Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Modelowanie i Symulacje w Finansach
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
AMAT-2-303-MF-s
Wydział:
Matematyki Stosowanej
Poziom studiów:
Studia II stopnia
Specjalność:
Matematyka finansowa
Kierunek:
Matematyka
Semestr:
3
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr inż. Dzieża Jerzy (dzieza@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Podstawy modelowania finansowego (sformułowanie problemu, podanie algorytmu rozwiązania). Wycena instrumentów finansowych.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Zna podstawy modelowania finansowego (sformułowanie problemu, podanie algorytmu rozwiązania) MAT2A_W09, MAT2A_W10, MAT2A_W08, MAT2A_W07 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium
M_W002 Zna metody wyceny instrumentów pochodnych drzewem dwumianowym i trójmianowym; potrafi kalibrować model do warunków rynkowych MAT2A_W09, MAT2A_W10, MAT2A_W08, MAT2A_W07 Aktywność na zajęciach
M_W003 Zna metodę Monte Carlo do wyceny instrumentów pochodnych MAT2A_U12, MAT2A_W12, MAT2A_W09, MAT2A_U11, MAT2A_W10, MAT2A_W08, MAT2A_W07 Aktywność na zajęciach
M_W004 Zna metody rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych z zadanymi warunkami początkowymi do wyceny instrumentów pochodnych MAT2A_W11, MAT2A_W09, MAT2A_U17, MAT2A_W10, MAT2A_W08, MAT2A_U06, MAT2A_W07 Aktywność na zajęciach
Umiejętności: potrafi
M_U001 Potrafi zaimplementować algorytm wyceny instrumentu finansowego o dowolnej funkcji wypłaty MAT2A_W09, MAT2A_U18, MAT2A_W08, MAT2A_W07, MAT2A_U16 Projekt,
Prezentacja
M_U002 Potrafi samodzielnie napisać procedurę w Visual Basic for Application VBA i sprawdzić poprawność działania MAT2A_U20, MAT2A_U19, MAT2A_U12, MAT2A_U21, MAT2A_W08, MAT2A_U06, MAT2A_W07, MAT2A_U16 Projekt,
Prezentacja
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 Potrafi samodzielnie wyszukać literaturę MAT2A_K06 Aktywność na zajęciach
M_K002 Potrafi pracować zespołowo nad projektem MAT2A_K03 Aktywność na zajęciach
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
30 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Zna podstawy modelowania finansowego (sformułowanie problemu, podanie algorytmu rozwiązania) - - - - + - - - - - -
M_W002 Zna metody wyceny instrumentów pochodnych drzewem dwumianowym i trójmianowym; potrafi kalibrować model do warunków rynkowych - - - - + - - - - - -
M_W003 Zna metodę Monte Carlo do wyceny instrumentów pochodnych - - - - + - - - - - -
M_W004 Zna metody rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych z zadanymi warunkami początkowymi do wyceny instrumentów pochodnych - - - - + - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Potrafi zaimplementować algorytm wyceny instrumentu finansowego o dowolnej funkcji wypłaty - - - - + - - - - - -
M_U002 Potrafi samodzielnie napisać procedurę w Visual Basic for Application VBA i sprawdzić poprawność działania - - - - + - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Potrafi samodzielnie wyszukać literaturę - - - - + - - - - - -
M_K002 Potrafi pracować zespołowo nad projektem - - - - + - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 59 godz
Punkty ECTS za moduł 2 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 30 godz
przygotowanie projektu, prezentacji, pracy pisemnej, sprawozdania 20 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 7 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe 2 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Konwersatorium (30h):

1. Kalibracja modeli finansowych.

2. Modelowanie cen przy pomocy równań różnicowych i różniczkowych.

3. Modelowanie cen akcji przy użyciu równań z losowością.

4. Generowanie cen o rozkładzie lognormalnym

5. Generowanie cen w modelu Bacheliera. Generowanie cen w modelu Blacka-Scholesa.

6. Metody Monte Carlo dla opcji egzotycznych. Zastosowanie na przykładzie wyceny opcji barierowych oraz azjatyckiej opcji kupna.

7. Wycena opcji amerykańskich metodą Monte Carlo. Rekurencyjne ujęcie problemu wyceny.

8. Metoda drzew losowych.

9. Metoda wyceny opcji w modelu z losowymi nieciągłymi skokami. Generowanie realizacji procesu Poissona ze stałym skokiem.

10. Generowanie realizacji procesu Poissona z losowym skokiem. Równanie dyfuzji ze skokiem oraz zmiana numeraire.

11. Wycena obligacji w modelach z losową stopą procentową.

12. Gaussowskie modele krótkiej stopy procentowej; model Vasicka oraz model Ho Lee. Generowanie realizacji procesu krótkiej stopy procentowej.

13. Optymalne sterowanie w stochastycznym programowaniu z czasem dyskretnym, w wycenie opcji.

14. Zastosowanie do rozwiązania problemu Mertona.

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Konwersatorium: Nie określono
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Zasady udziału w zajęciach:
  • Konwersatorium:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Nie określono
Sposób obliczania oceny końcowej:

Ocena końcowa (OK) jest oceną projektu przygotowanego w zespole 2-3 osobowym dotyczącego wyceny zadanej opcji egzotycznej 3 różnymi metodami: drzewa dwumianowego, Monte Carlo, równania różniczkowego cząstkowego.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Student powinien zgłosić się do prowadzącego w celu ustalenia indywidualnego sposobu nadrobienia zaległości.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Wymagana znajomość podstaw rachunku prawdopodobieństwa, procesów stochastycznych, stochastycznych równań różniczkowych i równań różniczkowych cząstkowych. Wymagana znajomość wyceny instrumentów finansowych.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. Monte Carlo Methods in Financial Engineering, P. Glasserman.

2. A course in Derivative Securities; Introduction to Theory and Computation, K. Back.

3. Dynamic Asset Pricing Theory, D. Duffie.

4. Stochastic Optimal Control: The Discrete-Time Case, P. Bertsekas, E. Shreve.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

1. Nowe podejście do podejmowania decyzji inwestycyjnych : opcje realne — New look on investments : investment options / Jerzy A. DZIEŻA // Nafta & Gaz Biznes ; ISSN 1428-6564. — 2003 nr 11 s. 72–74

2. Wycena projektu inwestycyjnego z dwukolorową opcją zwłoki — Valuation of investment project with two-color waiting option / Jerzy DZIEŻA, Piotr Saługa // Zeszyty Naukowe – Uniwersytet Szczeciński ; ISSN 1640-6818 ; Nr 586. [Seria:] Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia ; ISSN 1733-2842. — 2010 nr 25: Zarządzanie finansami : inwestycje i wycena przedsiębiorstw s. 287–296.

3. Opcje realne – nowe możliwości w podejmowaniu decyzji inwestycyjnych w górnictwie — Real options – new possibilities in mining investment decision making / Jerzy DZIEŻA // W: Materiały Szkoły Eksploatacji Podziemnej 2005 = Proceedings of the School of Underground Mining 2005 : Szczyrk, 21–25 lutego 2005 / red. nauk. Jerzy Kicki, [et al.] ; Polska Akademia Nauk. Instytut Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią, Akademia Górniczo-Hutnicza. Katedra Górnictwa Podziemnego. — Kraków : IGSMiE PAN, 2005. — (Sympozja i Konferencje ; nr 64). — Na okł. dod. tyt.: XIV Szkoła Eksploatacji Podziemnej 2005. — S. 393–399.

4. Przykłady opcji realnych — [Examples of the real options] / Jerzy DZIEŻA, Bartosz Ficak // Rynek Terminowy. — 2004 nr 25/3 s. 16–23.

5. Ryzyko na rynku energii : kontrakty na energię — Risk involved in energy market : contractual energy / Jerzy A. DZIEŻA // Nafta & Gaz Biznes ; ISSN 1428-6564. — 2004 nr 1/2 s. 93–94

6. Opcje realne w ocenie ekonomicznej górniczych projektów inwestycyjnych — Real options in mineral projects evaluation / Piotr Saługa, Jerzy DZIEŻA, Jerzy KICKI // Gospodarka Surowcami Mineralnymi = Mineral Resources Management / Polska Akademia Nauk. Komitet Zrównoważonej Gospodarki Surowcami Mineralnymi ; Instytut Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią ; ISSN 0860-0953. — 2002 t. 18 z. spec. s. 157–173. — Bibliogr. s. 172–173,

7. Giełda energii — [Power exchange] / Jerzy DZIEŻA, Przemysław KOROHODA // W: TEMPUS : joint European project JEP-IB 14326 : course on sustainable energy for local administrators = Kurs nt. zrównoważonego rozwoju energetycznego dla przedstawicieli administracji lokalnej : Kraków–Łopuszna [et al.] : 27.09–09.10.2000 / Akademia Górniczo-Hutnicza. — [Kraków : AGH, 2000]. — S. [1–19]

8. Drzewa decyzyjne a dyskretny model opcji realnej w wycenie zadań inwestycyjnych — Decision trees versus discrete real option model in budgeting investment tasks / Jerzy A. DZIEŻA // Gospodarka Surowcami Mineralnymi = Mineral Resources Management / Polska Akademia Nauk. Komitet Zrównoważonej Gospodarki Surowcami Mineralnymi ; Instytut Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią ; ISSN 0860-0953. — 2002 t. 18 z. spec. s. 141–147.

9. Konkurencyjny rynek energii elektrycznej w Polsce — [Competitive energy market in Poland] / Przemysław KOROHODA, Jerzy DZIEŻA // W: TEMPUS : joint European project JEP-IB 14326 : course on sustainable energy for local administrators = Kurs nt. zrównoważonego rozwoju energetycznego dla przedstawicieli administracji lokalnej : Kraków–Łopuszna [et al.] : 27.09–09.10.2000 / Akademia Górniczo-Hutnicza. — [Kraków : AGH, 2000]. — S. [1–20]

10. Zarządzanie ryzykiem finansowym , czyli jak się zabezpieczyć? — Risk management – how to fasten your seatbelts? / Jerzy A. DZIEŻA // Nafta & Gaz Biznes ; ISSN 1428-6564. — 2003 nr 9 s. 75–76.

Informacje dodatkowe:

Brak