Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Matematyka II
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
GIKS-1-201-s
Wydział:
Górnictwa i Geoinżynierii
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Inżynieria Kształtowania Środowiska
Semestr:
2
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
mgr Drwięga Tomasz (drwiega@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Analiza matematyczna z elementami algebry liniowej

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Posiada wiedzę z zakresu rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej. IKS1A_W01, IKS1A_W05 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_W002 Zna podstawowe metody całkowania. IKS1A_W01, IKS1A_W05 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_W003 Posiada wiedzę na temat obliczania długości łuków, pól powierzchni i objętości za pomocą całek oznaczonych IKS1A_W01, IKS1A_W05 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_W004 Posiada podstawową wiedzę z geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni. IKS1A_W01, IKS1A_W05, IKS1A_W02 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_W005 Posiada wiedzę z zakresu rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych IKS1A_W01, IKS1A_W05, IKS1A_W02 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
Umiejętności: potrafi
M_U001 Potrafi wykorzystać rachunek całkowy do rozwiązywnia praktycznych problemów. IKS1A_U03, IKS1A_U02, IKS1A_U01, IKS1A_U05 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_U002 Posiada wyobraźnię przestrzenną i potrafi opisać wzajemne położenie obiektów na płaszczyźnie i w przestrzeni IKS1A_U03, IKS1A_U02, IKS1A_U01, IKS1A_U05 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_U003 Potrafi rozwiązywać zagadnienia ekstremalne zależne od wielu zmiennych IKS1A_U03, IKS1A_U02, IKS1A_U01, IKS1A_U05, IKS1A_W05 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 Stosuje systemowe podejście do różnorodnych zagadnień IKS1A_K03, IKS1A_K01, IKS1A_K02 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_K002 Tworzy i przekazuje logiczne teorie zjawisk IKS1A_K03, IKS1A_K01, IKS1A_K02 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
60 30 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Posiada wiedzę z zakresu rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej. + + - - - - - - - - -
M_W002 Zna podstawowe metody całkowania. + + - - - - - - - - -
M_W003 Posiada wiedzę na temat obliczania długości łuków, pól powierzchni i objętości za pomocą całek oznaczonych + + - - - - - - - - -
M_W004 Posiada podstawową wiedzę z geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni. + + - - - - - - - - -
M_W005 Posiada wiedzę z zakresu rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Potrafi wykorzystać rachunek całkowy do rozwiązywnia praktycznych problemów. + + - - - - - - - - -
M_U002 Posiada wyobraźnię przestrzenną i potrafi opisać wzajemne położenie obiektów na płaszczyźnie i w przestrzeni + + - - - - - - - - -
M_U003 Potrafi rozwiązywać zagadnienia ekstremalne zależne od wielu zmiennych + + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Stosuje systemowe podejście do różnorodnych zagadnień + + - - - - - - - - -
M_K002 Tworzy i przekazuje logiczne teorie zjawisk + + - - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 172 godz
Punkty ECTS za moduł 6 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 60 godz
Przygotowanie do zajęć 30 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 80 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (30h):

1. Funkcja pierwotna, całka nieoznaczona, podstawowe wzory i metody całkowania: całkowanie przez części, przez podstawianie.
2. Całkowanie funkcji wymiernych.
3. Całkowanie funkcji niewymiernych, podstawienia Eulera, metoda współczynników nieoznaczonych, całkowanie funkcji trygonometrycznych.
4. Całka oznaczona Riemanna, związek z całką nieoznaczoną, własności, zastosowania, całki niewłaściwe.
5. Zastosowania całki oznaczonej – długość krzywej, pola powierzchni, objętość i pole powierzchni bocznej brył obrotowych.
6. Geometria analityczna w R^3, iloczyn skalarny, wektorowy, mieszany, równanie płaszczyzny w przestrzeni, wzajemne położenie płaszczyzn.
7. Równana prostej w R^3, wzajemne położenie prostych w przestrzeni. wzajemne położenie prostej i płaszczyzny, odległości.
8. Funkcje wielu zmiennych, podstawowe pojęcia. Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych.
9. Pochodna cząstkowa, pochodna kierunkowa, gradient. Różniczka funkcji wielu zmiennych.
10. Pochodne i różniczki wyższych rzędów. Ekstremum funkcji wielu zmiennych.

Ćwiczenia audytoryjne (30h):

Rozwiązywanie zadań rachunkowych dotyczących treści wykładów. Wykorzystywanie definicji oraz twierdzeń przedstawionych na wykładzie. Program ćwiczeń jest zgodny z programem wykładów.

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Ćwiczenia audytoryjne: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest uzyskanie oceny pozytywnej z ćwiczeń (w przypadku braku zaliczenia z ćwiczeń w pierwszym terminie, student ma prawo do dwóch zaliczeń poprawkowych, których sposób przeprowadzenia ustala osoba prowadząca ćwiczenia w porozumieniu z wykładowcą).

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia audytoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
Sposób obliczania oceny końcowej:

Zaokrąglona średnia arytmetyczna ocen uzyskanych na wszystkich terminach zaliczeń i egzaminu..

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

-

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Matematyka na poziomie szkoły średniej; Matematyka I

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. Leitner R., Żakowski W.: Matematyka. Kurs przygotowawczy na wyższe uczelnie techniczne. WNT, Warszawa.
2. Krysicki W., Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i II, PWN, Warszawa, 1999.
3. Leitner R., Zacharski J.: Zarys matematyki wyższej, t. I, II i III, WNT, Warszawa, 2003.
4. Leitner R., Matuszewski W., Rojek Z.: Zadania z matematyki wyższej cz. I i II, WNT, Warszawa, 1992.
5. Stankiewicz W.: Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, PWN, Warszawa, 1982.
6. Żakowski W.: Matematyka, cz. I i II, WN-T, Warszawa, 2003.
7. A. Lassak Matematyka dla studiów technicznych. Wydawnictwo Supremum, 2011.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

E. Małysa, E.Paszkowska, W Pudło, Approximants for the Dependence of Ash Content on the Density of Coal Densimetric Fraction. Gospodarka Surowcami Mineralnymi. Tom 10, Z. 2. Kraków 1994.
Drwięga, Tomasz The use of integral information in the solution of a two-point boundary value problem. Opuscula Math. 27 (2007), no. 2, 205–220.
Drwięga, T.; Oprocha, P. Topologically mixing maps and the pseudoarc. Reprint of Ukraïn. Mat. Zh. 66 (2014), no. 2, 176–186. Ukrainian Math. J. 66 (2014), no. 2, 197–208.

Informacje dodatkowe:

Nie podano informacji dodatkowych