Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Zagadnienia Stabilności Macierzy i Wielomianów
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
AMAT-2-110-MO-s
Wydział:
Matematyki Stosowanej
Poziom studiów:
Studia II stopnia
Specjalność:
Matematyka obliczeniowa i komputerowa
Kierunek:
Matematyka
Semestr:
1
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
prof. Białas Stanisław (bialas@wms.mat.agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Seminarium częściowo zapewnia studentowi udział w badaniach.
Seminarium jest wybierane zgodnie z zainteresowaniami, rozszerza wiedzę teoretyczną lub zastosowania, zapoznaje z fachową literaturą.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 student ma pogłębioną wiedzę z algebry liniowej, w szczególności zna ważne z punktu widzenia zastosowań klasy macierzy MAT2A_W01, MAT2A_W03 Aktywność na zajęciach,
Referat
M_W002 student zna algorytmy obliczeniowe służące do lokalizacji wartości własnych pewnych klas macierzy i zer wielomianów MAT2A_U19, MAT2A_U10, MAT2A_W10, MAT2A_W08 Aktywność na zajęciach,
Referat
M_W003 student zna przykłady zastosowań rachunku macierzowego w naukach technicznych (mechanika, automatyka) MAT2A_W11, MAT2A_U10 Aktywność na zajęciach,
Referat
Umiejętności: potrafi
M_U001 Potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i piśmie, przedstawić poprawne rozumowanie matematyczne, formułować twierdzenia i definicje MAT2A_U03, MAT2A_U02, MAT2A_K05, MAT2A_U01 Aktywność na zajęciach
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 student posługuje się specjalistyczną literaturą w języku polskim i angielskim MAT2A_K05, MAT2A_K06 Aktywność na zajęciach,
Referat
M_K002 Rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób. MAT2A_K04 Aktywność na zajęciach
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
30 0 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 student ma pogłębioną wiedzę z algebry liniowej, w szczególności zna ważne z punktu widzenia zastosowań klasy macierzy - - - - - + - - - - -
M_W002 student zna algorytmy obliczeniowe służące do lokalizacji wartości własnych pewnych klas macierzy i zer wielomianów - - - - - + - - - - -
M_W003 student zna przykłady zastosowań rachunku macierzowego w naukach technicznych (mechanika, automatyka) - - - - - + - - - - -
Umiejętności
M_U001 Potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i piśmie, przedstawić poprawne rozumowanie matematyczne, formułować twierdzenia i definicje - - - - - + - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 student posługuje się specjalistyczną literaturą w języku polskim i angielskim - - - - - + - - - - -
M_K002 Rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób. - - - - - + - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 57 godz
Punkty ECTS za moduł 2 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 30 godz
Przygotowanie do zajęć 25 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe 2 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Zajęcia seminaryjne (30h):

Tematyka seminarium „Zagadnienia stabilności macierzy i wielomianów” dotyczy wybranych problemów rozkładu wartości własnych macierzy i zer wielomianów.

W szczególności referowane są prace dotyczące praktycznych algorytmów obliczeniowych do badania lokalizacji wartości własnych macierzy i zer wielomianów w dolnej półpłaszczyźnie, sektorze, kole jednostkowym itp. Rozważane są algorytmy dotyczące pojedynczych macierzy i wielomianów oraz ich zbiorów: wielomiany przedziałowe, kombinacje wypukłe wielomianów i macierzy. Problematyka ta ma ścisły związek z naukami technicznymi: mechanika, automatyka.

Referowane są również prace omawiające własności wybranych macierzy: M i P-macierze, macierze normalne, przemienne itp.

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Zajęcia seminaryjne: Na zajęciach seminaryjnych podstawą jest prezentacja multimedialna oraz ustna prowadzona przez studentów. Kolejnym ważnym elementem kształcenia są odpowiedzi na powstałe pytania, a także dyskusja studentów nad prezentowanymi treściami.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Zasady udziału w zajęciach:
  • Zajęcia seminaryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci prezentują na forum grupy temat wskazany przez prowadzącego oraz uczestniczą w dyskusji nad tym tematem. Ocenie podlega zarówno wartość merytoryczna prezentacji, jak i tzw. kompetencje miękkie.
Sposób obliczania oceny końcowej:

Referat, aktywność na zajęciach

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Student powinien zgłosić się do prowadzącego w celu ustalenia indywidualnego sposobu nadrobienia zaległości.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Nie podano wymagań wstępnych lub dodatkowych.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

Literatura:
Monografie:

1) R.A. Horn, C.P. Johanson, Matrix Analysis, Cambridge University Press, 1990

2) E.I. Jury, Inners and Stability of Dynamic Systems, Wiley, New York, 1974

3) S. Białas, Odporna stabilność wielomianów I macierzy, Wyd. AGH, Kraków, 2002

Czasopisma:
Linear Algebra and its Applications, Linear and Multilinear Algebra, IEEE Trans. on Automatic Control, Automatica

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

S. Białas, Odporna stabilność wielomianów I macierzy, Wyd. AGH, Kraków, 2002

Informacje dodatkowe:

Brak