Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Wybrane Zagadnienia Probabilistyki
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
AMAT-2-309-MU-s
Wydział:
Matematyki Stosowanej
Poziom studiów:
Studia II stopnia
Specjalność:
Matematyka ubezpieczeniowa
Kierunek:
Matematyka
Semestr:
3
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
prof. dr hab. inż. Szkutnik Zbigniew (szkutnik@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Seminarium częściowo zapewnia studentowi udział w badaniach.
Seminarium jest wybierane zgodnie z zainteresowaniami, rozszerza wiedzę teoretyczną lub zastosowania, zapoznaje z fachową literaturą.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Ma pogłębioną wiedzę o wybranych aspektach rachunku prawdopodobieństwa, statystyki matematycznej i modelowania probabilistycznego MAT2A_W12, MAT2A_W06, MAT2A_W01, MAT2A_W04, MAT2A_W03 Aktywność na zajęciach
Umiejętności: potrafi
M_U001 Umie formułować i badać teoretyczne własności rozwiązań problemów probabilistycznych MAT2A_U02, MAT2A_U01 Aktywność na zajęciach
M_U002 Umie formułować problemy badawcze jako problemy probabilistyczne i rozwiązywać je MAT2A_U16 Aktywność na zajęciach
M_U003 Potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i piśmie, przedstawić poprawne rozumowanie matematyczne, formułować twierdzenia i definicje MAT2A_U03, MAT2A_U02, MAT2A_K05, MAT2A_U01 Aktywność na zajęciach
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 Rozumie ograniczoność własnej wiedzy i potrzebę dalszego kształcenia MAT2A_K01, MAT2A_K02 Aktywność na zajęciach
M_K002 Rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób. MAT2A_K04 Aktywność na zajęciach
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
30 0 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Ma pogłębioną wiedzę o wybranych aspektach rachunku prawdopodobieństwa, statystyki matematycznej i modelowania probabilistycznego - - - - - + - - - - -
Umiejętności
M_U001 Umie formułować i badać teoretyczne własności rozwiązań problemów probabilistycznych - - - - - + - - - - -
M_U002 Umie formułować problemy badawcze jako problemy probabilistyczne i rozwiązywać je - - - - - + - - - - -
M_U003 Potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i piśmie, przedstawić poprawne rozumowanie matematyczne, formułować twierdzenia i definicje - - - - - + - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Rozumie ograniczoność własnej wiedzy i potrzebę dalszego kształcenia - - - - - + - - - - -
M_K002 Rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób. - - - - - + - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 60 godz
Punkty ECTS za moduł 2 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 30 godz
Przygotowanie do zajęć 28 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe 2 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Zajęcia seminaryjne (30h):

1. Błądzenie losowe i prawo arcusa sinusa

2. Prawo iterowanego logarytmu dla ciągu prób Bernoulli’ego

3. Funkcje tworzące i ich zastosowania

4. Problem ruiny gracza i błądzenie losowe

5. Nierówności typu Berry’ego-Essena i twierdzenia o wielkich odchyleniach

6. Zasada niezmienniczości w testowaniu hipotez

7. U-statystyki

8. Funkcjonały von Misesa

9. Asymptotyczna efektywność testów – podejście Pitmana

10. Asymptotyczna efektywność testów – podejście Chernoffa

11. Asymptotyczna efektywność testu ilorazu wiarogodności

Realizowane tematy będą wybierane z powyższej listy w zależności od liczby uczestników seminarium. Odpowiednio dostosowywany będzie także stopień szczegółowości.

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Zajęcia seminaryjne: Na zajęciach seminaryjnych podstawą jest prezentacja multimedialna oraz ustna prowadzona przez studentów. Kolejnym ważnym elementem kształcenia są odpowiedzi na powstałe pytania, a także dyskusja studentów nad prezentowanymi treściami.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Referat

Zasady udziału w zajęciach:
  • Zajęcia seminaryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci prezentują na forum grupy temat wskazany przez prowadzącego oraz uczestniczą w dyskusji nad tym tematem. Ocenie podlega zarówno wartość merytoryczna prezentacji, jak i tzw. kompetencje miękkie.
Sposób obliczania oceny końcowej:

Ocena wygłoszonego referatu i aktywności na zajęciach.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Student powinien zgłosić się do prowadzącego w celu ustalenia indywidualnego sposobu nadrobienia zaległości.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Zaliczone przedmioty „Rachunek Prawdopodobieństwa” i „Statystyka Matematyczna”.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1) Feller, W. (1977) Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, t. 1 i 2, PWN, Warszawa

2) Serfling, R.J. (1980) Approximation theorems of mathematical statistics, Wiley, New York

3) Lehman, E..L (2005) Testing statistical hypotheses, wyd.3, Wiley, New York.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

1. Nosek, Konrad; Szkutnik, Zbigniew Change-point detection in a shape-restricted regression model;
Statistics 48, No. 3, 641-656 (2014).

2. Szkutnik, Zbigniew; Grzyb, Łukasz; A note on consistent estimation of Kullback-Leibler discrepancy in Poisson regression; J. Stat. Plann. Inference 142, No. 6, 1619-1622 (2012).

3. Szkutnik, Zbigniew; On the Durbin-Wagle randomization device and some of its applications;
J. Multivariate Anal. 109, 103-108 (2012).

4. Majerski, P.; Szkutnik, Z.; A note on asymptotic expansions for the power of perturbed tests;
J. Stat. Plann. Inference 141, No. 12, 3736-3743 (2011).

5. Szkutnik, Zbigniew; A note on minimax rates of convergence in the Spektor-Lord-Willis problem;
Opusc. Math. 30, No. 2, 203-207 (2010).

6. Majerski, Piotr; Szkutnik, Zbigniew
Approximations to most powerful invariant tests for multinormality against some irregular alternatives;
Test 19, No. 1, 113-130 (2010).

7. Nosek, K.; Szkutnik, Z.; A power study of k-linear-r-ahead recursive residuals test for change-point in finite sequences; J. Stat. Comput. Simulation 78, No. 11-12, 1201-1213 (2008).

8. Dudek, Anna; Szkutnik, Zbigniew; Minimax unfolding spheres’ size distribution from linear sections; Stat. Sin. 18, No. 3, 1063-1080 (2008).

9. Szkutnik, Zbigniew; Unfolding spheres size distribution from linear sections with B-splines and EMDS algorithm; Opusc. Math. 27, No. 1, 151-165 (2007).

10. Szkutnik, Zbigniew
B-splines and discretization in an inverse problem for Poisson processes.
J. Multivariate Anal. 93, No. 1, 198-221 (2005).

Informacje dodatkowe:

Brak