Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Matematyka 2
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
GIGR-1-201-s
Wydział:
Górnictwa i Geoinżynierii
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Inżynieria Górnicza
Semestr:
2
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr Guzik Grzegorz (guzik@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Opis do 200 znaków

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Student ma podstawową wiedzę w zakresie rachunku różniczkowego funkcji dwóch zmiennych. IGR1A_W01 Odpowiedź ustna,
Kolokwium,
Aktywność na zajęciach,
Egzamin
M_W002 Student zna podstawowe typy równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego. IGR1A_W01 Odpowiedź ustna,
Kolokwium,
Aktywność na zajęciach,
Egzamin
M_W003 Student ma wiedzę w zakresie rachunku całkowego dla funkcji rzeczywistych jednej zmiennej. IGR1A_W01 Odpowiedź ustna,
Kolokwium,
Aktywność na zajęciach,
Egzamin
Umiejętności: potrafi
M_U001 Student umie rozwiązać proste równania różniczkowe występujące w opisie zjawisk fizycznych. IGR1A_W01 Odpowiedź ustna,
Kolokwium,
Aktywność na zajęciach,
Egzamin
M_U002 Student umie rozwiązywać równania kwadratowe w dziedzinie zespolonej. IGR1A_W01 Odpowiedź ustna,
Kolokwium,
Aktywność na zajęciach,
Egzamin
M_U003 Student potrafi stosować rachunek całkowy do obliczania pewnych wielkości geometrycznych (pole powierzchni, długość, objętość) i fizycznych. IGR1A_W01 Odpowiedź ustna,
Kolokwium,
Aktywność na zajęciach,
Egzamin
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 Student rozumie konieczność samodzielnego poszerzania wiedzy z zakresu matematyki stosowanej w problemach fizycznych i technicznych. IGR1A_W01 Aktywność na zajęciach
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
60 30 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Student ma podstawową wiedzę w zakresie rachunku różniczkowego funkcji dwóch zmiennych. + + - - - - - - - - -
M_W002 Student zna podstawowe typy równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego. + + - - - - - - - - -
M_W003 Student ma wiedzę w zakresie rachunku całkowego dla funkcji rzeczywistych jednej zmiennej. + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Student umie rozwiązać proste równania różniczkowe występujące w opisie zjawisk fizycznych. + + - - - - - - - - -
M_U002 Student umie rozwiązywać równania kwadratowe w dziedzinie zespolonej. + + - - - - - - - - -
M_U003 Student potrafi stosować rachunek całkowy do obliczania pewnych wielkości geometrycznych (pole powierzchni, długość, objętość) i fizycznych. + + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Student rozumie konieczność samodzielnego poszerzania wiedzy z zakresu matematyki stosowanej w problemach fizycznych i technicznych. + + - - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 158 godz
Punkty ECTS za moduł 6 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 60 godz
Przygotowanie do zajęć 45 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 50 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe 1 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (30h):

1. Rachunek całkowy dla funkcji rzeczywistych jednej zmiennej. Całka nieoznaczona i funkcja pierwotna. Podstawowe wzory na całki nieoznaczone.

2. Metody całkowania: całkowanie przez części, całkowanie przez podstawienie.

3. Całkowanie funkcji wymiernych. Rozkład funkcji wymiernej na ułamki proste.

4. Całkowanie funkcji niewymiernych, podstawienia trygonometryczne.

5. Całka oznaczona w sensie Riemanna. Funkcja granicy całkowania jako funkcja pierwotna, twierdzenie Newtona-Leibniza.

6. Zastosowania geometryczne całek: obliczanie pola obszaru, długości krzywej, objętości i pola powierzchni bocznej przestrzennych figur obrotowych.

7. Całki niewłaściwe.

8. Liczby zespolone: działania, potęgowanie, pierwiastkowanie, rozwiązywanie równań kwadratowych.

9. Funkcje dwóch zmiennych: granice i granice iterowane, pochodne cząstkowe, płaszczyzna styczna i ekstrema lokalne.

10. Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego rzędu: równania o zmiennych rozdzielonych, liniowe jednorodne i niejednorodne; metoda uzmienniania stałej.

11. Przykłady równań nieliniowych.

12. Całki dwukrotne po prostokącie i obszarze normalnym. Współrzędne biegunowe.

Ćwiczenia audytoryjne (30h):

1. Rachunek całkowy dla funkcji rzeczywistych jednej zmiennej. Całka nieoznaczona i funkcja pierwotna. Podstawowe wzory na całki nieoznaczone.

2. Metody całkowania: całkowanie przez części, całkowanie przez podstawienie.

3. Całkowanie funkcji wymiernych. Rozkład funkcji wymiernej na ułamki proste.

4. Całkowanie funkcji niewymiernych, podstawienia trygonometryczne.

5. Całka oznaczona w sensie Riemanna. Funkcja granicy całkowania jako funkcja pierwotna, twierdzenie Newtona-Leibniza.

6. Zastosowania geometryczne całek: obliczanie pola obszaru, długości krzywej, objętości i pola powierzchni bocznej przestrzennych figur obrotowych.

7. Całki niewłaściwe.

8. Liczby zespolone: działania, potęgowanie, pierwiastkowanie, rozwiązywanie równań kwadratowych.

9. Funkcje dwóch zmiennych: granice i granice iterowane, pochodne cząstkowe, płaszczyzna styczna i ekstrema lokalne.

10. Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego rzędu: równania o zmiennych rozdzielonych, liniowe jednorodne i niejednorodne; metoda uzmienniania stałej.

11. Przykłady równań nieliniowych.

12. Całki dwukrotne po prostokącie i obszarze normalnym. Współrzędne biegunowe.

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Ćwiczenia audytoryjne: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Nie
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia audytoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
Sposób obliczania oceny końcowej:

Ocena średnia z egzaminu i zaliczenia ćwiczeń.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Znajomość elementarnych funkcji rzeczywistych i podstaw rachunku różniczkowego oraz metod całkowania.
Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest uzyskanie zaliczeń z ćwiczeń audytoryjnych
oraz obowiązkowa obecność na wykładach.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. Zadania z matematyki wyższej cz. I, II; R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek; Wydawnictwa Naukowo-Techniczne.

2. Analiza matematyczna w zadaniach cz. 1, 2; W. Krysicki, L. Włodarski; Wyd. Naukowe PWN.

3. Analiza matematyczna 1, Przykłady i zadania; M. Gewart, Z. Skoczylas; Oficyna Wydawnicza GiS.

4. Rachunek różniczkowy i całkowy; F. Leja; Wyd. Naukowe PWN
Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest uzyskanie zaliczeń z ćwiczeń audytoryjnych oraz obowiązkowa obecność na wykładach.