Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Poznawanie Wszechświata
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
AMAT-2-222-MU-s
Wydział:
Matematyki Stosowanej
Poziom studiów:
Studia II stopnia
Specjalność:
Matematyka ubezpieczeniowa
Kierunek:
Matematyka
Semestr:
2
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr Płazak Tomasz (plazak@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Wykład poświęcony jest elementom kosmologii.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Wie jak powstawały kosmologiczne modele wszechświata - newtonowski a potem relatywistyczne - w oparciu o rozwój matematycznego opisu rzeczywistości fizycznej (w szczególności metodami geometrii różniczkowej) MAT2A_W04 Aktywność na zajęciach
M_W002 Wie jak postępował rozwój poznawania form materii wszechświata oraz ich dziejowej ewolucji – dzięki wykorzystaniu coraz bardziej precyzyjnych metod obliczeniowych MAT2A_W04 Aktywność na zajęciach
Umiejętności: potrafi
M_U001 Umie zastosować wiedzę matematyczną do rozwiązywania zagadnień struktury wszechświata, jego Początku oraz procesów w nim zachodzących MAT2A_U02, MAT2A_U01 Aktywność na zajęciach
M_U002 Umie rozpoznać znane mu struktury matematyczne w konkretnych teoriach fizycznych opisujących wszechświat MAT2A_U17 Aktywność na zajęciach
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 Potrafi w sposób popularny lecz ilościowy i odpowiedzialny objaśnić główne cechy wszechświata oraz fundamentalne prawa materii - wskazując na węzłową rolę matematyki na drogach poznania MAT2A_K05 Aktywność na zajęciach
M_K002 Potrafi formułować pytania i wskazać ograniczenia poznawcze przedstawić zmiany paradygmatu naukowego oraz powiązać tak zdobycze jak i otwarte kwestie nauki ze spojrzeniem filozoficznym i egzystencjalnymi problemami człowieka MAT2A_K02, MAT2A_K01 Aktywność na zajęciach
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
30 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Wie jak powstawały kosmologiczne modele wszechświata - newtonowski a potem relatywistyczne - w oparciu o rozwój matematycznego opisu rzeczywistości fizycznej (w szczególności metodami geometrii różniczkowej) + - - - - - - - - - -
M_W002 Wie jak postępował rozwój poznawania form materii wszechświata oraz ich dziejowej ewolucji – dzięki wykorzystaniu coraz bardziej precyzyjnych metod obliczeniowych + - - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Umie zastosować wiedzę matematyczną do rozwiązywania zagadnień struktury wszechświata, jego Początku oraz procesów w nim zachodzących + - - - - - - - - - -
M_U002 Umie rozpoznać znane mu struktury matematyczne w konkretnych teoriach fizycznych opisujących wszechświat + - - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Potrafi w sposób popularny lecz ilościowy i odpowiedzialny objaśnić główne cechy wszechświata oraz fundamentalne prawa materii - wskazując na węzłową rolę matematyki na drogach poznania + - - - - - - - - - -
M_K002 Potrafi formułować pytania i wskazać ograniczenia poznawcze przedstawić zmiany paradygmatu naukowego oraz powiązać tak zdobycze jak i otwarte kwestie nauki ze spojrzeniem filozoficznym i egzystencjalnymi problemami człowieka + - - - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 52 godz
Punkty ECTS za moduł 2 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 30 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 22 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (30h):
Poznawanie wszechświata

1. Początki poznawania wszechświata i kłopot z jego istnieniem

Odwieczna tajemnica, przywilej naszego pokolenia (dlaczego przejrzeliśmy).
Kopernik i paralaksa, geniusz Newtona i jego “wszechświatowa” klęska. Zagadka ciemności nieba.

2. Wielkie odkrycia obserwacyjne XX wieku


Odkrywanie świata galaktyk. Zasada kosmologiczna


Red shift i prawo Hubble’a, idea Wielkiego Wybuchu i oszacowanie wieku wszechświata.


Pojęcie horyzontu jako kresu możliwości obserwacyjnych


Odkrycie promieniowania z początków wszechświata i zbadanie jego cech (rozkład Plancka, temperatura, izotropia). Czy Wielki Wybuch mógł być zdarzeniem lokalnym? Znów klęska intelektu


3. Ogólna Teoria Względności i powstanie kosmologii relatywistycznej


Od pewnika Euklidesa poprzez geometrie nieeuklidesowe do tensorów geometrii
różniczkowej. Ilustracje geometrii zakrzywionych przestrzeni


Droga Einsteina: od Szczególnej do Ogólnej Teorii Względności. Co jest względne a co niezmiennicze (bezwzględne)? “Masy zakrzywiają czasoprzestrzeń”. Równania OTW.


Jak otrzymuje się relatywistyczne modele wszechświata? Użyteczność zasady
kosmologicznej. Pojęcie równania stanu


Stała kosmologiczna (?) i model wszechświata Einsteina, geometryczna ilustracja jego
cech. Promień (krzywizny) wszechświata a promień horyzontu


4. Rozwój kosmologii: od “blamażu” (?) Einsteina do Ciemnej Materii


Równania i modele Friedmanna (trzy typy wszechświatów, decydująca rola gęstości,
pojęcie gęstości krytycznej). Odkrycie dynamiczności (puchnięcia) samej przestrzeni i
istnienia początku wszechświata. Ilustracje geometryczne


Początkowa i późniejsza reakcja Einsteina (“największy blamaż mojego życia”). Prędkość puchnięcia a prawo Hubble’a (kwestia v>c ?), kosmologiczny sens redshiftu “z”, kwestia numerowania przeszłości przez “z” i przez czas “t”


Kwestia wieku wszechświata (za krótki?). Zapomniany model Lemaitre’a i jego cechy.
Możliwe (?) inne modele relatywistyczne (model Gödela)


Pomiarowe badania typu naszego wszechświata. Wyznaczenie wartości stałej Hubble’a i gęstości krytycznej (rola teleskopu Hubble). Trudności wyznaczania gęstości materii we wszechświecie i uzyskane wartości dla materii świecącej – wnioski kosmologiczne?

Niespodziewane doniosłe odkrycie: krzywe rotacji poszczególnych galaktyk oraz
twierdzenie o wiriale dla ich gromad wskazują na znacznie (!) większe ilości materii
nieświecącej niż spodziewane – czy Ciemna Materia dominuje wszechświat?


5. Ewolucja materii: odkrycie er wszechświata, powstawanie atomów i ich jąder, wszechświat cząstek elementarnych (poznawczy marsz wstecz czasu do Początku)


Problem ilości helu, teza o Gorącym Początku. Rozszerzanie i temperatura. Era
promieniowania. Wcześniejsze ery: leptonowa, hadronowa, Plancka – kwestia “samego
Początku”


Model wczesnego wszechświata, czasy trwania er. Powstawanie atomów, uwolnienie

promieniowania reliktowego, znaczenie jego badań


Sukcesy obliczania ilości helu i innych lekkich pierwiastków powstających w nukleosyntezie pierwotnej. Wielkie odkrycie i szok: większość dominującej wszechświat Ciemnej Materii nie może mieć postaci jakichkolwiek znanych nam cząstek (ma nieznaną naturę)!

“Ogniowa próba” kosmologii: czy fizycy wykryją w przyszłości (w CERN-ie itp.) jakiekolwiek nowe rodzaje neutrin i innych cząstek fundamentalnych?


6. Kosmologia ostatnich lat


Problemy dojrzałej kosmologii, teza o początkowej inflacji (gwałtownym nadęciu)
wszechświata.


Supernowe Ia i niezwykle ważne odkrycie: wszechświat obecnie akceleruje a dominującą formą (70%!) zawartej w nim energii jest Ciemna Energia (różna od Ciemnej Materii!). Bilans energetyczny wszechświata zostaje domknięty a kosmologia uzyskuje pełną spójność


7. Człowiek wobec wszechświata


Zadziwiające zgodności i dopasowania liczbowe a możliwość powstania we wszechświecie życia – kwestia zasady antropicznej


Bieżący proces odkrywania planet przy odległych gwiazdach. Czy są szanse na
napotkanie innych cywilizacji?


Czy istnieją inne niż nasz, niedostępne (?) nam wszechświaty (Multiverse obejmujący nasz Universe), jak może sugerować fizyka kwantowa “samego początku”? Czy z formami jakiegoś życia?


Tajemnica “matematyczności” (racjonalności) wkodowanej w nasz wszechświat. Znikomość (także materialna!) człowieka we wszechświecie – wielkość jego zdolności do zrozumienia tegoż wszechświata

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Nie
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
Sposób obliczania oceny końcowej:

Warunkiem ubiegania się o zaliczenie przedmiotu jest obecność na zajęciach oraz okazywana aktywność

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Nie podano wymagań wstępnych lub dodatkowych.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1.A.Liddle “Introduction to Cosmology” (Second edition)
2.L.Sokołowski “Elementy kosmologii”

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak