania i zadania brzegowe liniowej teorii sprężystości oraz jej podstawy energetyczne. BUD2A_W01 Odpowiedź ustna,
Kolokwium,
Aktywność na zajęciach
M_W002 Student zna podstawowe pojęcia teorii plastyczności, modele ciał w teorii plastyczności, hipotezy wytężeniowe. BUD2A_W01 Odpowiedź ustna,
Kolokwium,
Aktywność na zajęciach
Umiejętności: potrafi
M_U001 Student potrafi wykorzystywać opis stanu i pola naprężenia, odkształcenia i przemieszczenia do rozwiązywania zadań z zastosowaniem obliczeń numerycznych i symbolicznych. BUD2A_U03 Odpowiedź ustna,
Kolokwium,
Aktywność na zajęciach
M_U002 Student potrafi posługiwać się równaniami teorii sprężystości do rozwiązania zadań z zastosowaniem obliczeń numerycznych i symbolicznych. BUD2A_U03 Odpowiedź ustna,
Kolokwium,
Aktywność na zajęciach
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 Ma świadomość zakresu swojej aktualnej wiedzy oraz rozumie potrzebę stałego samokształcenia i samorozwoju zawodowego. BUD2A_K01 Odpowiedź ustna,
Kolokwium,
Aktywność na zajęciach
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
45 30 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Student zna podstawowe równania i zadania brzegowe liniowej teorii sprężystości oraz jej podstawy energetyczne. + - + - - - - - - - -
M_W002 Student zna podstawowe pojęcia teorii plastyczności, modele ciał w teorii plastyczności, hipotezy wytężeniowe. + - + - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Student potrafi wykorzystywać opis stanu i pola naprężenia, odkształcenia i przemieszczenia do rozwiązywania zadań z zastosowaniem obliczeń numerycznych i symbolicznych. + - + - - - - - - - -
M_U002 Student potrafi posługiwać się równaniami teorii sprężystości do rozwiązania zadań z zastosowaniem obliczeń numerycznych i symbolicznych. + - + - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Ma świadomość zakresu swojej aktualnej wiedzy oraz rozumie potrzebę stałego samokształcenia i samorozwoju zawodowego. + - + - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 90 godz
Punkty ECTS za moduł 3 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 45 godz
Przygotowanie do zajęć 15 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 30 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (30h):

Elementy rachunku tensorowego i zapis wskaźnikowy. Zależność wektor-tensor. Macierz przejścia. Transformacja wektora, układu współrzędnych i tensora. Iloczyn diadyczny. Problem naprężeń głównych i kierunków głównych. Aksjator i dewiator naprężenia. Szczególne stany naprężenia. Pole naprężenia i różniczkowe równania równowagi. Pole i gradient przemieszczenia. Tensory odkształcenia Almansiego, Greena i Cauchy’ego. Tensor obrotów. Interpretacja geometryczna składowych tensora odkształcenia i tensora obrotów. Transformacja tensora odkształcenia, właściwości tensora odkształcenia. Aksjator i dewiator odkształcenia. Równania nierozdzielności odkształceń. Czyste ścinanie i odkształcenia czysto postaciowe. Równania fizyczne Hooke’a. Prawo zmiany postaci i prawo zmiany objętości. Równania Hooke’a dla ośrodka anizotropowego. Podstawowe równania i zadania liniowej teorii sprężystości z warunkami brzegowymi. Syntetyczne równania teorii sprężystości: równania Lamego i Beltramiego-Michella. Metoda odwrotna, podejście statyczne i podejście kinematyczne. Równanie tarczy i funkcje naprężeń Airy’ego. Zasada prac wirtualnych. Twierdzenie Clapeyrona. Energia sprężysta właściwa, energia aksjatorów i dewiatorów. Potencjał naprężeń i odkształceń. Twierdzenie Bettiego o wzajemności. Zasada minimum energii potencjalnej. Zasada minimum energii dopełniającej. Plastyczność i teoria plastyczności. Definicje. Modele ciał w teorii plastyczności. Potencjał plastyczności. Wzmocnienie. Hipotezy wytężeniowe dla materiałów ciągliwych i dla materiałów kruchych.

Ćwiczenia laboratoryjne (15h):

Zadania rozwiązywane z Matlabem lub innym inżynierskim narzędziem do obliczeń numerycznych i symbolicznych: Zależność wektor-tensor. Transformacja tensora naprężenia. Naprężenia główne i kierunki główne. Wartości główne dewiatora. Płaski stan naprężenia. Tensor odkształcenia. Pola przemieszczeń, odkształceń i obrotów. Równania fizyczne. Pole naprężenia i różniczkowe równania równowagi. Równanie tarczy i obciążenie brzegu. Energia sprężysta. Naprężenia zredukowane i porównanie hipotez wytężeniowych.

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Ćwiczenia laboratoryjne: W trakcie zajęć laboratoryjnych studenci samodzielnie rozwiązują zadany problem praktyczny, dobierając odpowiednie narzędzia. Prowadzący stymuluje grupę do refleksji nad problemem, tak by otrzymane wyniki miały wysoką wartość merytoryczną.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Zaliczenie uzyskiwane jest w terminie podstawowym i jednym poprawkowym. Kolokwium zaliczeniowe obejmuje zakres ćwiczeń i wykładu. Obecność na ćwiczeniach jest obowiązkowa. Szczegółowe warunki zaliczenia ćwiczeń ustalają prowadzący na początku semestru. Jednym z elementów zaliczenia ćwiczeń jest kolokwium z materiału wykładów. Obecność i aktywność na wykładach może być premiowana. Odstępstwa i zasady przejściowe obowiązujące w danym roku akademickim zostaną przedstawione na pierwszym wykładzie.

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Nie
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia laboratoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci wykonują ćwiczenia laboratoryjne zgodnie z materiałami udostępnionymi przez prowadzącego. Student jest zobowiązany do przygotowania się w przedmiocie wykonywanego ćwiczenia, co może zostać zweryfikowane kolokwium w formie ustnej lub pisemnej. Zaliczenie zajęć odbywa się na podstawie zaprezentowania rozwiązania postawionego problemu. Zaliczenie modułu jest możliwe po zaliczeniu wszystkich zajęć laboratoryjnych.
Sposób obliczania oceny końcowej:

Ocena końcowa jest taka jak zaliczenie ćwiczeń. Obecność i aktywność na wykładach może być premiowana.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Usprawiedliwiona nieobecność na ćwiczeniach może być odrobiona z inną grupą za zgodą obu prowadzących i pod warunkiem, że realizowany jest ten sam temat.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Nie podano wymagań wstępnych lub dodatkowych.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

(1) Paluch M. Podstawy teorii sprężystości i plastyczności przykładami. Politechnika Krakowska, Kraków 2006. (2) G. Rakowski, Teoria Sprężystości. Politechnika Poznańska 2004. (3) Gawęcki A. Mechanika materiałów i konstrukcji prętowych, AlmaMater 2003. (4) Wolny S., Siemieniec A. Wytrzymałość Materiałów cz. III. Sprężystość i plastyczność. AGH Kraków 2005 (5) Piechnik S. Mechanika techniczna ciała stałego. Politechnika Krakowska 2007. (6) Brunarski L., Kwieciński M., Wstęp do teorii sprężystości i plastyczności. Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1971. (7) Krzyś W. Życzkowski M. Sprężystość i plastyczność. Wybór zadań i przykładów. PWN, Warszawa 1962. (8) Walczak J. Wytrzymałość materiałów oraz podstawy teorii sprężystości i plastyczności. PWN, Warszawa 1973 (9) S. Timoshenko, J.N. Goodier, Teoria sprężystości, Arkady, Warszawa 1962

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

1. Local buckling of highly corroded hot-rolled box-section beams / Przemysław FIOŁEK, Jacek JAKUBOWSKI // Journal of Constructional Steel Research ; ISSN 0143-974X. — 2019 vol. 157, s. 359–370.
2. Code calculations for local stability of shaft guides / Przemysław FIOŁEK, Jacek JAKUBOWSKI, Kamil TOMCZAK // Studia Geotechnica et Mechanica ; ISSN 0137-6365. — 2017 vol. 39 nr 3, s. [1–9].
3. The effects of age, cement content, and healing time on the self-healing ability of high-strength concrete / Kamil TOMCZAK, Jacek JAKUBOWSKI // Construction and Building Materials ; ISSN 0950-0618. — 2018 vol. 187, s. 149–159.
4. Uogólnienia metody elementów skończonych w inżynierskich symulacjach numerycznych ośrodka nieciągłego i dyskretnego / Jacek JAKUBOWSKI // Górnictwo i Geoinżynieria / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica, Kraków ; ISSN 1732-6702. — 2010 R. 34 z. 2, s. 325–340.

Informacje dodatkowe:

Brak