Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Matematyka 2
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
RIME-1-204-s
Wydział:
Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Inżynieria Mechatroniczna
Semestr:
2
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr Szybowski Jacek (szybowsk@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Moduł jest kontynuacją modułu “Matematyka 1” i służy zapoznaniu studentów z podstawami matematyki wyższej niezbędnymi w dalszych studiach inżynierskich.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Ma uporządkowaną wiedzę w zakresie analizy matematycznej, w szczególności rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych oraz jego zastosowań i równań rózniczkowych IME1A_U07, IME1A_W01 Kolokwium,
Egzamin,
Aktywność na zajęciach
M_W002 Ma uporządkowaną wiedzę w zakresie geometrii analitycznej IME1A_U07, IME1A_W01 Kolokwium,
Egzamin,
Aktywność na zajęciach
Umiejętności: potrafi
M_U001 Umie posługiwać się regułami ścisłego, logicznego myślenia w analizie procesów fizycznych i technicznych IME1A_U07, IME1A_W01 Kolokwium,
Egzamin,
Aktywność na zajęciach
M_U002 Potrafi wykorzystać poznany aparat matematyczny do opisu i analizy zagadnień fizycznych i technicznych IME1A_U07, IME1A_W01 Kolokwium,
Egzamin,
Aktywność na zajęciach
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
60 30 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Ma uporządkowaną wiedzę w zakresie analizy matematycznej, w szczególności rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych oraz jego zastosowań i równań rózniczkowych + + - - - - - - - - -
M_W002 Ma uporządkowaną wiedzę w zakresie geometrii analitycznej + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Umie posługiwać się regułami ścisłego, logicznego myślenia w analizie procesów fizycznych i technicznych + + - - - - - - - - -
M_U002 Potrafi wykorzystać poznany aparat matematyczny do opisu i analizy zagadnień fizycznych i technicznych + + - - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 137 godz
Punkty ECTS za moduł 5 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 60 godz
Przygotowanie do zajęć 15 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 60 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (30h):

1. Geometria analityczna
Wektory, długość, iloczyn skalarny, kąt między wektorami, iloczyn wektorowy, iloczyn mieszany – przykłady zastosowania (pole trójkąta, objętość równoległościanu i czworościanu), równanie prostej i płaszczyzny w R3, rzut i odległość punktu od prostej i płaszczyzny, odległość między prostymi, kąt między prostymi i płaszczyznami.
2. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych
Metryka, norma, otoczenie punktu, ciąg wektorów, granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych, pochodne cząstkowe i kierunkowe, gradient, różniczkowalność, różniczka (przybliżone obliczanie wyrażeń), twierdzenie o przyrostach, pochodne cząstkowe i różniczki wyższego rzędu, hesjan.
3. Ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych
Ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych (warunek konieczny i wystarczający), ekstrema globalne funkcji 2 zmiennych na zbiorze zwartym.
4. Całki podwójne
Całki podwójne po prostokącie, po normalnym i regularnym zbiorze, współrzędne biegunowe, obliczanie objętości brył i pól płatów.
5. Równania różniczkowe zwyczajne
Równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych, równanie różniczkowe liniowe rzędu 1, równania różniczkowe liniowe rzędu n o stałych współczynnikach, metoda operatorowa rozwiązywania równań różniczkowych liniowych.
6. Całka krzywoliniowa i powierzchniowa
Orientacja krzywej i powierzchni, obliczanie całki krzywoliniowej i powierzchniowej: skierowanej i nieskierowanej, zastosowania geometryczne, elementy teorii pól wektorowych, pola potencjalne.
7. Funkcje uwikłane jednej zmiennej
Warunek konieczny istnienia funkcji uwikłanej, pochodne pierwszego i drugiego rzędu oraz ekstrema funkcji uwikłanej.

Ćwiczenia audytoryjne (30h):

Program ćwiczeń pokrywa się z programem wykładów. Przewidziane są 3 kolokwia w ciągu semestru.

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Ćwiczenia audytoryjne: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Nie
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia audytoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
Sposób obliczania oceny końcowej:

1. Warunkiem koniecznym uzyskania pozytywnej oceny końcowej OK jest otrzymanie pozytywnej oceny z ćwiczeń i z egzaminu. Przy czym warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest posiadanie oceny pozytywnej z ćwiczeń.
2. Po obliczeniu oceny średniej ważonej według wzoru SW = 1/3*OC+2/3*SOE, gdzie SOC jest średnią arytmetyczną ocen uzyskanych we wszystkich terminach zaliczeń z ćwiczeń, a SOE jest średnią arytmetyczną ocen uzyskanych we wszystkich terminach z egzaminu, ocena końcowa OK jest obliczana według zależności:
jeśli SW < 2,75 to OK:=2.0 (ndst)
jeśli SW należy do przedziału [2,75;3,25) to OK:=3,0 (dst)
jeśli SW należy do przedziału [3,25;3,75) to OK:=3,5 (dst)
jeśli SW należy do przedziału [3,75;4,25) to OK:=4,0 (db)
jeśli SW należy do przedziału [4,25;4,75) to OK:=4,5 (db)
jeśli SW należy do przedziału [4,75;5,0] to OK:=5,0 (bdb)

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Zaliczenie modułu “Matematyka 1”

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2003
2. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1 i 2, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2002
3. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. II, PWN, 1993
4. W. Stankiewicz, _Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz. I i II, PWN, 2001
5. N.M. Matwiejew, Zadania z równań różniczkowych zwyczajnych, PWN, 1976

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak