Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Filozofia i Historia Matematyki
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
AMAT-1-604-s
Wydział:
Matematyki Stosowanej
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Matematyka
Semestr:
6
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr Stępińska Ewa (estepins@wms.mat.agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Podstawowe zagadnienia filozofii matematyki na przestrzeni wieków ze szczególnym uwzględnieniem współczesności.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Rozumie podstawowe pojęcia i problemy filozoficzne w odniesieniu do matematyki i logiki. MAT1A_W01, MAT1A_W03, MAT1A_W06, MAT1A_W02 Egzamin
M_W002 Zna podstawowe zagadnienia filozofii matematyki na przestrzeni wieków ze szczególnym uwzględnieniem współczesności. MAT1A_W01, MAT1A_W03, MAT1A_W02 Egzamin
Umiejętności: potrafi
M_U001 Potrafi przedstawić i wyjaśnić trudności napotykane w rozwoju matematyki (np. paradoksy) oraz wskazać ich kontekst filozoficzny. MAT1A_U07, MAT1A_U08, MAT1A_U01, MAT1A_U04, MAT1A_U02 Egzamin
M_U002 Umie spojrzeć na zagadnienia matematyczne z szerszej, filozoficznej perspektywy i formułować własne poglądy w tym zakresie. MAT1A_U01, MAT1A_U04, MAT1A_U02, MAT1A_K02 Egzamin
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 Zdaje sobie sprawę z miejsca nauki, w szczególności matematyki, w świecie kultury oraz jej ograniczeń. MAT1A_K05, MAT1A_K01, MAT1A_K04 Egzamin
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
30 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Rozumie podstawowe pojęcia i problemy filozoficzne w odniesieniu do matematyki i logiki. + - - - - - - - - - -
M_W002 Zna podstawowe zagadnienia filozofii matematyki na przestrzeni wieków ze szczególnym uwzględnieniem współczesności. + - - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Potrafi przedstawić i wyjaśnić trudności napotykane w rozwoju matematyki (np. paradoksy) oraz wskazać ich kontekst filozoficzny. + - - - - - - - - - -
M_U002 Umie spojrzeć na zagadnienia matematyczne z szerszej, filozoficznej perspektywy i formułować własne poglądy w tym zakresie. + - - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Zdaje sobie sprawę z miejsca nauki, w szczególności matematyki, w świecie kultury oraz jej ograniczeń. + - - - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 75 godz
Punkty ECTS za moduł 3 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 30 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 38 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe 5 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (30h):
  1. Co to jest filozofia? Etymologia terminu. Zakres. Działy filozofii.

    Zagadnienia epistemologiczne. Klasyczna i nieklasyczne koncepcje prawdy. Definicja prawdy Tarskiego.

  2. Klasyczna i nieklasyczne koncepcje prawdy. Definicja prawdy Tarskiego.

    Koncepcje Lakatosa, Wildera. Matematyka intensjonalna. Zagadnienia związane z zastosowaniem komputerów w matematyce.

  3. Stanowiska w kwestii źródła poznania. Aprioryzm i empiryzm. Przedstawiciele. Racjonalizm i irracjonalizm. Przedstawiciele.

    Kryzys podstaw matematyki końcu XIX wieku i ukształtowanie nowego logiczno-teoriomnogościowego paradygmatu matematyki.

  4. Stanowiska w kwestii granic poznania. Epistemologiczny idealizm i realizm.

    Implikacje odkrycia geometrii nieeuklidesowych dla podstaw i filozofii matematyki.

  5. Etymologia terminu metafizyka. Problematyka metafizyczna.

    Arytmetyzacja analizy Dedekinda.

  6. Spór o uniwersalia.

    Empiryzm Milla w odniesieniu do matematyki.

  7. Metafizyczny idealizm i realizm.

    Idea stworzenia uniwersalnej nauki analitycznej i matematycznej. Aprioryczny charakter matematyki według Leibniza. Idea stworzenia uniwersalnego rachunku logicznego.

  8. Filozofia matematyki a historia matematyki. Paradygmaty matematyki. Zagadnienia ontologiczne i epistemologiczne filozofii matematyki.

    Wkład Arystotelesa w rozwój filozofii matematyki.
    „Elementy” Euklidesa – ustanowienie paradygmatu matematyki obowiązującego do XIX wieku.

  9. Początki filozoficznej refleksji nad matematyką w starożytnej Grecji – pitagorejczycy.

    Paradygmaty matematyki. Zagadnienia ontologiczne i epistemologiczne filozofii matematyki. Początki filozoficznej refleksji nad matematyką w starożytnej Grecji – pitagorejczycy.

  10. Teoria Platona w odniesieniu do matematyki.

    Stanowiska w kwestii źródła i granic poznania.

  11. Wkład Arystotelesa w rozwój filozofii matematyki.
  12. "Elementy" Euklidesa – ustanowienie paradygmatu matematyki obowiązującego do XIX wieku.
  13. Metodologia matematyki Kartezjusza. Idea stworzenia uniwersalnej nauki analitycznej i matematycznej.
  14. Aprioryczny charakter matematyki według Leibniza. Idea stworzenia uniwersalnego rachunku logicznego.
  15. Filozofia matematyki Kanta.
  16. Empiryzm Milla w odniesieniu do matematyki.
  17. Rozważania Bolzany nad nieskończonością.
  18. Arytmetyzacja analizy Dedekinda.
  19. Teoria mnogości Cantora i jej paradoksy.
  20. Implikacje odkrycia geometrii nieeuklidesowych dla podstaw i filozofii matematyki.
  21. Intuicjonizm, konstruktywizm i konwencjonalizm Poincarego.
  22. Kryzys podstaw matematyki w końcu XIX wieku i ukształtowanie nowego logiczno-teoriomnogościowego paradygmatu matematyki.
  23. Logicyzm Fregego, Russella i Whiteheada.
  24. Intuicjonizm Brouwera.
  25. Formalizm Hilberta.
  26. Prądy konstruktywistyczne.
  27. Koncepcje quasiempiryczne.
Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Wykład jest klasycznym wykładem tablicowym. Mile widziana aktywność studentów podczas wykładu - np. zadawanie pytań wykładowcy.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Dwa terminy egzaminu poprawkowego są ustalane przez wykładowcę.

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
Sposób obliczania oceny końcowej:
  1. Ocenę końcową OK. wyznacza się na podstawie średniej ważonej SW obliczonej według wzoru
    SW = SOE,
    gdzie SOE jest średnią arytmetyczną ocen uzyskanych we wszystkich terminach z egzaminu.
  2. Ocena końcowa OK jest obliczana według algorytmu:
    Jeżeli SW ≥ 4.75, to OK = 5.0 (bdb),
    jeżeli 4.75 > SW ≥ 4.25, to OK = 4.5 (db),
    jeżeli 4.25 > SW ≥ 3.75, to OK = 4.0 (db),
    jeżeli 3.75 > SW ≥ 3.25, to OK = 3.5 (dst),
    jeżeli 3.25 > SW ≥ 3.00, to OK = 3.0 (dst).
Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Student powinien zgłosić sie do prowadzącego w celu ustalenia indywidualnego planu nadrobienia zaległości.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Nie podano wymagań wstępnych lub dodatkowych.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

Roman Murawski, Filozofia matematyki. Zarys dziejów.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

1. O zarzutach Ajdukiewicza wobec Hilberta dowodów niesprzeczności — [About Ajdukiewicz’s objections to Hilbert’s consistency evidences]; Ewa STĘPIŃSKA ; Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Seria 2 : Wiadomości Matematyczne. — 2000 T. 36 s. 45–52

2. "Problemy matematyczne” zapowiedzią dojrzałego programu Hilberta — [”Mathematical problems” as a prognostic of Hilbert’s ripe program] ; Ewa STĘPIŃSKA ; W: Logika & filozofia logiczna : FLFL 1996–1998; Toruń : Wydawnictwo Uniwersytetu Mikołaja Kopernika, 2000. — S. 267–273.

Informacje dodatkowe:

Brak