Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Metody ilościowe w naukach technicznych
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
HIFS-1-231-s
Wydział:
Humanistyczny
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Informatyka Społeczna
Semestr:
2
Profil:
Praktyczny (P)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Prowadzący moduł:
dr hab. inż. Spisak Bartłomiej (bjs@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Wykład jest wprowadzeniem do wybranych zagadnień analizy rzeczywistej oraz ich zastosowań w problemach charakterystycznych dla nauk technicznych.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Uczestnik kursu zapoznaje się z pojęciem funkcji, podstawami rachunku różniczkowego i całkowego oraz transformat całkowych. IFS1P_W01 Kolokwium,
Egzamin,
Aktywność na zajęciach
M_W002 Uczestnik kursu ma wiedzę dotyczącą zastosowań poznanych narzędzi matematycznych w obszarze nauk technicznych. IFS1P_W01 Kolokwium,
Egzamin,
Aktywność na zajęciach
Umiejętności: potrafi
M_U001 Uczestnik kursu nabywa on praktycznej umiejętności liczenia pochodnych funkcji rozwijania ich w szeregi potęgowe i trygonometryczne, liczenia całek oznaczonych i nieoznaczonych oraz stosowania transformat całkowych. IFS1P_U05, IFS1P_U09, IFS1P_U12, IFS1P_U08 Kolokwium,
Egzamin,
Aktywność na zajęciach
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 Uczestnik kursu ma zdolność do samodzielnego stosowania nabytych umiejętności do rozwiązywania problemów. IFS1P_K04, IFS1P_K02, IFS1P_K06 Udział w dyskusji,
Odpowiedź ustna,
Aktywność na zajęciach
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
60 30 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Uczestnik kursu zapoznaje się z pojęciem funkcji, podstawami rachunku różniczkowego i całkowego oraz transformat całkowych. + + - - - - - - - - -
M_W002 Uczestnik kursu ma wiedzę dotyczącą zastosowań poznanych narzędzi matematycznych w obszarze nauk technicznych. + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Uczestnik kursu nabywa on praktycznej umiejętności liczenia pochodnych funkcji rozwijania ich w szeregi potęgowe i trygonometryczne, liczenia całek oznaczonych i nieoznaczonych oraz stosowania transformat całkowych. + + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Uczestnik kursu ma zdolność do samodzielnego stosowania nabytych umiejętności do rozwiązywania problemów. + + - - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 137 godz
Punkty ECTS za moduł 5 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 60 godz
Przygotowanie do zajęć 45 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 30 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (30h):
Metody Ilościowe w naukach technicznych

Materiał prezentowany podczas wykładu obejmuje następujące zagadnienia:

I. Funkcje
1. Pojęcie funkcji
2. Funkcje elementarne i nieelementarne
3. Granica i ciągłość funkcji
4. Funkcje wielu zmiennych

II. Rachunek różniczkowy
1. Pojęcie pochodnej i różniczki funkcji
2. Podstawowe własności i twierdzenia
3. Zastosowania
4. Pojęcie szeregu: szeregi Maclaurina i Taylora
5. Pochodne funkcji wielu zmiennych
6. Zastosowania

III. Rachunek całkowy
1. Pojęcie całki nieoznaczonej
2. Podstawowe własności i twierdzenia
3. Technologia całkowania
4. Pojęcie całki oznaczonej
5. Podstawowe własności i twierdzenia
6. Zastosowania
7. Całki podwójne i potrójne

IV. Transformaty całkowe
1. Szereg Fouriera
2. Pojęcie transformaty całkowej
3. Ogólne własności transformat całkowych
4. Transformata Fouriera
5. Transformata Laplace’a

Ćwiczenia audytoryjne (30h):
Metody Ilościowe w naukach technicznych

Ćwiczenia będą miały charakter audytoryjny i w trakcie ich trwania będą rozwiązywane zadania ilustrujące zagadnienia przedstawione na wykładzie.

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Ćwiczenia audytoryjne: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Na kurs Metod ilościowych w naukach technicznych składają się;
- wykład,
- ćwiczenia audytoryjne.

Zaliczenie kursu odbywa się poprzez uzyskanie pozytywnej oceny końcowej na którą składa się średnia ważona ocen z egzaminu i ćwiczeń audytoryjnych.

Egzamin ma formę pisemną. Przystąpienie do egzaminu jest możliwe po uzyskaniu oceny pozytywnej z ćwiczeń audytoryjnych.

Zasady zaliczenia ćwiczeń audytoryjnych są określone na pierwszych zajęciach przez osoby je prowadzące. W przypadku uzyskania oceny niedostatecznej z ćwiczeń audytoryjnych, uczestnik kursu ma prawo przystapić do dodatkowych terminów zaliczeń w porozumieniu z osobą prowadzącą te ćwiczenia na warunkach wskazanych w obowiązującym Regulaminie Studiów.
Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Nie
    – Zasady udziału w zajęciach: Obecność na wykładzie nie jest obowiązkowa, jednak nie zwalnia to uczestnika kursu z zapozaniem się materiału przed przystąpieniem do ćwiczeń audytoryjnych.
  • Ćwiczenia audytoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Uczestnik kursu przed przystąpieniem do ćwiczeń jest zobowiązany do zaznajomienia się z treścią wykładu poprzedzającego ćwiczenia.
Sposób obliczania oceny końcowej:

Ocena końcowa (OK) obliczana jest jako średnia ważona ocen z egzaminu (E) i z ćwiczeń rachunkowych ( C):

OK = 0,6 x < E > + 0,4 x < C >,

gdzie < E > jest średnią arytmetyczną ocen uzyskanych na egzaminie w kolejnych terminach, < C > jest średnią arytmetyczną ocen uzyskanych z ćwiczeń w kolejnych terminach.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

- Obecność na ćwiczeniach audytoryjnych i seminarium jest obowiązkowa.
- Nieobecność na zajęciach musi zostać usprawiedliwiona w przeciągu dwóch tygodni od ich opuszczenia.
-Opuszczenie 20% zajęć bez usprawiedliwienia skutkuje brakiem zaliczenia ćwiczeń audytoryjnych.
-Osoby nieobecne na zajęciach są zobowiązane do uzupełnienia omawianego materiału we własnym zakresie. Zaliczenie tego materiału odbędzie się w trybie i terminie ustalonym przez prowadzącego.

W szczególnych przypadkach ( bardzo poważna choroba uczestnika kursu potwierdzona odpowiednim zaświadczeniem lekarskim) osoba odpowiedzialna za kurs może ustanowić nadzwyczajny tryb zaliczenia ćwiczeń audytoryjnych w trwającym semestrze w porozumieniu z prowadzącym ćwiczenia.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

- Umiejętność abstrakcyjnego myślenia.
- Znajomość algebry liniowej.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

Literatura podstawowa

1. F. Leja “Rachunek różniczkowy i całkowy” (1976)
2. M. Skwarczyński “Istota struktury formalnej” (1998)
3. D. A. McQuarrie “Matematyka dla przyrodników i inżynierów” tom 1, 2(rozdz. 15 i 17) (2005)
4. M. Zakrzewski “Markowe wykłady z matematyki. Analiza” (2013).

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

1. A. Lenda, B. Spisak, Wybrane rozdziały matematycznych metod fizyki. Rozwiązane problemy, Wydawnictwo AGH, 2006.

2. Z. Burda, B. J. Spisak, P. Vivo „Eigenvector statistics of the product of Ginibre matrices” Phys. Rev. E 95, 022134-1 (2017).

3. M. Wołoszyn, B. J. Spisak „Multifractal analysis of the electronic states in the Fibonacci superlattice under weak electric fields” Eur. Phys. J. B 85, 10-1 (2012).

4. B. J. Spisak, A. Paja, G.J. Morgan „Influence of spin-orbit interaction on the electrical conductivity of three-dimensional disordered systems” phys. stat. sol b 242, 1460 (2005).

Informacje dodatkowe:

Brak