Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Podstawy probabilistyki i statystyki
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
RIAK-1-205-s
Wydział:
Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Inżynieria Akustyczna
Semestr:
2
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr hab. Kapica Rafał (rafal.kapica@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Podstawy teorii prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Zna podstawowe modele probabilistyczne. IAK1A_W03, IAK1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium
M_W002 Zna podstawowe rozkłady zmiennych losowych jednowymiarowych i wielowymiarowych. IAK1A_W03, IAK1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium
M_W003 Ma wiedzę o rozkładach zmiennych losowych; potrafi wyznaczać charakterystyki i parametry zmiennych. IAK1A_W03, IAK1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium
M_W004 Potrafi wyznaczyć macierz kowariancji i korelacji; rozumie pojęcie niezależności zmiennych losowych i potrafi je zbadać. IAK1A_W03, IAK1A_W01 Kolokwium,
Aktywność na zajęciach
M_W005 Zna i umie stosować twierdzenia graniczne. IAK1A_W03, IAK1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium
M_W006 Zna podstawowe pojęcia statystyki matematycznej i umie je wykorzystywać. IAK1A_W03, IAK1A_W01 Kolokwium,
Aktywność na zajęciach
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
56 28 28 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Zna podstawowe modele probabilistyczne. + + - - - - - - - - -
M_W002 Zna podstawowe rozkłady zmiennych losowych jednowymiarowych i wielowymiarowych. + + - - - - - - - - -
M_W003 Ma wiedzę o rozkładach zmiennych losowych; potrafi wyznaczać charakterystyki i parametry zmiennych. + + - - - - - - - - -
M_W004 Potrafi wyznaczyć macierz kowariancji i korelacji; rozumie pojęcie niezależności zmiennych losowych i potrafi je zbadać. + + - - - - - - - - -
M_W005 Zna i umie stosować twierdzenia graniczne. + + - - - - - - - - -
M_W006 Zna podstawowe pojęcia statystyki matematycznej i umie je wykorzystywać. + + - - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 114 godz
Punkty ECTS za moduł 4 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 56 godz
Przygotowanie do zajęć 28 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 28 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (28h):

  • Elementy kombinatoryki. Pojęcie przestrzeni probabilistycznej. Prawdopodobieństwo klasyczne, prawdopodobieństwo geometryczne. Prawdopodobieństwo warunkowe. Wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa. Niezależność zdarzeń.
  • Zmienne losowe jednowymiarowe. Rozkład zmiennej losowej, dystrybuanta, gęstość. Parametry zmiennych losowych. Zmienne losowe dyskretne. Zmienne losowe ciągłe. Przegląd ważniejszych rozkładów.
  • Lemat Borela─Cantelliego. Prawo zero-jedynkowe Kołmogorowa. Nierówność Czebyszewa. Zmienne losowe wielowymiarowe. Macierz kowariancji i korelacji. Niezależność zmiennych losowych. Prawa wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne.
  • Elementy statystyki matematycznej. Wybrane rozkłady występujące w analizie statystycznej. Weryfikacja hipotez. Przedziały ufności.

Ćwiczenia audytoryjne (28h):

Rozwiązywanie zadań i problemów związanych z treściami programowymi
z uwzględnieniem przyswojenia treści wykładu niezbędnych do bycia przygotowanym do zajęć.

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie klasycznego wykładu tablicowego.
  • Ćwiczenia audytoryjne: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Zaliczenia odbywają się w formie pisemnej. Warunkiem uzyskania zaliczenia w tym dopuszczenia do zaliczenia poprawkowego jest uregulowana kwestia obecności na ćwiczeniach.

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Nie
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia audytoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
Sposób obliczania oceny końcowej:

Warunkiem koniecznym i wystarczającym uzyskania pozytywnej oceny końcowej jest otrzymanie pozytywnej oceny z ćwiczeń. Oceną końcową jest ocena z zaliczenia.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Zaległości powstałe wskutek nieobecności studenta na zajęciach odpracowywane są poprzez udział w odpowiednich zajęciach z inną grupą ćwiczeniową; jeśli nie jest to możliwe, student zobowiązany jest do samodzielnego przygotowania i przedłożenia rozwiązań zadań bądź problemów wskazanych przez prowadzącego. Szczegółowy sposób i tryb wyrównywania zaległości podaje się na pierwszych zajęciach.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Znajomość rachunku różniczkowego i całkowego.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:
  1. J. Jakubowski, R. Sztencel, “Wstęp do teorii prawdopodobieństwa”, Wydawnictwo SCRIPT.
  2. H. Jasiulewicz, W.Kordecki, “Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Przykłady i zadania.” Oficyna Wydawnicza GIS.
  3. W. Kordecki, “Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Definicje, twierdzenia, wzory.”
    Oficyna Wydawnicza GIS.
  4. A. Plucińska, E. Pluciński, “Zadania z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej”, Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
  5. A. Plucińska, E. Pluciński, “Probabilistyka. Procesy stochastyczne. Statystyka matematyczna. Rachunek prawdopodobieństwa”, Wydawnictwo WNT.
Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

http://www.bpp.agh.edu.pl/

Informacje dodatkowe:

W semestrze odbywają się dwa kolokwia. Prawo do zaliczenia poprawkowego mają studenci, którzy z co najmniej jednego z nich uzyskają nie mniej niż 30% możliwych do zdobycia punktów.

Warunkiem koniecznym i wystarczającym uzyskania pozytywnej oceny z zaliczenia jest uzyskanie z kolokwiów (ewentualnie z kolokwium poprawkowego) co najmniej 50% możliwych do zdobycia punktów. Ocenę z zaliczenia ustala się na podstawie wyników kolokwiów stosując skalę ocen z Regulaminu Studiów AGH. Po uwzględnieniu aktywności na ćwiczeniach ocena ta może zostać podniesiona maksymalnie o jeden stopień.