Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Matematyka I
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
GIPZ-1-101-s
Wydział:
Górnictwa i Geoinżynierii
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Inżynieria i Zarządzanie Procesami Przemysłowymi
Semestr:
1
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr Niedoba Wiesław (niedoba@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

W tym module studenci zapoznają się z zagadnieniami z rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej rachunku macierzowego oraz geometrii analitycznej.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Posiada wiedzę z zakresu rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej IPZ1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_W002 Zna zasady działań na macierzach, oraz twierdzenia o istnieniu rozwiązania układów równań liniowych IPZ1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_W003 Zna podstawy geometrii anlitycznej w przestrzeni trójwymiarowej, równania prostej i płaszczyzny IPZ1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
Umiejętności: potrafi
M_U001 Potrafi obliczać granice ciągów i funkcji IPZ1A_U02, IPZ1A_U04 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_U002 Umie obliczać pochodne funkcji i stosować rachunek różniczkowy do badania wykresu funkcji IPZ1A_U01, IPZ1A_U02, IPZ1A_U04 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_U003 Zna metody obliczania wyznaczników macierzy,potrafi wyznaczyć macierz odwrotną,umie rozwiązywać układy równań liniowych IPZ1A_U01, IPZ1A_U02, IPZ1A_U04 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 Potrafi precyzyjnie formułować wypowiedzi i logicznie wnioskować IPZ1A_K01 Egzamin
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
60 30 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Posiada wiedzę z zakresu rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej + + - - - - - - - - -
M_W002 Zna zasady działań na macierzach, oraz twierdzenia o istnieniu rozwiązania układów równań liniowych + + - - - - - - - - -
M_W003 Zna podstawy geometrii anlitycznej w przestrzeni trójwymiarowej, równania prostej i płaszczyzny + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Potrafi obliczać granice ciągów i funkcji + + - - - - - - - - -
M_U002 Umie obliczać pochodne funkcji i stosować rachunek różniczkowy do badania wykresu funkcji + + - - - - - - - - -
M_U003 Zna metody obliczania wyznaczników macierzy,potrafi wyznaczyć macierz odwrotną,umie rozwiązywać układy równań liniowych + + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Potrafi precyzyjnie formułować wypowiedzi i logicznie wnioskować + + - - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 153 godz
Punkty ECTS za moduł 6 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 60 godz
Przygotowanie do zajęć 30 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 60 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe 1 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (30h):

1.Ciągi liczbowe:własności ciągów,granicaciągu,liczba e
2.Funkcje jednej zmiennej:własności funkcji,funkcje cyklometryczne,granice funkcji,ciągłość funkcji
3.Pochodna funkcji, badanie wykresu funkcji, wzór Taylora,zastosowanie pochodnych w naukach technicznych i ekonomicznych
4.Macierze,działania na macierzach,macierz odwrotna,wyznacznik macierzy,rząd macierzy, układy równań liniowych,zastosowanie macierzy w ekonomii
5.Rachunek wektorowy ,iloczyn skalarny i wektorowy,prosta i płaszczyzna w przesrtzeni trójwymiarowej

Ćwiczenia audytoryjne (30h):

Na ćwiczeniach audytoryjnych rozwiązywane są zadania zgodnie z programem wykładów:
1.Ciągi liczbowe,własności ciągów,granice ciągów,liczba e
2.Funkcje jednej zmiennej,własnościfunkcji,funkcje cyklometryczne,granice funkcji,funkcje ciągłe
3.Pochodna funkcji jednej zmiennej,badanie wykresu funkcji,wzór Taylora,zastosowanie pochodnychw naukach ekonomicznychi technicznych.
4.Macierze, działania na macierzach,wyznacznik macierzy, macierz odwrotna,rząd macierzy,układy równań liniowych.zastosowanie rachunku macierzowego w ekonomii
5.Rachunek wektorowy,iloczyn skalarny i wektorowy, prosta i płaszczyzna w przestrzeni.

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Ćwiczenia audytoryjne: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Dla zaliczenia ćwiczeń wymagana jest obecność na zajęciach(dopuszczalne są dwie nieobecności nieusprawiedliwione) oraz pozytywne zaliczenie kolokwiów. Do zaliczeń poprawkowych są dopuszczani studenci ,którzy uczęszczali na zajęcia lub usprawiedliwili nadmiar nieobecności ale nie zaliczyli pozytywnie kolokwiów. Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest uzyskanie pozytywnego zaliczenia z ćwiczeń.

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia audytoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
Sposób obliczania oceny końcowej:

Ocena końcowa OK jest średnią ważoną oceny z egzaminu OE i oceny zaliczenia ćwiczeń OC;
OK=0.7 OE+0.3 OC

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

W wypadku nieobecności student może zaliczać kolokwium w terminie dodatkowym uzgodnionym z prowadzącym zajęcia.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Zagadnienia z matematyki na poziomie szkoły średniej.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1.W.Krysicki. L.Włodarski Analiza matematyczna w zadaniach cz.I PWN Warszawa 2004
2.W.Stankiewicz Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych cz.I PWN Warszawa 2001
3.H.Gurgul Matematyka Dla studentów zarządzania AGH. Kraków 2010
4.W.Niedoba.A.Gonet Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej PWSZ Krosno 2003
5.W.Niedoba. A.Gonet Algebra PWSZ Krosno 2005
6.W.Żakowski, W Kołodziej Matematyka cz I WNT WArszawa 2000

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

1.W.Niedoba A.Gonet ;Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej PWSZ Krosno 2003
2.W.Niedoba A.Gonet ; Algebra PWSZ Krosno 2005
3.W.Niedoba Matematyka wyższa dla licencjatów WSZiB 2010

Informacje dodatkowe:

Sposób realizacji i zaliczania modułu są przedstawiane studentom na pierwszych zajęciach.