Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Matematyka dyskretna 2
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
AMAT-2-037-MI-s
Wydział:
Matematyki Stosowanej
Poziom studiów:
Studia II stopnia
Specjalność:
Matematyka w informatyce
Kierunek:
Matematyka
Semestr:
0
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr hab. Marczyk Antoni (marczyk@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Seminarium częściowo zapewnia studentowi udział w badaniach.
Seminarium jest wybierane zgodnie z zainteresowaniami, rozszerza wiedzę teoretyczną lub zastosowania, zapoznaje z fachową literaturą.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Zna podstawowe pojęcia i twierdzenia teorii grafów nieskierowanych . Zna podstawowe twierdzenia o kolorowaniu Zna również pojęcie grafu doskonałego i problemy ekstremalne w grafach. MAT2A_W05, MAT2A_U02, MAT2A_W02, MAT2A_W04, MAT2A_U13 Aktywność na zajęciach,
Referat
M_W002 Zna przykłady modelowania matematycznego wykorzystującego teorię grafów. MAT2A_K05, MAT2A_U14, MAT2A_U04 Aktywność na zajęciach,
Referat
Umiejętności: potrafi
M_U001 Potrafi ze zrozumieniem przedstawić w mowie i piśmie poznane na wykładzie dowody twierdzeń. MAT2A_U03, MAT2A_W05, MAT2A_U02, MAT2A_W02, MAT2A_W04, MAT2A_U13 Aktywność na zajęciach,
Referat
M_U002 Potrafi wykorzystać wiedzę z innych działów matematyki (algebra, matematyka dyskretna) w teorii grafów. MAT2A_U14, MAT2A_W07, MAT2A_U04 Aktywność na zajęciach,
Referat
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 Potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze i formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych MAT2A_K07, MAT2A_K06 Aktywność na zajęciach,
Referat
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
30 0 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Zna podstawowe pojęcia i twierdzenia teorii grafów nieskierowanych . Zna podstawowe twierdzenia o kolorowaniu Zna również pojęcie grafu doskonałego i problemy ekstremalne w grafach. - - - - - + - - - - -
M_W002 Zna przykłady modelowania matematycznego wykorzystującego teorię grafów. - - - - - + - - - - -
Umiejętności
M_U001 Potrafi ze zrozumieniem przedstawić w mowie i piśmie poznane na wykładzie dowody twierdzeń. - - - - - + - - - - -
M_U002 Potrafi wykorzystać wiedzę z innych działów matematyki (algebra, matematyka dyskretna) w teorii grafów. - - - - - + - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze i formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych - - - - - + - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 60 godz
Punkty ECTS za moduł 2 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 30 godz
Przygotowanie do zajęć 28 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe 2 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Zajęcia seminaryjne (30h):

Tematem seminarium będą wybrane zagadnienia matematyki dyskretnej, a w szczególności teorii grafów.
Wiodącym podręcznikiem będzie książka D.Westa, Introduction to Graph Theory. Będą omawiane rozdziały o kolorowaniu grafów, matroidach, grafach planarnych, teorii Ramseya, problemach ekstremalnych i grafach losowych.

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Zajęcia seminaryjne: Na zajęciach seminaryjnych podstawą jest prezentacja multimedialna oraz ustna prowadzona przez studentów. Kolejnym ważnym elementem kształcenia są odpowiedzi na powstałe pytania, a także dyskusja studentów nad prezentowanymi treściami.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Zasady udziału w zajęciach:
  • Zajęcia seminaryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci prezentują na forum grupy temat wskazany przez prowadzącego oraz uczestniczą w dyskusji nad tym tematem. Ocenie podlega zarówno wartość merytoryczna prezentacji, jak i tzw. kompetencje miękkie.
Sposób obliczania oceny końcowej:

na podstawie aktywności na zajęciach i referatu

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Nie podano wymagań wstępnych lub dodatkowych.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. D. West, Introduction to graph theory, Prentice Hall, NJ, 2001.
2. B. Bollobas, Modern Graph Theory, Springer-Verlag, New York 1998.
3. J. A. Bondy and U.S.R. Murty, Graphs Theory with Applications, Macmillan. London, 1976.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

1. Baudon, Olivier; Bensmail, Julien; Kalinowski, Rafał; Marczyk, Antoni; Przybyło, Jakub; Woźniak, Mariusz
On the Cartesian product of of an arbitrarily partitionable graph and a traceable graph;
Discrete Math. Theor. Comput. Sci. 16, No. 1, 225-232, electronic only (2014).

2. Flandrin, Evelyne; Marczyk, Antoni; Przybyło, Jakub; Saclé, Jean-François; Woźniak, Mariusz
Neighbor sum distinguishing index;
Graphs Comb. 29, No. 5, 1329-1336 (2013).

3. Horňák, Mirko; Marczyk, Antoni; Schiermeyer, Ingo; Woźniak, Mariusz
Dense arbitrarily vertex decomposable graphs;
Graphs Comb. 28, No. 6, 807-821 (2012).

4. Marczyk, Antoni; An Ore-type condition for arbitrarily vertex decomposable graphs;
Discrete Math. 309, No. 11, 3588-3594 (2009).

5. Marczyk, Antoni; Cycles in graphs and related problems; Diss. Math. 454, 98 p. (2008).

6. Flandrin, Evelyne; Li, Hao; Marczyk, Antoni; Woźniak, Mariusz;
A Chvátal–Erdős type condition for pancyclability; Discrete Math. 307, No. 11-12, 1463-1466 (2007).

Informacje dodatkowe:

Specjalność: matematyka w informatyce; matematyka w zarządzaniu