Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Metody numeryczne i statystyka
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
RIME-1-303-s
Wydział:
Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Inżynieria Mechatroniczna
Semestr:
3
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr inż. Czajka Ireneusz (iczajka@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Student nabędzie podstawowych umiejętności w zakresie numerycznego rozwiązywanie prostych problemów inżynierskich. Nauczy się też przeprowadzać proste analizy statystyczne.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Ma rozszerzoną i pogłębioną wiedzę dotyczącą metod numerycznych algebry liniowej, w tym metod rozwiązywania liniowych układów równań. IME1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium
M_W002 Zna wybrane metody całkowania numerycznego i rozwiązywania równań różniczkowych. IME1A_W10 Aktywność na zajęciach,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych
M_W003 Zna numeryczne metody rozwiązywania zagadnienia własnego, rozkładu na wartości szczególne (svd), badania uwarunkowania rozwiązywanych zagadnień oraz metody analizy statystycznej, których znajomość jest niezbędna do analizy wyników eksperymentu. IME1A_W07 Kolokwium
Umiejętności: potrafi
M_U001 Potrafi formułować algorytmy rozwiązywanych zagadnień i przedstawiać je za pomocą schematów blokowych. IME1A_U14 Aktywność na zajęciach
M_U002 Zna uniwersalne środowisko do obliczeń numerycznych MATLAB i potrafi je zastosować do rozwiązywania zagadnień praktycznych. IME1A_U14 Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych,
Aktywność na zajęciach
M_U003 Potrafi oceniać złożoność obliczeniową (wybranych) algorytmów metod numerycznych i na tej podstawie oceniać ich przydatność do rozwiązywanych zadań inżynierskich. IME1A_U20 Wykonanie ćwiczeń
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
56 28 14 14 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Ma rozszerzoną i pogłębioną wiedzę dotyczącą metod numerycznych algebry liniowej, w tym metod rozwiązywania liniowych układów równań. + + + - - - - - - - -
M_W002 Zna wybrane metody całkowania numerycznego i rozwiązywania równań różniczkowych. + + + - - - - - - - -
M_W003 Zna numeryczne metody rozwiązywania zagadnienia własnego, rozkładu na wartości szczególne (svd), badania uwarunkowania rozwiązywanych zagadnień oraz metody analizy statystycznej, których znajomość jest niezbędna do analizy wyników eksperymentu. + + + - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Potrafi formułować algorytmy rozwiązywanych zagadnień i przedstawiać je za pomocą schematów blokowych. - + + - - - - - - - -
M_U002 Zna uniwersalne środowisko do obliczeń numerycznych MATLAB i potrafi je zastosować do rozwiązywania zagadnień praktycznych. + - + - - - - - - - -
M_U003 Potrafi oceniać złożoność obliczeniową (wybranych) algorytmów metod numerycznych i na tej podstawie oceniać ich przydatność do rozwiązywanych zadań inżynierskich. + + + - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 116 godz
Punkty ECTS za moduł 4 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 56 godz
Przygotowanie do zajęć 30 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 28 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (28h):
  1. MATLAB – uniwersalne środowisko do obliczeń numerycznych.
  2. Podstawowe pojęcia oraz zakres zastosowań analizy numerycznej.
  3. Błędy obliczeń numerycznych – ich rodzaje, źródła oraz metody szacowania.
  4. Uwarunkowanie zadań numerycznych i stabilność algorytmów.
  5. Algebra macierzowa. Metody rozwiązywania układów równań liniowych.
  6. Podstawowe pojęcia analizy statystycznej.
  7. Wybrane metody interpolacji.
  8. Wybrane metody aproksymacji.
  9. Metody całkowania numerycznego.
  10. Numeryczne metody rozwiązywania równań nieliniowych.
  11. Metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych.
  12. Metody rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych.
  13. Metody rozwiązywania zagadnienia własnego.
Ćwiczenia audytoryjne (14h):
  1. Wprowadzenie w problematykę metod numerycznych. Błędy. Dokładność obliczeń
  2. Rozwiązywanie równań nieliniowych: metoda iteracji prostej, metoda Newtona, metoda siecznych, regula falsi, metoda połowienia
  3. Całkowanie numeryczne: kwadratury Newtona-Cotesa, kwadratury Gaussa
  4. Różniczkowanie numeryczne
  5. Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego
  6. Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych wyższych rzędów
  7. Aproksymacja i interpolacja
Ćwiczenia laboratoryjne (14h):
  1. Wprowadzenie do środowiska obliczeniowego MATLAB

    (Tworzenie macierzy trójkątnych, jednostkowych, o elementach losowych, mnożenie i dzielenie macierzy, obliczanie wyznaczników macierzy, wyznaczanie stopnia uwarunkowania macierzy na podstawie rozkładu na wartości szczególne).

  2. Rozwiązywanie równań nieliniowych: metoda iteracji prostej, metoda Newtona, metoda siecznych, regula falsi, metoda połowienia
  3. Całkowanie numeryczne: kwadratury Newtona-Cotesa, kwadratury Gaussa
  4. Różniczkowanie numeryczne
  5. Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego
  6. Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych wyższych rzędów
  7. Aproksymacja i interpolacja
Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Ćwiczenia audytoryjne: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
  • Ćwiczenia laboratoryjne: W trakcie zajęć laboratoryjnych studenci samodzielnie rozwiązują zadany problem praktyczny, dobierając odpowiednie narzędzia. Prowadzący stymuluje grupę do refleksji nad problemem, tak by otrzymane wyniki miały wysoką wartość merytoryczną.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Zajęcia laboratoryjne zaliczane są na podstawie kolokwium zaliczeniowego i bieżącej aktywności na zajęciach.
Zaliczenie odbywa się najpóźniej ostatniego dnia zajęć w semestrze.
Student ma prawo do jednego terminu zaliczenia poprawkowego w pierwszej części sesji.

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Nie
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia audytoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
  • Ćwiczenia laboratoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci wykonują ćwiczenia laboratoryjne zgodnie z materiałami udostępnionymi przez prowadzącego. Student jest zobowiązany do przygotowania się w przedmiocie wykonywanego ćwiczenia, co może zostać zweryfikowane kolokwium w formie ustnej lub pisemnej. Zaliczenie zajęć odbywa się na podstawie zaprezentowania rozwiązania postawionego problemu. Zaliczenie modułu jest możliwe po zaliczeniu wszystkich zajęć laboratoryjnych.
Sposób obliczania oceny końcowej:

Średnia arytmetyczna ocen z ćwiczeń audytoryjnych i laboratoryjnych, przy czym obie oceny muszą byc pozytywne oraz rozmowa z prowadzącym.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Student zobowiązany jest samodzielnie uzupełnić braki wynikające z nieobecności na zajęciach.
Każdą nieobecność należy usprawiedliwić.
Nieobecność na 30% zajęć daje uzasadnioną podstawę do przeprowadzenia kolokwium sprawdzającego, czy student osiąga wymagane efekty uczenia się.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Student musi posiadać znajomość podstawowych zagadnień z matematyki oraz podstawową znajomość komputera.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. Czajka I., Gołaś A. Inżynierskie metody analizy numerycznej i planowanie eksperymentu, Wydawnictwa AGH, Kraków 2017
2. Björck A., Dahlquist G.: Metody Numeryczne, PWN, Warszawa, 1987.
3. Brzózka J., Dorobczyński L.: Programowanie w Matlab, Mikom, 1998.
4. Jankowska J., Jankowski M.: Przegląd metod i algorytmów numerycznych,WNT,
Warszawa, 1981.
5. Mrozek B., Mrozek Z.: MATLAB i Simulink. Poradnik użytkownika, Helion, 2004.
6. Regel W.: Statystyka matematyczna w Matlab, Mikom, 2003.
7. Turowicz A.: Teoria macierzy, Skrypt uczelniany AGH nr 895, Kraków, 1982.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Dawid ROMIK, Ireneusz CZAJKA, Katarzyna SUDER-DĘBSKA: Badania numeryczne wpływu parametrów konstrukcyjnych wentylatora promieniowego na generowany hałas, W: Aktualności inżynierii akustycznej i biomedycznej, red. Katarzyna Suder-Dębska. Polskie Towarzystwo Akustyczne. Oddział w Krakowie, 2018.

Dawid ROMIK, Ireneusz CZAJKA, Andrzej GOŁAŚ: Badania numeryczne wpływu wybranych parametrów konstrukcyjnych na hałas aerodynamiczny wentylatora promieniowego, Prace Instytutu Mechaniki Górotworu Polskiej Akademii Nauk, Kraków 2016

Konrad JAROSZ, Ireneusz CZAJKA, Andrzej GOŁAŚ: Implementation of Ffowcs Williams and Hawkings aeroacoustic analogy in OpenFOAM, W: Vibrations in physical systems XXVII symposium Bedlewo (near Poznan), May 9–13, 2016, red. Czesław Cempel, Marian W. Dobry, Tomasz Stręk, Poznań University of Technology 2016.

Ireneusz CZAJKA, Katarzyna SUDER-DĘBSKA: Modelling of acoustical wind turbine emission, W: Energetyka i ochrona środowiska, red. t. Marian Banaś. Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki, Monografie / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki, nr 61, Kraków 2013

Mateusz CZECHOWSKI, Ireneusz CZAJKA, Katarzyna SUDER-DĘBSKA, Andrzej GOŁAŚ: Modelling of an aerodynamic noise generated by the aircraft engine turbine wreath, W: 7th forum acusticum 2014, 61st open seminar on acoustics, Polish Acoustical Society, Kraków, 7–12.09.2014

Ireneusz CZAJKA, Konrad Jarosz, Katarzyna SUDER-DĘBSKA: Modelling of an aerodynamic noise of a horizontal axis wind turbine using ANSYS/Fluent and OpenFOAM packages, W: 7th forum acusticum 2014, 61st open seminar on acoustics, Polish Acoustical Society, Kraków, 7–12.09.2014

Mateusz CZECHOWSKI, Ireneusz CZAJKA, Katarzyna SUDER-DĘBSKA: Numeryczne badanie wrażliwości pola akustycznego w pomieszczeniu na zmianę warunków brzegowych, W: XX Konferencja Inżynierii Akustycznej i Biomedycznej, Kraków–Zakopane, 15–19 kwietnia 2013

Ireneusz CZAJKA: O wykorzystaniu płaskich modeli wentylatorów promieniowych do projektowania i optymalizacji, W: Zagadnienia budowy i eksploatacji wentylatorów, red. t. Marian Banaś. Katedra Systemów Energetycznych i Urządzeń Ochrony Środowiska. Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki AGH, Kraków 2016.

M. PLUTA, B. BORKOWSKI, I. CZAJKA, K. SUDER-DĘBSKA: Sound synthesis using physical modeling on heterogeneous computing platforms, Acta Physica Polonica A, Warszawa 2015

Informacje dodatkowe:

Brak