Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
General Linear Methods for Ordinary Differential Equations (prof. Z. Jackiewicz)
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
AMAT-2-307-MO-s
Wydział:
Matematyki Stosowanej
Poziom studiów:
Studia II stopnia
Specjalność:
Matematyka obliczeniowa i komputerowa
Kierunek:
Matematyka
Semestr:
3
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Angielski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr Malejki Maria (malejki@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

In the series of lectures we will review the theory and implementation
of general linear methods for the numerical solution of ordinary differential
equations.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Student has in-depth knowledge in the chosen field of theoretical or applied mathematics MAT2A_W04 Aktywność na zajęciach,
Egzamin
M_W002 Student speak English at intermediate level (B2) at a level sufficient for reading literature MAT2A_U22, MAT2A_K06 Aktywność na zajęciach,
Egzamin
Umiejętności: potrafi
M_U001 Student can construct mathematical models used in specific applications of advanced mathematics MAT2A_U16 Aktywność na zajęciach,
Egzamin
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 Student can search for information in the literature, also in foreign languages MAT2A_U22, MAT2A_K06 Aktywność na zajęciach,
Egzamin
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
16 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Student has in-depth knowledge in the chosen field of theoretical or applied mathematics + - - - - - - - - - -
M_W002 Student speak English at intermediate level (B2) at a level sufficient for reading literature + - - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Student can construct mathematical models used in specific applications of advanced mathematics + - - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Student can search for information in the literature, also in foreign languages + - - - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 75 godz
Punkty ECTS za moduł 3 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 16 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 57 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (16h):
General Linear Methods for Ordinary Differential Equations

General Linear Methods for Ordinary Differential Equations

prof. Zdzisław Jackiewicz

Department of Mathematics, Arizona State University, Tempe, Arizona,

and AGH University of Science and Technology, Krakow.

E-mail: jackiewicz@asu.edu

In the series of lectures we will review the theory and implementation
of general linear methods for the numerical solution of ordinary di erential
equations. In particular, we will discuss order and stage order conditions
and the construction of highly stable methods (methods with large regions
of absolute stability for explicit formulas and methods which are A-, L-,
or algebraically stable for implicit formulas). We will also discuss various
implementation issues such as accurate and reliable estimation of local dis-
cretization errors, stepsize and order changing strategies, the construction
of continuous interpolants, and solution of nonlinear systems of equations
at each step of integration for implicit methods by some variants of Newton
method. The results of numerical experiments with these methods will be
also presented and discussed.

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
Sposób obliczania oceny końcowej:

The final grade comes from the exam.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

The student should report to the teacher in order to determine the individual way of catching up.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

-

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

-

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

1. Cardone, Angelamaria; Jackiewicz, Zdzisław; Verner, James H.; Welfert, Bruno
Order conditions for general linear methods.
J. Comput. Appl. Math. 290, 44-64 (2015).

2. Bartoszewski, Z.; Jackiewicz, Z.; Kuang, Yang
Numerical solution of threshold problems in epidemics and population dynamics.
J. Comput. Appl. Math. 279, 40-56 (2015).

3. Braś, M.; Jackiewicz, Z.
Search for efficient general linear methods for ordinary differential equations.
J. Comput. Appl. Math. 262, 180-192 (2014).

4. Conte, Dajana; D’Ambrosio, Raffaele; Izzo, Giuseppe; Jackiewicz, Zdzislaw
Natural Volterra Runge-Kutta methods.
Numer. Algorithms 65, No. 3, 421-445 (2014).

5. Braś, M.; Jackiewicz, Z.
Nordsieck methods with computationally verified algebraic stability.
Appl. Math. Comput. 217, No. 21, 8598-8610 (2011).

Informacje dodatkowe:

The course starting from December 5, 2018.