Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Statystyka
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
AMAT-1-502-s
Wydział:
Matematyki Stosowanej
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Matematyka
Semestr:
5
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr inż. Cmiel Adam (cmiel@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć
Podstawowe problemy statystyki matematycznej i sposoby ich rozwiązywania.
Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Zna sposoby wstępnej analizy danych, zna statystyki sumacyjne i metody graficzne statystyki opisowej. MAT1A_U31, MAT1A_U17, MAT1A_W07, MAT1A_U33, MAT1A_U32, MAT1A_U30, MAT1A_W04 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Odpowiedź ustna,
Projekt
M_W002 Zna podstawowe problemy statystyki matematycznej i sposoby ich rozwiązywania. MAT1A_U31, MAT1A_U17, MAT1A_W07, MAT1A_U32, MAT1A_U30, MAT1A_W04 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Odpowiedź ustna,
Projekt
M_W003 Zna metody estymacji oraz własności estymatorów uzyskiwanych tymi metodami, zna podstawowe testy statystyczne. MAT1A_U31, MAT1A_U17, MAT1A_W07, MAT1A_U32, MAT1A_U30, MAT1A_W04 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Odpowiedź ustna,
Projekt
Umiejętności: potrafi
M_U001 Potrafi budować statystyczne modele eksperymentów. MAT1A_U31, MAT1A_U17, MAT1A_W07, MAT1A_U32, MAT1A_U30, MAT1A_W04 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Odpowiedź ustna,
Projekt
M_U002 Potrafi rozwiązywać wybrane problemy estymacji punktowej różnymi metodami estymacji: metodą momentów, metodą Markowa, metodą najmniejszych kwadratów, metodą największej wiarogodności. MAT1A_U31, MAT1A_U17, MAT1A_W07, MAT1A_U32, MAT1A_U30 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Odpowiedź ustna,
Projekt
M_U003 Potrafi formułować i rozwiązywać podstawowe problemy testowania hipotez stosując, testy t-Studenta, Manna-Whitneya, Wicoxona, Shapiro-Wilka. MAT1A_U31, MAT1A_U17, MAT1A_W07, MAT1A_U32, MAT1A_U30, MAT1A_W04 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Odpowiedź ustna,
Projekt
M_U004 Potrafi stosować ogólne modele liniowe (GLM) do rozwiązywania pewnych złożonych problemów statystycznych. MAT1A_U31, MAT1A_U17, MAT1A_W07, MAT1A_U32, MAT1A_U30, MAT1A_W04 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Odpowiedź ustna,
Projekt
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
60 30 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Zna sposoby wstępnej analizy danych, zna statystyki sumacyjne i metody graficzne statystyki opisowej. + - + - - - - - - - -
M_W002 Zna podstawowe problemy statystyki matematycznej i sposoby ich rozwiązywania. + - + - - - - - - - -
M_W003 Zna metody estymacji oraz własności estymatorów uzyskiwanych tymi metodami, zna podstawowe testy statystyczne. + - + - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Potrafi budować statystyczne modele eksperymentów. + - + - - - - - - - -
M_U002 Potrafi rozwiązywać wybrane problemy estymacji punktowej różnymi metodami estymacji: metodą momentów, metodą Markowa, metodą najmniejszych kwadratów, metodą największej wiarogodności. + - + - - - - - - - -
M_U003 Potrafi formułować i rozwiązywać podstawowe problemy testowania hipotez stosując, testy t-Studenta, Manna-Whitneya, Wicoxona, Shapiro-Wilka. + - + - - - - - - - -
M_U004 Potrafi stosować ogólne modele liniowe (GLM) do rozwiązywania pewnych złożonych problemów statystycznych. + - + - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 100 godz
Punkty ECTS za moduł 4 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 60 godz
Przygotowanie do zajęć 30 godz
przygotowanie projektu, prezentacji, pracy pisemnej, sprawozdania 10 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (30h):
  1. Wprowadzenie do statystyki (2 godz.)

    Przedmiot statystyki, typy skal pomiarowych, wstępna analiza danych jakościowych i ilościowych, metody graficzne, wskaźniki sumaryczne, przestrzeń statystyczna jako model eksperymentu, przykłady przestrzeni statystycznych, modele parametryczne i nieparametryczne

  2. Podstawowe problemy statystyki matematycznej (2 godz.)

    Estymacja punktowa i przedziałowa, testowanie hipotez i klasyfikacja. Dystrybuanta empiryczna i jej podstawowe własności. Twierdzenia Gliwienki-Canttellego (bd) i Kołmogorowa (bd).

  3. Estymacja parametryczna (2 godz.)

    Sformułowanie problemu estymacji punktowej i krótki przegląd metod jego rozwiązywania. Podstawowe pojęcia teorii estymacji, ryzyko, błąd średniokwadratowy, wariancja obciążenie. Wybrane własności estymatorów: zgodność i mocna zgodność, nieobciążoność, efektywność estymatorów. Momenty empiryczne i ich własności.

  4. Metody estymacji (2 godz.)

    Metoda podstawienia dystrybuanty empirycznej, metoda momentów, metoda Markowa, metoda najmniejszych kwadratów, metoda największej wiarygodności-przykłady.

  5. Podstawowe rozkłady (2 godz.)

    Rozkłady chi-kwadrat, t-Studenta i F-Snedecora -centralne i niecentralne.

  6. Estymacja przedziałowa. (2 godz.)

    Konstrukcja przedziału ufności za pomocą funkcji centralnej. Przykłady : przedziały ufności dla wartości oczekiwanej i wariancji w rozkładzie normalnym, asymptotyczne przedziały ufności.

  7. Testowanie hipotez (2 godz.)

    Sformułowanie problemu testowania hipotez. Test zranomizowany i niezrandomizowany. Błąd I i II rodzaju, rozmiar, poziom istotności i moc testu. Hipotezy proste i złożone. Test jednostajnie najmocniejszy.

  8. Przegląd podstawowych testów statystycznych. (4 godz.)

    Testy t-Studenta dla jednej i dwóch prób. Test 2 (niezależności i jednorodności). Testy rangowe Wilcoxona i Manna-Whitneya. Testy zgodności i normalności

  9. Ogólny model liniowy (GLM) (8 godz.)

    model regresji liniowej, problem porównywania wielu prób- wprowadzenie do ANOVA. Test hipotezy liniowej oparty na ilorazie wiarygodności-konstrukcja i interpretacja geometryczna. Postać kanoniczna. Hipotezy ortogonalne, estymowalność i testowalność. Model efektów stałych, losowych i modele mieszane w 2-czynnikowej ANOVA. Uwagi o ANCOVA. Porównania wielokrotne i analiza kontrastów. Krótki przegląd testów post hoc.

  10. Test oparty na ilorazie wiarygodności (2 godz.)
  11. Nieparametryczna ANOVA: Kruskala-Wallisa i Friedmana. (2 godz.)
Ćwiczenia laboratoryjne (30h):
-
Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Ćwiczenia laboratoryjne: W trakcie zajęć laboratoryjnych studenci samodzielnie rozwiązują zadany problem praktyczny, dobierając odpowiednie narzędzia. Prowadzący stymuluje grupę do refleksji nad problemem, tak by otrzymane wyniki miały wysoką wartość merytoryczną.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Dwa terminy zaliczeń poprawkowych.

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Nie
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia laboratoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci wykonują ćwiczenia laboratoryjne zgodnie z materiałami udostępnionymi przez prowadzącego. Student jest zobowiązany do przygotowania się w przedmiocie wykonywanego ćwiczenia, co może zostać zweryfikowane kolokwium w formie ustnej lub pisemnej. Zaliczenie zajęć odbywa się na podstawie zaprezentowania rozwiązania postawionego problemu. Zaliczenie modułu jest możliwe po zaliczeniu wszystkich zajęć laboratoryjnych.
Sposób obliczania oceny końcowej:
  1. Warunkiem koniecznym uzyskania pozytywnej oceny końcowej OK jest otrzymanie pozytywnej oceny z ćwiczeń.
  2. Ocenę końcową wyznaczasię na podstawie średniej ważonej SW obliczonej według wzoru
    SW = OC
    gdzie OC jest oceną z ćwiczeń laboratoryjnych.
  3. Ocena końcowa OK jest obliczana według algorytmu:
    Jeżeli SW > 4.75, to OK :=5.0 (bdb),
    jeżeli 4.75 > SW > 4.25, to OK = 4.5 (db),
    jeżeli 4.25 > SW > 3.75, to OK = 4.0 (db),
    jeżeli 3.75 > SW > 3.25, to OK = 3.5 (dst),
    jeżeli 3.25 > SW > 3.00, to OK = 3.0 (dst).
Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Student powinien zgłosić się do prowadzącego w celu ustalenia indywidualnego sposobu nadrobienia zaległości.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Nie podano wymagań wstępnych lub dodatkowych.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:
  1. Koronacki J., Mielniczuk J., Statystyka dla kierunków technicznych i przyrodniczych. WNT 2001.
  2. Klonecki W., Statystyka dla inżynierów. PWN 1991.
  3. Gajek L., Wnioskowanie statystyczne. WNT 1998.
  4. Mendenhall, W., Beaver, R.J., Beaver, B.M., Introduction to Probability and Statistics, Duxbury Press 2005
Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

1. Majerski, P.; Szkutnik, Z.;
A note on asymptotic expansions for the power of perturbed tests;
J. Stat. Plann. Inference 141, No. 12, 3736-3743 (2011).

2. Majerski, Piotr; Szkutnik, Zbigniew; Approximations to most powerful invariant tests for multinormality against some irregular alternatives; Test 19, No. 1, 113-130 (2010).

3. Dudek, Anna; Szkutnik, Zbigniew; Minimax unfolding spheres’ size distribution from linear sections;
Stat. Sin. 18, No. 3, 1063-1080 (2008).

4. Ċmiel, Adam; Gurgul, Henryk; Application of maximum entropy principle in key sector analysis;
Syst. Anal. Modelling Simulation 42, No. 9, 1361-1376 (2002).

5. Ćmiel, Adam; Gurgul, Henryk; State-space form of dynamic input-output models with time-lags.
Syst. Anal. Modelling Simulation 37, No.1, 69-75 (2000).

6. Artur Szlubowski, Marcin Zieliński, Jerzy Soja, Jouke T. Annema, Witold Sośnicki, Magdalena Jakubiak, Juliusz Pankowski, Adam ĆMIEL ; A combined approach of endobronchial and endoscopic ultrasound-guided needle aspiration in the radiologically normal meiastinum in non-small-cell lung cancer staging – a prospective trial; European Journal of Cardio-thoracic Surgery ; ISSN 1010-7940; — 2010 vol. 37 iss. 5 s. 1175–1179.

Informacje dodatkowe:

Brak