Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Matematyka II
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
NMTN-1-208-s
Wydział:
Metali Nieżelaznych
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Materiały i Technologie Metali Nieżelaznych
Semestr:
2
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr Majerski Piotr (majerski@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć
  1. Zastosowania całki oznaczonej w geometrii i fizyce.
  2. Liczby zespolone.
  3. Macierze i wyznaczniki.
  4. Układy równań liniowych.
  5. Równania różniczkowe zwyczajne.
  6. Elementy teorii funkcji dwóch zmiennych.
Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Student potrafi obliczać całkę oznaczoną i zastosować rachunek całkowy do zagadnień praktycznych. MTN1A_W01 Wykonanie ćwiczeń,
Odpowiedź ustna,
Kolokwium,
Egzamin
M_W002 Student zna pojęcie liczb zespolonych i ich interpretację geometryczną. Zna postać algebraiczną, trygonometryczną i wykładniczą, umie potęgować i wyznaczać pierwiastki liczb zespolonych. Potrafi rozwiązywać równania zespolone. MTN1A_W01 Odpowiedź ustna,
Wykonanie ćwiczeń,
Kolokwium,
Egzamin
M_W003 Ma wiedzę z zakresu teorii macierzy, zna typy macierzy i operacje na nich. Zna pojęcie wyznacznika i rzędu macierzy, potrafi wyznaczać macierz odwrotną. Zna twierdzenia dotyczące układów równań liniowych i metody ich rozwiązywania. MTN1A_W01 Wykonanie ćwiczeń,
Odpowiedź ustna,
Kolokwium,
Egzamin
M_W004 Student zna podstawowe typy równań różniczkowych zwyczajnych pierwszego i drugiego rzędu oraz wybrane techniki ich rozwiązywania. Zna podstawowe definicje i wybrane zagadnienia dla funkcji wielu zmiennych. MTN1A_W01 Odpowiedź ustna,
Wykonanie ćwiczeń,
Kolokwium,
Egzamin
M_W005 Zna podstawowe pojęcia dla funkcji dwóch zmiennych. MTN1A_W01 Wykonanie ćwiczeń,
Odpowiedź ustna,
Kolokwium,
Egzamin
Umiejętności: potrafi
M_U001 Student potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze przedmiotu. MTN1A_U07, MTN1A_U06 Zaangażowanie w pracę zespołu,
Wykonanie ćwiczeń,
Udział w dyskusji,
Odpowiedź ustna,
Aktywność na zajęciach
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 Student potrafi pracować zespołowo nad rozwiązaniem postawionego problemu. MTN1A_K01, MTN1A_K02 Zaangażowanie w pracę zespołu,
Wykonanie ćwiczeń,
Udział w dyskusji,
Aktywność na zajęciach
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
75 45 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Student potrafi obliczać całkę oznaczoną i zastosować rachunek całkowy do zagadnień praktycznych. + + - - - - - - - - -
M_W002 Student zna pojęcie liczb zespolonych i ich interpretację geometryczną. Zna postać algebraiczną, trygonometryczną i wykładniczą, umie potęgować i wyznaczać pierwiastki liczb zespolonych. Potrafi rozwiązywać równania zespolone. + + - - - - - - - - -
M_W003 Ma wiedzę z zakresu teorii macierzy, zna typy macierzy i operacje na nich. Zna pojęcie wyznacznika i rzędu macierzy, potrafi wyznaczać macierz odwrotną. Zna twierdzenia dotyczące układów równań liniowych i metody ich rozwiązywania. + + - - - - - - - - -
M_W004 Student zna podstawowe typy równań różniczkowych zwyczajnych pierwszego i drugiego rzędu oraz wybrane techniki ich rozwiązywania. Zna podstawowe definicje i wybrane zagadnienia dla funkcji wielu zmiennych. + + - - - - - - - - -
M_W005 Zna podstawowe pojęcia dla funkcji dwóch zmiennych. + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Student potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze przedmiotu. - + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Student potrafi pracować zespołowo nad rozwiązaniem postawionego problemu. - + - - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 207 godz
Punkty ECTS za moduł 7 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 75 godz
Przygotowanie do zajęć 60 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 70 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (45h):
  1. Zastosowania całki oznaczonej.

    Pole obszaru płaskiego. Długość krzywej. Pola powierzchni obrotowych. Objętość brył obrotowych. Zastosowanie całki oznaczonej w fizyce.

  2. Liczby zespolone.

    Postać algebraiczna, trygonometryczna i wykładnicza. Interpretacja geometryczna. Potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych. Rozwiązywanie równań kwadratowych i innych. Zbiory na płaszczyźnie zespolonej.

  3. Macierze.

    Rodzaje macierzy. Działania na macierzach. Wyznacznik i jego własności. Macierz odwrotna. Rząd macierzy.

  4. Układy równań liniowych.

    Postać macierzowa. Wzory Cramera. Twierdzenie Kroneckera-Capellego. Metoda eliminacji Gaussa.

  5. Równania różniczkowe.

    Równania I rzędu: równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie liniowe jednorodne i niejednorodne, równanie Bernoulliego. Równania rzędu II o stałych współczynnikach: jednorodne i niejednorodne. Układy równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach: jednorodne i niejednorodne.

  6. Funkcje dwóch zmiennych.

    Pojęcie funkcji dwóch i wielu zmiennych. Dziedzina i wykres funkcji dwóch zmiennych. Wykresy ważniejszych funkcji. Pochodne cząstkowe.

Ćwiczenia audytoryjne (30h):

Rozwiązywanie problemów (teoretycznych i praktycznych) dotyczących treści przekazywanych na kolejnych wykładach.

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie klasycznego wykładu tablicowego z możliwymi elementami prezentacji w formie slajdów.
  • Ćwiczenia audytoryjne: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Zdobycie pozytywnej oceny z zaliczenia (ćwiczeń) jest warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu.
Przewidziane są dwa zaliczenia poprawkowe.

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Nie
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia audytoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
Sposób obliczania oceny końcowej:

Ocena końcowa (OK) w zależności od oceny z zaliczenia (Z) i oceny z egzaminu (E) obliczana jest w następujący sposób:
I) Zaliczenie i egzamin w I terminie: OK = 0.3*Z + 0.7*E
II) Brak oceny pozytywnej z zaliczenia lub brak oceny pozytywnej z egzaminu: OK = ‘nzal’
III) W pozostałych przypadkach: OK = max(średnia arytmetyczna ocen z egzaminów; 3.0)

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Ustala osoba prowadząca ćwiczenia.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Nie podano wymagań wstępnych lub dodatkowych.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:
  • W. Krysicki, L. Włodarski “Analiza Matematyczna w zadaniach. Część 2”
  • T. Jurlewicz, Z. Skoczylas “Algebra liniowa 1. Definicje, twierdzenia, wzory”
  • T. Jurlewicz, Z. Skoczylas “Algebra liniowa 1. Przykłady i zadania”
  • M. Gewert, Z. Skoczylas “Równania różniczkowe zwyczajne”
Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak