Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Ekonometria ()
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
AMAT-2-014-MZ-s
Wydział:
Matematyki Stosowanej
Poziom studiów:
Studia II stopnia
Specjalność:
Matematyka w zarządzaniu
Kierunek:
Matematyka
Semestr:
0
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr Kostrzewski Maciej (kostrzew@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Podstawy i przykłady modelowania
stochastycznego w matematyce finansowej, ekonomii.
Procesy stochastyczne jako narzędzie do
modelowania zjawisk i analizy ich ewolucji.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 zna dobrze program R, służący do statystycznej obróbki danych MAT2A_W12 Projekt,
Odpowiedź ustna,
Kolokwium,
Aktywność na zajęciach
M_W002 zna podstawy i przykłady modelownia stochastycznego w matematyce finansowej, ekonomii. Potrafi stosować procesy stochastyczne jako narzędzie do modelowania zjawisk i analizy ich ewolucji MAT2A_U04, MAT2A_W09 Odpowiedź ustna,
Kolokwium,
Egzamin,
Aktywność na zajęciach
M_W003 zna podstawowe rozkłady probabilistyczne i ich własności; potrafi je stosować w zagadnieniach estymacji parametrów i testowania hipotez statystycznych MAT2A_U11 Odpowiedź ustna,
Egzamin,
Aktywność na zajęciach
Umiejętności: potrafi
M_U001 potrafi wykorzystać wiedzę z innych działów matematyki (rachunek prawdopodobieństwa, statystyka, algebra liniowa i analizy numerycznej) w ekonometrii MAT2A_U04 Odpowiedź ustna,
Kolokwium,
Egzamin,
Aktywność na zajęciach
M_U002 orientuje się w podstawach statystyki (zagadnienia estymacji i testowanie hipotez) oraz w podstawach statystycznej obróbki danych MAT2A_U12 Projekt,
Odpowiedź ustna,
Kolokwium,
Aktywność na zajęciach
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 zna zakres własnej wiedzy, potrafi ocenić brakujące elementy rozumowania i rozumie potrzebę dalszego kształcenia MAT2A_K01 Projekt,
Odpowiedź ustna,
Kolokwium,
Aktywność na zajęciach
M_K002 potrafi pracować zespołowo jak również samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych MAT2A_K03 Projekt,
Odpowiedź ustna,
Aktywność na zajęciach
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
60 30 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 zna dobrze program R, służący do statystycznej obróbki danych + - + - - - - - - - -
M_W002 zna podstawy i przykłady modelownia stochastycznego w matematyce finansowej, ekonomii. Potrafi stosować procesy stochastyczne jako narzędzie do modelowania zjawisk i analizy ich ewolucji + - + - - - - - - - -
M_W003 zna podstawowe rozkłady probabilistyczne i ich własności; potrafi je stosować w zagadnieniach estymacji parametrów i testowania hipotez statystycznych + - + - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 potrafi wykorzystać wiedzę z innych działów matematyki (rachunek prawdopodobieństwa, statystyka, algebra liniowa i analizy numerycznej) w ekonometrii + - + - - - - - - - -
M_U002 orientuje się w podstawach statystyki (zagadnienia estymacji i testowanie hipotez) oraz w podstawach statystycznej obróbki danych + - + - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 zna zakres własnej wiedzy, potrafi ocenić brakujące elementy rozumowania i rozumie potrzebę dalszego kształcenia + - + - - - - - - - -
M_K002 potrafi pracować zespołowo jak również samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych + - - - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 112 godz
Punkty ECTS za moduł 4 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 60 godz
Przygotowanie do zajęć 20 godz
przygotowanie projektu, prezentacji, pracy pisemnej, sprawozdania 20 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 10 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (30h):
  1. Wiadomości wstępne

    Omówienie, pod kątem zastosowań ekonometrycznych, możliwości i wad wybranych programów komputerowych i języków programowania.
    Regresja wieloraka cz. I: model regresji wielorakiej, twierdzenie Gaussa-Markowa

  2. Regresja wieloraka

    Regresja wieloraka cz. II: dekompozycja wariancji, miary dopasowania modelu, algorytmy doboru zmiennych do modelu

  3. Regresja wieloraka cd

    Regresja wieloraka cz. III: analiza reszt, problem naruszenia założeń modelu regresji – brak normalności reszt

  4. Regresja wieloraka cd

    Regresja wieloraka cz. IV: problem naruszenia założeń modelu regresji – heteroskedastyczność i autokorelacja reszt. Identyfikacja obserwacji odstających. Miary wpływu poszczególnych obserwacji na model

  5. Regresja wieloraka cd

    Regresja wieloraka cz. V: regresja nieliniowa, transformacje regresji nieliniowej do przypadku liniowego, regresja dla zmiennych zależnych od czasu

  6. Regresja nieliniowa

    Regresja wieloraka cz. VI: prognozowanie, przykłady zastosowania analizy regresji, regresja pozorna

  7. Szeregi czasowe

    Szeregi czasowe cz. I: charakterystyka finansowych szeregów czasowych, identyfikacja trendu i sezonowości

  8. Szeregi czasowe cd

    Szeregi czasowe cz. II: metody adaptacyjne (średnia ruchoma, wygładzanie wykładnicze, metoda Holta i Wintersa)

  9. Procesy liniowe

    Szeregi czasowe cz. III: funkcje autokowariancji i autokorelacji, procesy stacjonarne w węższym i szerszym sensie, procesy liniowe

  10. Procesy AR

    Szeregi czasowe cz. IV: wzór Barletta, dekompozycja Walda,
    procesy autoregresyjne AR: definicja i podstawowe własności, stacjonarność procesów AR, funkcja częściowej autokorelacji, identyfikacja rzędu p

  11. Procesy MA

    Szeregi czasowe cz. V: prognozowanie w ramach AR, procesy średniej ruchomej MA: definicja i podstawowe własności, identyfikacja rzędu q, problem nieidentyfikowalności, prognozowanie

  12. Procesy ARMA

    Szeregi czasowe cz. VI:
    Procesy ARMA: definicja i podstawowe własności, problem stacjonarności, przyczynowość i odwracalność, prognozowanie
    .

  13. Procesy ARMA cd

    Szeregi czasowe cz. VII: identyfikacja rzędów modelu ARMA, estymacja parametrów procesu ARMA, równania Yule’a-Walkera

  14. Procesy ARIMA

    Szeregi czasowe cz. VIII: problem pierwiastków jednostkowych, procesy ARIMA, kryteria informacyjne, przykłady zastosowania teorii szeregów czasowych

Ćwiczenia laboratoryjne (30h):
Rozwiązywanie zadań obliczeniowych

ilustrujących – za pomocą komputerów, treści przekazywane na kolejnych wykładach, przeprowadzenie dwóch analiz statystycznych w formie projektów, bazujących na danych rzeczywistych.

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Ćwiczenia laboratoryjne: W trakcie zajęć laboratoryjnych studenci samodzielnie rozwiązują zadany problem praktyczny, dobierając odpowiednie narzędzia. Prowadzący stymuluje grupę do refleksji nad problemem, tak by otrzymane wyniki miały wysoką wartość merytoryczną.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

dwa zaliczenia poprawkowe

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia laboratoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci wykonują ćwiczenia laboratoryjne zgodnie z materiałami udostępnionymi przez prowadzącego. Student jest zobowiązany do przygotowania się w przedmiocie wykonywanego ćwiczenia, co może zostać zweryfikowane kolokwium w formie ustnej lub pisemnej. Zaliczenie zajęć odbywa się na podstawie zaprezentowania rozwiązania postawionego problemu. Zaliczenie modułu jest możliwe po zaliczeniu wszystkich zajęć laboratoryjnych.
Sposób obliczania oceny końcowej:

I) Uzyskane zaliczenie (Z) w I terminie:
OK=Z

III) W pozostałych przypadkach:
OK=max{średnia arytmetyczna ocen z zaliczeń,3}

UWAGA:
W przypadku poprawnego rozwiązania zadań podanych na wykładzie ocena OK może zostać zwiększona.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Student powinien zgłosić się do prowadzącego w celu ustalenia indywidualnego sposobu nadrobienia zaległości.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Student powinien ukończyć przedmiot (moduł) dotyczący podstaw rachunku prawdopodobieństwa.
Zalecane (choć nie jest bezwzględnie konieczne) ukończenie przedmiotu z zakresu podstaw statystyki.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:
  1. Brockwell, Davis, Introduction to Time Series and Forecasting, Springer-Verlag, New York
  2. Brockwell, Davis, Time Series: Theory and Methods, Springer-Verlag, New York
  3. Greene, William, Econometric Analysis, Prentice Halls
  4. Neter, Wasserman, Kutner, Applied Linear Regression Models, IRWIN
  5. Maddala G.S., Ekonometria, Wydawnictwo Naukowe PWN
Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

1. Kostrzewski, Maciej; Bayesian inference for the jump-diffusion model with M jumps; Commun. Stat., Theory Methods 43, No. 18, 3955-3985 (2014).

2. Goćwin, Maciej; Szczȩsny, Marek; Randomized and quantum algorithms for solving initial-value problems in ordinary differential equations of order k; Opusc. Math. 28, No. 3, 247-277 (2008).

3. Goćwin, Maciej; Solving systems of IVPs with discontinuous derivatives-numerical experiments; J. Comput. Appl. Math. 290, Article ID 10198, 476-499 (2015).

Informacje dodatkowe:

Brak