Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Metody obliczeniowe i planowanie eksperymentu
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
RIMM-1-514-s
Wydział:
Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Inżynieria Mechaniczna i Materiałowa
Semestr:
5
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Prowadzący moduł:
prof. dr hab. inż. Gołaś Andrzej (ghgolas@cyf-kr.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Przedmiot daje wiedzę na temat klasycznych metod numerycznych i ich stosowania w zagadnieniach inżynierskich. Słuchacz nabywa wiedzy na temat metod planowania eksperymentu oraz analizy danych.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 posiada wiedzę z zakresu podstawowych metod numerycznych IMM1A_W01, IMM1A_W04 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych
M_W002 zna zalety i wady rozwiązań numerycznych IMM1A_W01, IMM1A_W04 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych
Umiejętności: potrafi
M_U001 potrafi posługiwać się podstawowymi metodami numerycznymi rozwiązywania problemów spotykanych w praktyce inżynierskiej IMM1A_U23, IMM1A_U01, IMM1A_U02, IMM1A_U07 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych
M_U002 Umie zastosować plan eksperymentu i opracować wyniki IMM1A_U03 Aktywność na zajęciach
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 potrafi myśleć i działać w sposob przedsiębiorzy, także działać w grupie oraz ma potrzebę ciągłego doskonalenia się IMM1A_K03, IMM1A_K05, IMM1A_K01, IMM1A_K04 Aktywność na zajęciach,
Wykonanie ćwiczeń,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
56 28 14 14 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 posiada wiedzę z zakresu podstawowych metod numerycznych + + + - - - - - - - -
M_W002 zna zalety i wady rozwiązań numerycznych + + + - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 potrafi posługiwać się podstawowymi metodami numerycznymi rozwiązywania problemów spotykanych w praktyce inżynierskiej - + + - - - - - - - -
M_U002 Umie zastosować plan eksperymentu i opracować wyniki - - - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 potrafi myśleć i działać w sposob przedsiębiorzy, także działać w grupie oraz ma potrzebę ciągłego doskonalenia się - + + - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 100 godz
Punkty ECTS za moduł 4 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 56 godz
Przygotowanie do zajęć 24 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 18 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (28h):
  1. Wprowadzenie w problematykę metod obliczeniowych. Błędy. Dokładnośc obliczeń

    Umiejscowienie metod numerycznych w kontekście inżyniersko-naukowym i historycznym. Omówienie podstawowych pojęć związanych z analizą numeryczną. Błędy i ich źródła w obliczeniach numerycznych.

  2. Rozwiązywanie równań nieliniowych: metoda iteracji prostej, metoda Newtona, metoda siecznych, regula falsi, metoda połowienia przedziałów

    Podstawowe metody rozwiązywania równań algebraicznych przedstawione jako ewolucja pewnych koncepcji. Zagadnienia zbieżności metod rozwiązywania rownań algebraicznych.
    Szybkość zbieżności, sposób określania szybkości zbieżności metody. Wykładnik zbieżności.
    Warunki skończenia obliczeń.

  3. Rozwiązywanie układów równań nieliniowych

    Podstawowe pojęcia związane z układami równań nieliniowych. Iteracyjne metody rozwiązywania układów równań nieliniowych. Błędy rozwiązania i sposoby ich określania.

  4. Całkowanie numeryczne: kwadratury Newtona-Cotesa, kwadratury Gaussa

    Omównienie problemu całkowania numerycznego. Wyprowadzenie metody prostokątow, trapezów, Simpsona. Uogólnienie do kwadratur Newtona-Cotesa. Kwadratury Gaussa. Wyznaczanie współczynników kwadratur Gaussa.
    Całki pojedyncze i podwójne.

  5. Różniczkowanie numeryczne

    Uwarunkowanie różniczkowania numerycznego. Metody wyznaczania pochodnej funkcji danej w postaci dyskretnej. Zastosowanie ilorazów różnicowych do rozwiązywania innych zagadnień numerycznych. Uwarunkowanie problemu różniczkowania numerycznego.

  6. Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych

    Źródła równań rożniczkowych w technice. Podstawowe metody rozwiązywania: Eulera, Rungego-Kutty. Stabilność i zbieżność. Metody jawne i niejawne. Metody jedno i wielokrokowe Adamsa, Geara. Całkowanie równań różniczkowych rzędu drugiego metodą Newmarka.

  7. Interpolacja i aproksymacja

    Problem interpolacji. Metoda Newtona, Lagrange’a. Inne metody interpolacji. Aproksymacja. Zastosowanie interpolacji i aproksymacji.

  8. Wartości i wektory własne

    Cel wyznaczania wartości i wektorów własnych – zastosowanie w praktyce inżynierskiej. Wybrane metody wyznaczania wartości własnych. Wyznaczanie wektorów własnych. Metoda potęgowa, metoda Jakobiego.

  9. Wstęp do rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych

    Wstęp do metody różnic skończonych, metody elementów skończonych i metody elementów brzegowych.

  10. Panowanie eksperymentu

    Planowanie eksperymentów i planowanie eksperymentów numerycznych. Podstawy planowania ekperymentu.

  11. Powierzchnia odpowiedzi

    Opis powierzchni odpowiedzi. Analiza regresji.

  12. Plany doświadczeń

    Plany doświadczeń czynnikowych na dwóch i trzech poziomach.

  13. Podstawy optymalizacji

    Funkcja celu, obiekt, wybór parametrów decyzyjnych. Wykorzystanie powierzchni odpowiedzi do optymalizacji. Metody optymalizacji. Gradientowe i bezgradientowe.

  14. Komputerowoe wspomagane planowania eksperymentu i optymalizacji

    Pakiety komputerowe wspomagające planowanie eksperymentu i optymalizację. Pakiety komercyjne i otwarte.

Ćwiczenia audytoryjne (14h):
  1. Wprowadzenie w problematykę metod numerycznych. Błędy. Dokładność obliczeń
  2. Rozwiązywanie równań nieliniowych: metoda iteracji prostej, metoda Newtona, metoda siecznych, regula falsi, metoda połowienia
  3. Całkowanie numeryczne: kwadratury Newtona-Cotesa, kwadratury Gaussa
  4. Różniczkowanie numeryczne
  5. Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego
  6. Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych wyższych rzędów
  7. Aproksymacja i interpolacja
Ćwiczenia laboratoryjne (14h):
  1. Wprowadzenie do środowiska obliczeniowego MATLAB
  2. Rozwiązywanie równań nieliniowych: metoda iteracji prostej, metoda Newtona, metoda siecznych, regula falsi, metoda połowienia
  3. Całkowanie numeryczne: kwadratury Newtona-Cotesa, kwadratury Gaussa
  4. Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego
  5. Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych wyższych rzędów
  6. Aproksymacja i interpolacja
Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Ćwiczenia audytoryjne: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
  • Ćwiczenia laboratoryjne: W trakcie zajęć laboratoryjnych studenci samodzielnie rozwiązują zadany problem praktyczny, dobierając odpowiednie narzędzia. Prowadzący stymuluje grupę do refleksji nad problemem, tak by otrzymane wyniki miały wysoką wartość merytoryczną.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Nie
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia audytoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
  • Ćwiczenia laboratoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci wykonują ćwiczenia laboratoryjne zgodnie z materiałami udostępnionymi przez prowadzącego. Student jest zobowiązany do przygotowania się w przedmiocie wykonywanego ćwiczenia, co może zostać zweryfikowane kolokwium w formie ustnej lub pisemnej. Zaliczenie zajęć odbywa się na podstawie zaprezentowania rozwiązania postawionego problemu. Zaliczenie modułu jest możliwe po zaliczeniu wszystkich zajęć laboratoryjnych.
Sposób obliczania oceny końcowej:

Średnia arytmetyczna ocen z zaliczenia ćwiczeń audytoryjnych i laboratoriów, przy czym obie oceny muszą być pozytywne oraz rozmowa z prowadzącym.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Student powinien posiadać umiejętność posługiwania się komputerem. Niezbędna jest również wiedza z matematyki.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

#Czajka I., Gołaś A., Metody obliczeniowe i planowanie eksperymentu, AGH 2017

  1. Kincaid D., Cheney W., Analiza numeryczna, Wyd. Naukowo-Techniczne, Warszawa 2005
  2. Mrozek B., Mrozek Z., Matlab i Simulink. Poradnik użytkownika, Wyd. HELION, Gliwice 2005
  3. Bjorck A., Dahlquist G., Metody nmeryczne, PWN, Warszawa 1987
  4. Legras J., Praktyczne metody analizy numerycznej, Wyd. Naukowo-Techniczne, Warszawa
    1975
  5. Ralston A., Wstęp do analizy numerycznej, PWN, Warszawa 1975
Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak