Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Metody numeryczne w elektrotechnice
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
EELT-2-108-AP-s
Wydział:
Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej
Poziom studiów:
Studia II stopnia
Specjalność:
Automatyka przemysłowa i automatyka budynków
Kierunek:
Elektrotechnika
Semestr:
1
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
Borkowski Dariusz (borkows@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Po ukończeniu modułu student będzie potrafił samodzielnie rozwiązywać typowe numeryczne problemy inżynierskie z wykorzystaniem pakietu Matlab/Simulink lub w języku C z wykorzystaniem bibliotek GSL.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 ma poszerzoną wiedzę w zakresie metodyki i technik programowania w językach wysokiego poziomu (Matlab) oraz niskiego poziomu (C oraz specjalizowane biblioteki) w celu rozwiązywania obliczeniowych problemów techniki ELT2A_W04 Egzamin
M_W002 ma poszerzoną wiedzę z zakresu matematyki niezbędną do opisu i analizy obiektów (w szczególności liniowych i nieliniowych obwodów elektrycznych) oraz optymalizacji (przesyłu energii, procesów sterowania, identyfikacji) ELT2A_W01 Egzamin
M_W003 zna sposób działania, wady i zalety oraz zastosowania algorytmów numerycznego rozwiązywania technicznych zadań obliczeniowych ELT2A_W05 Egzamin
M_W004 potrafi stosować poznane zasady modelowania obiektów i procesów technicznych do formalnego opisania problemu technicznego w celu znalezienia jego rozwiązania ELT2A_U05 Sprawozdanie,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych
Umiejętności: potrafi
M_U001 potrafi ze zrozumieniem korzystać z angielskojęzycznej dokumentacji narzędzi programowych wykorzystywanych w rozwiązywaniu problemów obliczeniowych ELT2A_U01, ELT2A_U04 Aktywność na zajęciach,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych
M_U002 potrafi ocenić przydatność metod i narzędzi służących do rozwiązania złożonego zadania inżynierskiego ELT2A_U10 Egzamin,
Wykonanie ćwiczeń
M_U003 potrafi zastosować metody numeryczne do rozwiązania zagadnień technicznych (z zakresu elektrotechniki i innych dziedzin techniki) w tym metodę elementów skończonych do wyznaczania rozkładu pól w urządzeniach elektrycznych ELT2A_U07 Sprawozdanie,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych
M_U004 potrafi stosować poznane zasady modelowania obiektów i procesów technicznych do formalnego opisania problemu technicznego w celu znalezienia jego rozwiązania ELT2A_U05 Egzamin,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych,
Zaliczenie laboratorium
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 Potrafi zaproponować rozwiązania problemów obliczeniowych ELT2A_K01 Aktywność na zajęciach,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
56 28 0 28 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 ma poszerzoną wiedzę w zakresie metodyki i technik programowania w językach wysokiego poziomu (Matlab) oraz niskiego poziomu (C oraz specjalizowane biblioteki) w celu rozwiązywania obliczeniowych problemów techniki + - - - - - - - - - -
M_W002 ma poszerzoną wiedzę z zakresu matematyki niezbędną do opisu i analizy obiektów (w szczególności liniowych i nieliniowych obwodów elektrycznych) oraz optymalizacji (przesyłu energii, procesów sterowania, identyfikacji) + - - - - - - - - - -
M_W003 zna sposób działania, wady i zalety oraz zastosowania algorytmów numerycznego rozwiązywania technicznych zadań obliczeniowych + - - - - - - - - - -
M_W004 potrafi stosować poznane zasady modelowania obiektów i procesów technicznych do formalnego opisania problemu technicznego w celu znalezienia jego rozwiązania + - - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 potrafi ze zrozumieniem korzystać z angielskojęzycznej dokumentacji narzędzi programowych wykorzystywanych w rozwiązywaniu problemów obliczeniowych - - + - - - - - - - -
M_U002 potrafi ocenić przydatność metod i narzędzi służących do rozwiązania złożonego zadania inżynierskiego + - + - - - - - - - -
M_U003 potrafi zastosować metody numeryczne do rozwiązania zagadnień technicznych (z zakresu elektrotechniki i innych dziedzin techniki) w tym metodę elementów skończonych do wyznaczania rozkładu pól w urządzeniach elektrycznych - - + - - - - - - - -
M_U004 potrafi stosować poznane zasady modelowania obiektów i procesów technicznych do formalnego opisania problemu technicznego w celu znalezienia jego rozwiązania - - + - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Potrafi zaproponować rozwiązania problemów obliczeniowych + - + - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 120 godz
Punkty ECTS za moduł 4 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 56 godz
Przygotowanie do zajęć 28 godz
przygotowanie projektu, prezentacji, pracy pisemnej, sprawozdania 12 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 24 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (28h):
  1. Reprezentacje liczb i uwarunkowanie zadań numerycznych

    Kwantowanie wielkości analogowych, reprezentacje całkowite, stałoprzecinkowe, zmiennoprzecinkowe, standard IEEE754, błąd reprezentacji, uwarunkowanie i wskaźnik uwarunkowania zadania numerycznego.

  2. Macierzowy zapis problemów elektrotechniki

    Zapis i rozwiązanie obwodu liniowego metodami prądów oczkowych, napięć węzłowych, generowanie i zastosowania macierzy splotowej, opis obiektów dynamicznych macierzowym równaniem stanu, opis obiektów o parametrach rozłożonych w metodzie różnic skończonych, przypomnienie podstawowych wiadomości o macierzach, uwarunkowanie macierzy.

  3. Układy równań liniowych i dekompozycje

    Szkolne metody rozwiązywania układów równań, metody eliminacj Gaussa i Gaussa-Jordana, dekompozycje LU, Choleskyego, iteracyjne metody rozwiązywania równań liniowych (metody Jacobiego, Gaussa-Seidla, Succesive Overrelaxation)

  4. Interpolacja i ekstrapolacja

    Określenie zadania interpolacji i ekstrapolacji, interpolacja wielomianowa klasyczna, w ujęciu Lagrange’a i Newtona, schemat Hornera, interpolacja na węzłach równoodległych, efekt Rungego, interpolacja funkcji z węzłami Chebyszewa, interpolacja funkcją sklejaną oraz w postaci B-spline, wyznaczanie współczynników interpolacji B-spline macierzowe i przez filtrację cyfrową.

  5. Aproksymacja i DFT

    Aproksymacja jako rozwiązanie nadokreślonego układu równań liniowych, bazy aproksymacji (baza jednomianów, wielomianów trygonometrycznych, wielomianów ortogonalnych Grama), DFT jako aproksymacja wielomianem trygonometrycznym, FFT czyli szybka implementacja DFT, właściwości DFT.

  6. Różniczkowanie i całkowanie numeryczne

    Sposoby realizacji przybliżeń operacji różniczkowania i całkowania przez filtrację (ilorazy różnicowe wstecz, wprzód, centralny, całka metodą prostokątów i Simpsona), generowanie ilorazów różnicowych różnych stopni, generowanie filtrów różniczkujących, szacowanie błędów przybliżeń różnicowych, kwadratury bazowe i kwadratury złożone, kwadratury Gaussa-Legendre’a, adaptacyjny dobór kroku całkowania, metody całkowania w Matlabie, całkowanie w dwóch wymiarach

  7. Wektory i wartości własne, SVD

    definicja zagadnienia własnego, zastosowania wektorów własnych do rozsprzęgania układu równań różniczkowych sprzężonych, do dekorelacji informacji wektorowej, w zadaniu klasyfikacji, w zadaniu kompresji przez wydzielenie składowych istotnych (transformacja Karhunena-Loevego), metody wyznaczania wartości i wektorów własnych (metoda potęgowa, dekompozycja QR, transformacje przez podobieństwo), zastosowanie dekompozycji QR i SVD do rozwiązania układów równań liniowych, zastosowanie dekompozycji SVD w kompresji obrazu

  8. Metody rozwiązywania równań i układów równań nieliniowych

    Definicja zadania, metody z otaczaniem zera (biskecji, interpolacji liniowej), metody przedziału otwartego (ekstrapolacji liniowej (siecznych) i Newtona-Raphsona (stycznych), metoda Mullera, Metoda odwrotnej interpolacji kwadratowej), algorytm Brenta-Dekkera, określenie rozwiązania układu równań nieliniowych, uogólnienie metody Newtona na problemy wielowymiarowe.

  9. Optymalizacja

    Definicja zadania optymalizacji, klasyfikacja metod minimalizacji funkcji, warunki istnienia minimum, metody minimalizacji funkcji jednej zmiennej (złotego podziału, interpolacji kwadratowej), metoda simpleksów, metody gradientowe (największego spadku, Newtona, zmiennej metryki (BFGS), przedziału zaufania), metody minimalizacji z ograniczeniami (metoda funkcji kary, metoda mnożników Lagrange’a i równanie Khuna-Tuckera, metoda SQP).

  10. Algorytmy genetyczne

    Definicja problemu poszukiwania minimum globalnego, wprowadzenie do algorytmów ewolucyjnych, wyjaśnienie idei algorytmu genetycznego, wyjaśnienie nomenklatury, kroki algorytmu genetycznego, operatory genetyczne, funkcja dopasowania, warunki zakończenia obliczeń, optymalizacja z ograniczeniami, praktyczne przykłady i wyniki zastosowań algorytmów genetycznych.

  11. Rozwiązywanie układów równań różniczkowych cząstkowych metodą elementów skończonych

    Problemy o rozwiązaniach rozłożonych w przestrzeni. Idea obliczeń metodą elementów skończonych (MES). Porównanie z innymi metodami (metoda różnic skończonych). Zakres stosowalności metody.

  12. Metoda elementów skończonych 1

    Rodzaje elementów skończonych. Rodzaje siatki. Sposoby generacji siatki. Wpływ siatki na dokładność i prędkość obliczeń.

  13. Metoda elementów skończonych 2

    Definiowanie problemów dla MES. Reprezentacja dwuwymiarowa i quasi trójwymiarowa. Rodzaje i sposoby definiowania warunków brzegowych.

  14. Metoda elementów skończonych 3

    Obsługa programu stosowanego do obliczeń metodą elementów skończonych. Sposoby wprowadzania geometrii modelowanego układu. Modelowanie elementów związanych z przepływem prądu, ciepła, pól magnetycznych stałych.

  15. Metoda elementów skończonych 4

    Aplikacja do obliczeń pól magnetycznych, elektrycznych i cieplnych, sposoby uzyskiwania wyników szczegółowych, wizualizacja wyników.

Ćwiczenia laboratoryjne (28h):
  1. Reprezentacje liczb i uwarunkowanie zadań numerycznych

    Wyznaczanie liczby bitów mantysy i wykładnika liczby zmiennoprzecinkowej typu double, wizualizacja binarnego zapisu liczb standardy IEEE754 w języku C, wyznaczanie błędu reprezentacji, badanie uwarunkowania zadania wyznaczania pierwiastków równania kwadratowego

  2. Macierzowy zapis problemów elektrotechniki

    Rozwiązywanie obwodu stałoprądowego (met. prądów oczkowych) i zmiennoprądowego (metoda napięć węzłowych, zmienne zespolone), sprawdzenie rozwiązania obwodu stałoprądowego w języku C, splot macierzowy z macierzą o strukturze Toeplitza, wyznaczanie macierzowego równania stanu na podstawie transmitancji obiektu 2-go rzędu

  3. Układy równań liniowych i dekompozycje

    rozwiązywania układów równań liniowych operatorem ‘backslash’ Matlaba oraz funkcją inv(), eliminacja Gaussa z częściowym pivotingiem, zastosowanie dekompozycji LU w problemie o zmiennym wektorze b równania Ax=b, rozwiązanie obwodu z dekompozycją Choleskyego w języku C, badanie zbieżności metody Jacobiego

  4. Interpolacja i ekstrapolacja

    wyznaczanie temperatury przez interpolację wielomianową i splajnową charakterystyki termopary ma Matlabie i w języku C, wyznaczanie natężenia ruchu ulicznego w zadanym przedziale czasu poprzez interpolację funkcją sklejaną liczności pojazdów w punkcie pomiarowym, zadawanie różnych warunków brzegowych funkcji sklejanej

  5. Aproksymacja i DFT

    aproksymacja wyników pomiaru prędkości wiatru w przedziale rocznym z bazami jednomianów i wielomianów ortogonalnych Grama, zastosowanie aproksymacji średniokwadratowej i jednostanej do projektowania filtrów cyfrowych, aproksymacja charakterystyki czujników nacisku w języku C, zastosowanie FFT do analizy widmowej sygnału napięcia sieci

  6. Różniczkowanie i całkowanie numeryczne

    wyznaczanie prędkości i przyspieszenia skoczka na podstawie zaburzonych danych pomiarowych, obliczanie średniego przepływu w rzece poprzez całkowanie w dwóch wymiarach prędkości przepływu zmierzonej w wielu pionach hydrometrycznych, wyznaczenie prawdopodobieństwa zdarzenia poprzez całkowanie funkcji gęstości prawdopodobieństwa czasu oczekiwania w kolejce

  7. Wektory i wartości własne, SVD

    wyznaczanie odpowiedzi filtra aktywnego drugiego rzędu opisanego równaniem stanu przez rozsprzęganie układu równań różniczkowych sprzężonych (diagonalizacja macierzy stanu), stratna kompresja sygnału wartości skutecznej napięcia przez transformację Karhunena-Loevego, transformacja dekorelująca układu współrzędnych w zadaniu klasyfikacji pojazdów w języku C

  8. Metody rozwiązywania równań i układów równań nieliniowych

    badanie stabilności filtrów cyfrowych i analogowych poprzez wyznaczenie ich biegunów, wyznaczanie punktu pracy (trzech napięć węzlowych) w układzie źródła prądowego z tranzystorem NPN metodą Newtona-Raphsona, analiza zmiany środków na oprocentowanym rachunku bankowym (procent składany) w języku C

  9. Optymalizacja

    wyznaczenie w języku C skrajnych kątów skręcenia wału układu silnik-prądnica poprzez szukanie ekstremów funkcji skręcenia od czasu, identyfikacja obiektu dynamicznego poprzez dopasowanie odpowiedzi modelu do odpowiedzi obiektu metodami gradientowymi oraz metodami NNLS (Levenberga-Marquardta), wyznaczenie parametrów sygnału napięcia okresowego poprzez dopasowanie do niego modelu sinusoidalnego bez ograniczeń i z ograniczeniami (metody średniej i dużej skali)

  10. Algorytmy genetyczne

    minimalizacja strat przesyłowych energii elektrycznej w wielopunktowym systemie poprzez optymalny dobór napięć źródeł dla znanych mocy odbiorników i impedancji połączeń między węzłami, zadanie rozwiązywane bez ograniczeń, z ograniczeniami na minimalne napięcia u odbiorców i ograniczeniami na maksymalną moc źródeł

  11. Metoda elementów skończonych – wprowadzenie i obsługa programu MES

    zapoznanie się z obsługą i interfejsem programu, sposób przygotowania modelu do użycia w programie, importowanie danych przygotowanych w innych programach graficznych, eksportowanie otrzymanych wyników

  12. Pole magnetyczne płaskie

    przygotowanie i rozwiązanie zagadnienia pola magnetycznego dla przypadku sprowadzalnego do rzutu płaskiego, wizualizacja wyników, uzyskanie wyników szczegółowych, interpretacja wyniku i odniesienie do modelowanego przypadku rzeczywistego

  13. Pole magnetyczne osiowe

    przygotowanie i rozwiązanie zagadnienia pola magnetycznego dla przypadku o symetrii osiowej, wizualizacja wyników, uzyskanie wyników szczegółowych, interpretacja wyniku i odniesienie do modelowanego przypadku rzeczywistego

  14. PE – Pole elektryczne

    przygotowanie i rozwiązanie zagadnienia pola elektrycznego, różnice w podejściu względem obliczeń dla pola magnetycznego, wizualizacja wyników, uzyskanie wyników szczegółowych, interpretacja wyniku i odniesienie do modelowanego przypadku rzeczywistego

  15. PC – Pole cieplne

    przygotowanie i rozwiązanie zagadnień pól cieplnych, pojęcie ciepła, różny sposób zadawania parametrów w przypadku obliczeń cieplnych, wizualizacja wyników, uzyskanie wyników szczegółowych, interpretacja wyniku i odniesienie do modelowanego przypadku rzeczywistego

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Ćwiczenia laboratoryjne: W trakcie zajęć laboratoryjnych studenci samodzielnie rozwiązują zadany problem praktyczny, dobierając odpowiednie narzędzia. Prowadzący stymuluje grupę do refleksji nad problemem, tak by otrzymane wyniki miały wysoką wartość merytoryczną.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Warunkiem zaliczenia ćwiczeń laboratoryjnych jest uzyskanie co najmniej 50% punktów z wszystkich quizów rozwiązanych na zajęciach oraz z odpowiedzi na zajęciach, przy czym liczba punktów uzyskana z odpowiedzi ustnych limituje końcową liczbę punktów, a zatem uzyskanie mniej niż 50% punktów z odpowiedzi powoduje brak zaliczenia. Zaliczenie poprawkowe uznane jest za zaliczone gdy student uzyska co najmniej 50% punktów na pytania podane w formie pisemnej.

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Nie
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia laboratoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci wykonują ćwiczenia laboratoryjne zgodnie z materiałami udostępnionymi przez prowadzącego. Student jest zobowiązany do przygotowania się w przedmiocie wykonywanego ćwiczenia, co może zostać zweryfikowane kolokwium w formie ustnej lub pisemnej. Zaliczenie zajęć odbywa się na podstawie zaprezentowania rozwiązania postawionego problemu. Zaliczenie modułu jest możliwe po zaliczeniu wszystkich zajęć laboratoryjnych.
Sposób obliczania oceny końcowej:

1. Aby uzyskać pozytywną ocenę końcową niezbędne jest uzyskanie pozytywnej oceny z ćwiczeń laboratoryjnych.
2. Ocena końcowa obliczana jest w oparciu o ocenę względną z ćwiczeń zgodnie z regulaminem studiów. W ocenie końcowej uwzględniona może być też obecność na wykładach.
3. Względna (procentowa) ocena z ćwiczeń laboratoryjnych uwzględnia oceny cząstkowe otrzymywane są za: odpowiedzi ustne, rozwiązywanie zautomatyzowanych testów, sprawozdania z ćwiczeń. Względna ocena z ćwiczeń jest średnią ważoną z w.w. składowych.
Względna ocena z ćwiczeń jest limitowana przez średnią względną ocenę z odpowiedzi ustnych, która najlepiej oddaje wiedzę i umiejętności studenta. Ocenę wyższą można uzyskać tylko za rozwiązanie dodatkowych zadań i indywidualną odpowiedź, podczas której student przekona prowadzącego o swojej wiedzy i umiejętnościach. Liczba studentów odpowiadających na zajęciach jest ograniczona czasem zajęć.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

W przypadku nieobecności usprawiedliwionej student może odrobić zajęcia samodzielnie oraz otrzymać punkty z rozwiązanych zadań na terminie innej grupy ćwiczeniowej w miarę wolnych stanowisk pracy.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Niezbędna znajomość podstaw matematyki, algebry liniowej, programowania, fizyki, teorii obwodów, modelowania, statystycznej analizy danych i identyfikacji. Wymagana umiejętność programowania w języku Matlab. Przydatna choć nieobowiązkowa umiejętność programowania w języku C.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. Kernighan, Ritchie: Język ANSI C
2. Grębosz: Symfonia C++ (tom 1)
3. Press, Teukolsky, Flannery, …: Numerical Recipes in C
4. Fortuna, Macukow, Wasowski: Metody Numeryczne
5. Bjorck, Dahlquist: Metody numeryczne
6. Buchanan, Turner: Numerical Methods and Analysis
7. Stefański: Modelowanie matematyczne, analiza i synteza układów liniowych
8. Guziak T., Kamińska A., Pańczyk B., Sikora J.: Numeryczne metody obliczen technicznych
9. Bolkowski i inni: Metody analizy Komputerowe metody analizy pola elektromagnetycznego

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Dariusz Borkowski, Szymon Barczentewicz: “Power Grid Impedance Tracking with Uncertainty Estimation using Two Stage Weighted Least Squares”, Metrology and Measurement Systems, 2014 vol. 21 no. 1 str 99-110.

Informacje dodatkowe:

Brak