Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Historia matematyki
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
AMAT-2-405-MZ-s
Wydział:
Matematyki Stosowanej
Poziom studiów:
Studia II stopnia
Specjalność:
Matematyka w zarządzaniu
Kierunek:
Matematyka
Semestr:
4
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Obieralny
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr Malejki Maria (malejki@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z najważniejszymi wydarzeniami w historii matematyki z uwzględnieniem matematyki XX wieku.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Student orientuje się z historii matematyki polskiej i europejskiej MAT2A_K07 Odpowiedź ustna,
Kolokwium,
Esej
M_W002 Student orientuje się w ewolucji najważniejszych pojęć matematycznych MAT2A_K05 Odpowiedź ustna,
Kolokwium,
Esej
M_W003 Student zna sylwetki najwybitniejszych matematyków i filozofów MAT2A_K04, MAT2A_K01, MAT2A_K06 Odpowiedź ustna,
Kolokwium,
Esej
M_W004 Student orientuje się w historii najważniejszych hipotez matematycznych MAT2A_K02, MAT2A_K01, MAT2A_K05 Kolokwium,
Esej,
Egzamin
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
30 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Student orientuje się z historii matematyki polskiej i europejskiej + - - - - - - - - - -
M_W002 Student orientuje się w ewolucji najważniejszych pojęć matematycznych + - - - - - - - - - -
M_W003 Student zna sylwetki najwybitniejszych matematyków i filozofów + - - - - - - - - - -
M_W004 Student orientuje się w historii najważniejszych hipotez matematycznych + - - - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 75 godz
Punkty ECTS za moduł 3 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 30 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 43 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe 2 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (30h):
Prowadzący przedmiot: dr Zdzisław Pogoda (UJ)

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z najważniejszymi wydarzeniami w historii matematyki z uwzględnieniem matematyki XX wieku, ukazanie ewolucji najważniejszych pojęć, prezentacja sylwetek największych matematyków, w tym matematyków polskich, uświadomienie miejsca i znaczenia matematyki w kulturze cywilizacji. Tradycyjny wykład będzie uzupełniany prezentacjami multimedialnymi oraz filmami i fragmentami nagranych wykładów.
Matematyka przedgrecka, początki matematyki. Metoda empiryczna w Babilonii i starożytnym Egipcie. Narodziny metody dedukcyjnej w Grecji. Szkoła pitagorejska i jej osiągnięcia. Matematyka okresu hellenistycznego. “Elementy” Euklidesa i dzieło Apolloniusza, fenomen Archimedesa. Inni matematycy starożytności, Diofantos, Proklos. Okres Imperium Rzymskiego, zastój. Wkład Arabów do rozwoju matematyki. Średniowiecze, scholastyka, rola uniwersytetów. Matematyka w XVI wieku, Tartaglia i Cardano, Bombelli, Viete. Matematyka i sztuka renesansu, teoria perspektywy. Wiek XVII, wiek przełomów. Prace Kartezjusza, Fermat, Pascal, Newton i Leibniz. Rodzina Bernoullich. Wiek XVIII i Euler. Powstawanie nowych dziedzin, analiza matematyczna, narodziny rachunku prawdopodobieństwa, mechanika analityczna, d’Alembert, Lagrange, Laplace. Wielkie postacie wieku XIX. Gauss i jego wkład. Abel, Galois i Wantzel. Powstanie geometrii nieeuklidesowej: Bolyai i Łobaczewski. Rewolucyjne prace Riemanna, hipoteza Riemanna. Rygoryzacja analizy, Cauchy, Weierstrass. Rozwój pojęcia liczby. Narodziny algebry abstrakcyjnej, Jordan. Początki topologii, Möbius, Listing, Cantor, Poincaré. Powstanie teorii mnogości, problemy z nieskończonością. Hilbert i jego problemy. Matematyka i matematycy pierwszej połowy XX wieku. Aksjomatyzacja matematyki, prace Gödla. Nowe dziedziny: analiza funkcjonalna, analiza niestandardowa, teoria gier, matematyka dyskretna, teoria fraktali, teoria chaosu. Kobiety w matematyce. Kongresy matematyczne, medale Fieldsa. Nurty w filozofii matematyki, Russell, Hilbert, Brouwer. Największe wyniki drugiej połowy XX wieku.
Wielkie problemy matematyki i ich rozwiązanie: hipoteza Poincarégo, problem czterech barw, Wielkie Twierdzenie Fermata, problemy klasyfikacji (grupy proste, rozmaitości), hipoteza geometryzacyjna, upakowanie skul. Problemy milenijne. Zastosowania matematyki, modele matematyczne w fizyce. Polacy w matematyce, polska szkoła matematyczna.

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
Sposób obliczania oceny końcowej:

zaliczenie

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Indywidualne omówienie literatury wskazanej przez wykładowcę.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Nie podano wymagań wstępnych lub dodatkowych.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. Historia matematyki pod red. Juszkiewicza, t.I, II, III, PWN Warszawa 1967

2. M. Kordos, Wykłady z historii matematyki, WSiP Warszawa 1993

3. J. Mioduszewski, Ciągłość, WSiP Warszawa 1995.

4. W. Więsław, Matematyka i jej historia, Nowik Opole 1997

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak