Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Analiza matematyczna 1
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
RIAK-1-101-s
Wydział:
Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Inżynieria Akustyczna
Semestr:
1
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr hab. Żak Andrzej (zakandrz@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Ma wiedzę z rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej IAK1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_W002 Ma wiedzę z rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej IAK1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_W003 Ma podstawową wiedzę o szeregach liczbowych i potęgowych IAK1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
Umiejętności: potrafi
M_U001 umie korzystać z pochodnej w zadaniach optymalizacyjnych, w obliczeniach przybliżonych, w badaniu funkcji IAK1A_U01, IAK1A_U02 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_U002 umie stosować całkę pojedynczą do obliczeń w zagadnieniach geometrycznych i fizycznych IAK1A_U01, IAK1A_U02 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_U003 umie rozwijać funkcje w szeregi potęgowe IAK1A_U01, IAK1A_U02 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań IAK1A_K02, IAK1A_K03 Aktywność na zajęciach,
Udział w dyskusji
M_K002 potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu IAK1A_K02 Aktywność na zajęciach,
Udział w dyskusji
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
60 30 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Ma wiedzę z rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej + + - - - - - - - - -
M_W002 Ma wiedzę z rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej + + - - - - - - - - -
M_W003 Ma podstawową wiedzę o szeregach liczbowych i potęgowych + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 umie korzystać z pochodnej w zadaniach optymalizacyjnych, w obliczeniach przybliżonych, w badaniu funkcji + + - - - - - - - - -
M_U002 umie stosować całkę pojedynczą do obliczeń w zagadnieniach geometrycznych i fizycznych + + - - - - - - - - -
M_U003 umie rozwijać funkcje w szeregi potęgowe + + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań + - - - - - - - - - -
M_K002 potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu + + - - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 152 godz
Punkty ECTS za moduł 6 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 60 godz
Przygotowanie do zajęć 30 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 60 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (30h):

1.(2h) Wiadomości wstępne, zbiory, zbiór liczb rzeczywistych, funkcje. Przegląd funkcji elementarnych jednej zmiennej, w tym cyklometrycznych. Złożenie funkcji, funkcja odwrotna.
2.(2h) Granica ciągu: definicja, przykłady, twierdzenia dotyczące granicy ciągu.
3.(2h) Granica funkcji: definicja Cauchy’ego, definicja Heinego, przykłady, twierdzenia o granicach funkcji. Ciągłość funkcji, własności funkcji ciągłych.
4.(4h) Pochodna funkcji w punkcie i różniczka, interpretacja geometryczna i fizyczna. Różniczkowalność a ciągłość. Twierdzenia o działaniach arytmetycznych na pochodnych, twierdzenia o pochodnej funkcji złożonej i odwrotnej. Pochodne podstawowych funkcji elementarnych.
5.(4h) Zastosowanie pochodnych: pochodne wyższych rzędów, twierdzenia de L’Hospitala, Lagrange’a, Taylora i ich zastosowania do badania funkcji – monotoniczność, ekstrema, wypukłość, asymptoty wykresu funkcji.
6.(6h) Całka nieoznaczona: definicja, elementarne własności i wzory podstawowe. Całkowanie przez części i przez podstawienie. Całkowanie funkcji wymiernych, trygonometrycznych oraz pewnych klas funkcji niewymiernych.
7.(6h) Całka Riemanna. Definicja, interpretacja geometryczna i fizyczna. Zastosowanie geometryczne i fizyczne całki pojedynczej, całki niewłaściwe.
8.(4h) Szeregi liczbowe i potęgowe, kryteria zbieżności, rozwijanie funkcji w szereg potęgowy.

Ćwiczenia audytoryjne (30h):
Program ćwiczeń pokrywa się z programem wykładów

Rozwiązywanie zadań rachunkowych związanych z tematyką wykładu

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Ćwiczenia audytoryjne: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Nie
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia audytoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
Sposób obliczania oceny końcowej:

1. Warunkiem koniecznym uzyskania pozytywnej oceny końcowej OK jest otrzymanie pozytywnej oceny z ćwiczeń i z egzaminu. Przy czym warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest posiadanie oceny pozytywnej z ćwiczeń.
2.Ocena końcowa OK jest obliczana według zależności:
jeśli ½ x E + ½ A > 4.75, to OK:=5.0 (bdb)
jeśli 4.75 >= ½ x E + ½ A > 4.25, to OK:=4.5 (db)
jeśli 4.25 >= ½ x E + ½ A > 3.75, to OK:=4.0 (db)
jeśli 3.75 >= ½ x E + ½ A > 3.25, to OK:=3.5 (dst)
jeśli 3.25 >= ½ x E + ½ A >= 3.0, to OK:=3.0 (dst),

przy czym E jest oceną z egzaminu, a A oceną z ćwiczeń audytoryjnych.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Wiedza matematyczna z zakresu szkoły średniej.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:
  • G. Decewicz, W. Żakowski, Matematyka cz. 1, WNT, Warszawa, 1979
  • W. Kołodziej,W. Żakowski, Matematyka cz. 2, WNT, Warszawa, 1974
  • G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa, 1999
  • W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa, 1993
  • W. Stankiewicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, PWN, Warszawa, 2001
Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak