Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Combinatorial Designs
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
AMAT-2-206-MZ-s
Wydział:
Matematyki Stosowanej
Poziom studiów:
Studia II stopnia
Specjalność:
Matematyka w zarządzaniu
Kierunek:
Matematyka
Semestr:
2
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Angielski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr hab. Meszka Mariusz (meszka@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Pojęcia i konstrukcje dotyczące konfiguracji kombinatorycznych.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Zna i rozumie podstawowe pojęcia dotyczące konfiguracji kombinatorycznych MAT2A_W05, MAT2A_W11, MAT2A_U22, MAT2A_W04 Egzamin
M_W002 Potrafi zastosować podstawowe metody w celu skonstruowania wybranych konfiguracji kombinatorycznych MAT2A_W05, MAT2A_W02 Egzamin
Umiejętności: potrafi
M_U001 Potrafi ze zrozumieniem przedstawić poznane zagadnienia MAT2A_U22, MAT2A_U02 Egzamin
M_U002 Potrafi samodzielnie przeprowadzić ścisłe rozumowanie z wykorzystaniem zdobytej wiedzy MAT2A_U03, MAT2A_U14, MAT2A_U01 Egzamin
M_U003 Student use foreign language at intermediate level (B2). MAT2A_U22 Aktywność na zajęciach
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 Potrafi krytycznie ocenić stopień zrozumienia przez siebie postawionego problemu i braki elementów rozumowania MAT2A_K01, MAT2A_K02, MAT2A_K06 Egzamin
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
30 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Zna i rozumie podstawowe pojęcia dotyczące konfiguracji kombinatorycznych + - - - - - - - - - -
M_W002 Potrafi zastosować podstawowe metody w celu skonstruowania wybranych konfiguracji kombinatorycznych + - - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Potrafi ze zrozumieniem przedstawić poznane zagadnienia + - - - - - - - - - -
M_U002 Potrafi samodzielnie przeprowadzić ścisłe rozumowanie z wykorzystaniem zdobytej wiedzy + - - - - - - - - - -
M_U003 Student use foreign language at intermediate level (B2). + - - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Potrafi krytycznie ocenić stopień zrozumienia przez siebie postawionego problemu i braki elementów rozumowania + - - - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 125 godz
Punkty ECTS za moduł 5 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 30 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 88 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe 5 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (30h):

1. Finite fields – existence and constructions.

2. Latin squares and quasigroups – existence and constructions.

3. Latin squares and rectangles cont. – embeddings, connections to other combinatorial objects, Sudoku squares.

4. Steiner triple systems. Necessary and sufficient conditions for the existence.

5. STS cont. – basic constructions.

6. BIBD – examples, necessary numerical conditions, Fischer’s inequality.

7. BIBD cont. – basic constructions. Resolvable BIBD.

8. PBD – examples and constructions.

9. Kirkman triple systems – existence and constructions.

10. Group divisible designs and transversal designs – examples and constructions.

11. Affine and projective planes.

12. t –designs – existence and examples.

13. Directed designs – examples and constructions.

14. k-cycle systems.

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

-

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
Sposób obliczania oceny końcowej:

Ocena końcowa jest równa ocenie z egzaminu (ustnego).

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Student powinien zgłosić się do prowadzącego w celu ustalenia indywidualnego sposobu nadrobienia zaległości.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

znajomość podstawowych pojęć z zakresu matematyki dyskretnej

Zalecana literatura i pomoce naukowe:
1 C.J. Colbourn, J.H. Dinitz (eds.), Handbook of Combinatorial Designs, Second Edition, Chapman & Hall/CRC, 2006.

2 C.C. Lindner, C.A. Rodger, Design Theory, Second Edition, Chapman & Hall/CRC, 2008.

3 D.R. Sinson, Combinatorial Designs, Constructions and Analysis, Springer, 2004.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

1. Meszka, Mariusz; Rosa, Alexander; Cubic leaves, Australas. J. Comb. 61, 114-129, electronic only (2015).

2. Lindner, Charles C.; Meszka, Mariusz; Rosa, Alexander ; From squashed 6-cycles to Steiner triple systems, J. Comb. Des. 22, No. 5, 189-195 (2014).

3. Horňák, Mirko; Kalinowski, Rafał; Meszka, Mariusz; Woźniak, Mariusz;
Minimum number of palettes in edge colorings.
Graphs Comb. 30, No. 3, 619-626 (2014).

4. Meszka, Mariusz, The chromatic index of projective triple systems; J. Comb. Des. 21, No. 11, 531-540 (2013).

5. Cichacz, Sylwia; Froncek, Dalibor; Meszka, Mariusz; Decomposition of complete graphs into small generalized prisms; AKCE Int. J. Graphs Comb. 10, No. 3, 285-293 (2013).

6. Lindner, C.C.; Meszka, M.; Rosa, A.; Triple metamorphosis of twofold triple systems; Discrete Math. 313, No. 19, 1872-1883 (2013).

Informacje dodatkowe:

Brak