Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Implementacja modeli finansowych
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
AMAT-2-206-MF-s
Wydział:
Matematyki Stosowanej
Poziom studiów:
Studia II stopnia
Specjalność:
Matematyka finansowa
Kierunek:
Matematyka
Semestr:
2
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr inż. Dzieża Jerzy (dzieza@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Modelowanie finansowe w pakiecie Matlab.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Zna zasady modelowania finansowego: sformułowanie problemu, podanie algorytmu rozwiązania, implementacja w Matlabie MAT2A_W09, MAT2A_W10, MAT2A_W08, MAT2A_W07, MAT2A_U16 Projekt,
Prezentacja
M_W002 Zna metody wyceny instrumentów pochodnych drzewem dwumianowym i trójmianowym; potrafi kalibrować model do warunków rynkowych MAT2A_W09, MAT2A_W10, MAT2A_W08, MAT2A_W07 Projekt,
Prezentacja
M_W003 Zna metodę Monte Carlo do wyceny waniliowych i egzotycznych instrumentów pochodnych MAT2A_W11, MAT2A_W12, MAT2A_W09, MAT2A_U13, MAT2A_U11, MAT2A_W10, MAT2A_W08, MAT2A_W07 Projekt,
Prezentacja
M_W004 Zna metody rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych z zadanymi warunkami początkowymi do wyceny instrumentów pochodnych MAT2A_W09, MAT2A_U18, MAT2A_W10, MAT2A_W08, MAT2A_U06, MAT2A_W07, MAT2A_U16 Projekt,
Prezentacja
Umiejętności: potrafi
M_U001 Potrafi samodzielnie napisać program w Matlabie i sprawdzić poprawność działania MAT2A_U19, MAT2A_U21, MAT2A_W08, MAT2A_W07, MAT2A_U16 Projekt,
Prezentacja
M_U002 Potrafi zaimplementować algorytm wyceny instrumentu finansowego o dowolnej funkcji wypłaty MAT2A_U20, MAT2A_U12, MAT2A_W09, MAT2A_U18, MAT2A_U11, MAT2A_W10, MAT2A_W08, MAT2A_U06, MAT2A_W07 Projekt,
Prezentacja
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 Potrafi pracować zespołowo nad projektem MAT2A_K03 Projekt,
Prezentacja
M_K002 Potrafi samodzielnie wyszukać literaturę MAT2A_K06 Projekt,
Prezentacja
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
30 0 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Zna zasady modelowania finansowego: sformułowanie problemu, podanie algorytmu rozwiązania, implementacja w Matlabie - - + - - - - - - - -
M_W002 Zna metody wyceny instrumentów pochodnych drzewem dwumianowym i trójmianowym; potrafi kalibrować model do warunków rynkowych - - + - - - - - - - -
M_W003 Zna metodę Monte Carlo do wyceny waniliowych i egzotycznych instrumentów pochodnych - - + - - - - - - - -
M_W004 Zna metody rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych z zadanymi warunkami początkowymi do wyceny instrumentów pochodnych - - + - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Potrafi samodzielnie napisać program w Matlabie i sprawdzić poprawność działania - - + - - - - - - - -
M_U002 Potrafi zaimplementować algorytm wyceny instrumentu finansowego o dowolnej funkcji wypłaty - - + - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Potrafi pracować zespołowo nad projektem - - + - - - - - - - -
M_K002 Potrafi samodzielnie wyszukać literaturę - - + - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 60 godz
Punkty ECTS za moduł 2 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 30 godz
Przygotowanie do zajęć 10 godz
przygotowanie projektu, prezentacji, pracy pisemnej, sprawozdania 20 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Ćwiczenia laboratoryjne (30h):

1. Wprowadzenie do środowiska Matlaba: wybrane funkcje i przyborniki

2. Metoda Monte Carlo: symulacja wybranych zmiennych losowych, redukcja wariancji

3. Modelowanie dynamiki instrumentu bazowego opisanego dyfuzją, procesem powracania do średnich, dyfuzją ze skokami

4. Modelowanie dynamiki portfela instrumentów bazowych: procesy skorelowane

5. Metody Monte Carlo dla wybranych opcji egzotycznych: azjatyckich, barierowych

6. Opcje egzotycznych na rynkach towarowych: typu spread i swing

7. Wycena opcji amerykańskich metodą Monte Carlo.

8. Metoda różnic skończonych: numeryczne rozwiązywanie układów równań liniowych

9. Kwadratury

10. Programowanie dynamiczne w optymalizacji stochastycznej, problem optymalizacji portfela

11. Lokalna i stochastyczna zmienność

12. Wycena obligacji w modelach z losową stopą procentową.

13. Gaussowskie modele krótkiej stopy procentowej; model Vasicka oraz model Ho Lee.

14. Elementy ekonometrii finansowej

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Ćwiczenia laboratoryjne: W trakcie zajęć laboratoryjnych studenci samodzielnie rozwiązują zadany problem praktyczny, dobierając odpowiednie narzędzia. Prowadzący stymuluje grupę do refleksji nad problemem, tak by otrzymane wyniki miały wysoką wartość merytoryczną.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Zasady udziału w zajęciach:
  • Ćwiczenia laboratoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci wykonują ćwiczenia laboratoryjne zgodnie z materiałami udostępnionymi przez prowadzącego. Student jest zobowiązany do przygotowania się w przedmiocie wykonywanego ćwiczenia, co może zostać zweryfikowane kolokwium w formie ustnej lub pisemnej. Zaliczenie zajęć odbywa się na podstawie zaprezentowania rozwiązania postawionego problemu. Zaliczenie modułu jest możliwe po zaliczeniu wszystkich zajęć laboratoryjnych.
Sposób obliczania oceny końcowej:

Ocena końcowa (OK) jest oceną projektu przygotowanego w zespole 2-3 osobowym dotyczącego wyceny zadanej opcji egzotycznej 3 różnymi metodami: drzewa dwumianowego, Monte Carlo, równania różniczkowego cząstkowego.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Student powinien zgłosić się do prowadzącego w celu ustalenia indywidualnego sposobu nadrobienia zaległości.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Wymagana znajomość podstaw rachunku prawdopodobieństwa, procesów stochastycznych, stochastycznych równań różniczkowych i równań różniczkowych cząstkowych. Wymagana znajomość wyceny instrumentów finansowych.
Wymagane zaliczenie z przedmiotu Modelowanie i symulacja w finansach

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. G. Fusai, A. Roncoroni, Implementing Models in Quantitative Finance: Methods and Cases, Springer Finance, 2008

2. P. Glasserman. Monte Carlo Methods in Financial Engineering, Springer, 2004

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak