Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Metody resamplingowe
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
AMAT-2-109-MO-s
Wydział:
Matematyki Stosowanej
Poziom studiów:
Studia II stopnia
Specjalność:
Matematyka obliczeniowa i komputerowa
Kierunek:
Matematyka
Semestr:
1
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr hab. Dudek Anna (aedudek@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Seminarium dla studiów magisterskich.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Zna podstawowe metody resamplingowe dla danych stacjonarnych. MAT2A_W05, MAT2A_W04 Referat
M_W002 Zna najważniejsze wyniki zgodności metod resamplingowych dla danych stacjonarnych MAT2A_W07, MAT2A_W08 Referat
Umiejętności: potrafi
M_U001 Umie dobrać metody resamplingowe, które mogą być użyte w analizie danego problemu MAT2A_U04, MAT2A_U02 Referat
M_U002 Potrafi wykorzystać wiedzę z innych działów matematyki (rachunek prawdopodobieństwa, statystyka, procesy stochastyczne) MAT2A_U04 Referat
M_U003 Potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i piśmie, przedstawić poprawne rozumowanie matematyczne, formułować twierdzenia i definicje MAT2A_U03, MAT2A_U02, MAT2A_K05, MAT2A_U01 Aktywność na zajęciach
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 Umie ocenić stopień zrozumienia przez siebie problemu i brakujące elementy rozumowania MAT2A_K01, MAT2A_K02 Referat
M_K002 Rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób. MAT2A_K04 Aktywność na zajęciach
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
30 0 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Zna podstawowe metody resamplingowe dla danych stacjonarnych. - - - - - + - - - - -
M_W002 Zna najważniejsze wyniki zgodności metod resamplingowych dla danych stacjonarnych - - - - - + - - - - -
Umiejętności
M_U001 Umie dobrać metody resamplingowe, które mogą być użyte w analizie danego problemu - - - - - + - - - - -
M_U002 Potrafi wykorzystać wiedzę z innych działów matematyki (rachunek prawdopodobieństwa, statystyka, procesy stochastyczne) - - - - - + - - - - -
M_U003 Potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i piśmie, przedstawić poprawne rozumowanie matematyczne, formułować twierdzenia i definicje - - - - - + - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Umie ocenić stopień zrozumienia przez siebie problemu i brakujące elementy rozumowania - - - - - + - - - - -
M_K002 Rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób. - - - - - + - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 50 godz
Punkty ECTS za moduł 2 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 30 godz
Przygotowanie do zajęć 5 godz
przygotowanie projektu, prezentacji, pracy pisemnej, sprawozdania 15 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Zajęcia seminaryjne (30h):

1. Wprowadzenie do metod resamplingowych – metoda plug in, metody Monte Carlo, metoda delta, funkcja wpływu.
2. Estymatory bootstrapowe obciążenia i błędu standardowego, typy bootstrapowych przedziałów ufności.
3. Zgodność metod bootstrap – definicje, przykłady. Metoda bootstrapu dla dla próby prostej, dowód zgodności dla średniej ogólnej. Przykłady kiedy bootstrap nie działa.
4. Testowanie hipotez – bootstrapowe testy parametryczne i nieparametryczne.
5. Metody bootstrap w regresji – przypomnienie podstawowych pojęć i faktów dotyczących regresji, bootstrap reszt, bootstrap par, dziki bootstrap.
6. Bootstrap dla stacjonarnych szeregów czasowych cz. 1 – omówienie podstawowych metod bootstrapu blokowego (bootstrap bloków ruchomych, bootstrap stacjonarny, bootstrap kołowy, bootstrap bloków niepokrywających się), porównanie bootstrapowych estymatorów średniej ogólnej szeregu stacjonarnego (analiza obciążenia).
7. Bootstrap dla stacjonarnych szeregów czasowych cz. 2 – analiza wariancji bootstrapowych estymatorów średniej ogólnej szeregu stacjonarnego.
8. Bootstrap dla stacjonarnych szeregów czasowych cz. 3 – dowód zgodnośc metody boków ruchomych dla średniej średniej ogólnej szeregu stacjonarnego.
9. Wybór optymalnej długości bloku metody bootstrap w problemie estymacji średniej średniej ogólnej szeregu stacjonarnego. Porównanie optymalnych długości bloków dla różnych metod bootstrapu blokowego.
10. Rozwinięcie Edgewortha. Własności drugiego rzędy metod bootstrap.
11. Bootstrap w dziedzinie częstotliwości cz 1 – metoda FDB, TFT.
12. Bootstrap w dziedzinie częstotliwości cz 2 – metoda TFT.
13. Subsampling cz. I – wprowadzenie, subsampling dla próby prostej.
14. Subsampling cz. II – subsampling dla stacjonarnych szeregów czasowych.

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Zajęcia seminaryjne: Na zajęciach seminaryjnych podstawą jest prezentacja multimedialna oraz ustna prowadzona przez studentów. Kolejnym ważnym elementem kształcenia są odpowiedzi na powstałe pytania, a także dyskusja studentów nad prezentowanymi treściami.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Zasady udziału w zajęciach:
  • Zajęcia seminaryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci prezentują na forum grupy temat wskazany przez prowadzącego oraz uczestniczą w dyskusji nad tym tematem. Ocenie podlega zarówno wartość merytoryczna prezentacji, jak i tzw. kompetencje miękkie.
Sposób obliczania oceny końcowej:

Ocena końcowa ustalana jest na podstawie indywidualnego referatu i aktywności na zajęciach.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Student powinien zgłosić się do prowadzącego w celu ustalenia indywidualnego sposobu nadrobienia zaległości.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Nie podano wymagań wstępnych lub dodatkowych.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

Lahiri, S.N. (2003). Resampling Methods for Dependent Data, Springer, New York.
Politis, D.N, Romano, J.P. and Wolf, M. (1999). Subsampling. Springer Series in Statistics. New York: Springer.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

1. A.E. Dudek, J. Leśkow, E. Paparoditis and D. Politis (2014). A generalized block bootstrap for seasonal time series, J. Time Ser. Anal., 35, 89-114.
2. D. Dehay, A. Dudek and J. Leśkow (2014). Subsampling for continuous-time nonstationary stochastic processes, J. Stat. Plan. Inf., 150, 142-158.
3. A.E. Dudek, M. Maiz and M. Elbadaoui (2014). Generalized Seasonal Block Bootstrap in frequency analysis of cyclostationary signals, Signal Process., 104C, 358-368.
4. A.E. Dudek (2015). Circular block bootstrap for coefficients of autocovariance function of almost periodically correlated time series, Metrika, 78(3).
5. D. Dehay and A.E. Dudek (2015). Bootstrap method for Poisson sampling almost periodic process, J. Time Ser. Anal., 36(3), 327-351.
6. A.E. Dudek, E. Paparoditis and D. Politis (2016). Generalized Seasonal Tapered Block Bootstrap, Statistics and Probability Letters, 115, 27-35.
7. A.E. Dudek, H. Hurd and W. W\’{o}jtowicz (2016). Periodic autoregressive moving average methods based on Fourier representation of periodic coefficients, Wiley Interdisciplinary Reviews: Computational Statistics, 8(3), 130-149.
8. A.E. Dudek (2016). First and second order analysis for periodic random arrays using block bootstrap methods, Electronic Journal of Statistics, 10(2), 2561-2583.
9. D. Dehay and A.E. Dudek (2017). Bootstrap for the second-order analysis of Poisson-sampled almost~periodic processes, Electronic Journal of Statistics, 11(1), 99–147.
10. A.E. Dudek and Ł. Lenart (2017) . Subsampling for nonstationary time series with non-zero mean function, Statistics and Probability Letters, 129, 252–259.
11. D. Dehay, A.E. Dudek and M. Elbadaoui (2018). Bootstrap for almost cyclostationary processes with jitter effect, Digital Signal Processing, 73, 93-105.

Informacje dodatkowe:

Brak