Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Numerical methods and statistics
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
RIMA-1-303-s
Wydział:
Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Mechatronic Engineering with English as instruction language
Semestr:
3
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Angielski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr hab. inż. Iwaniec Joanna (jiwaniec@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

During the course, students learn about numerical methods and methods of statistical analysis used in the practical engineering problems. Great attention is paid to the issues of the correct choice of the method for solving a given problem, estimation of computational complexity and conditioning of numerical problems as well as error analysis.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 The student has extensive and in-depth knowledge of linear algebra numerical methods, including methods of solving linear systems of equations. IMA1A_W01 Kolokwium
M_W002 The student knows selected method of numerical integration and methods of solving nonlinear equations. IMA1A_W01 Wykonanie ćwiczeń
M_W003 The student knows numerical methods of eigen problem solving, singular value decomposition, condition number estimation and statistical analysis, the knowledge of which is essential for analyzing experimental results. IMA1A_W07 Kolokwium
Umiejętności: potrafi
M_U001 The student can formulate algorithms of the concerned issues and represent them by means of flowcharts. IMA1A_U14 Aktywność na zajęciach
M_U002 The student knows the MATLAB environment for numerical calculations and can use it for the purposes of solving practical engineering issues. IMA1A_U14 Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych
M_U003 The student is able to evaluate the computational complexity of (some) algorithms of numerical methods and, on this basis, to assess their suitability for engineering tasks to be solved. IMA1A_U20 Wykonanie ćwiczeń
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
56 28 14 14 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 The student has extensive and in-depth knowledge of linear algebra numerical methods, including methods of solving linear systems of equations. + + + - - - - - - - -
M_W002 The student knows selected method of numerical integration and methods of solving nonlinear equations. + + + - - - - - - - -
M_W003 The student knows numerical methods of eigen problem solving, singular value decomposition, condition number estimation and statistical analysis, the knowledge of which is essential for analyzing experimental results. + + + - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 The student can formulate algorithms of the concerned issues and represent them by means of flowcharts. - + + - - - - - - - -
M_U002 The student knows the MATLAB environment for numerical calculations and can use it for the purposes of solving practical engineering issues. + - + - - - - - - - -
M_U003 The student is able to evaluate the computational complexity of (some) algorithms of numerical methods and, on this basis, to assess their suitability for engineering tasks to be solved. + + + - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 120 godz
Punkty ECTS za moduł 4 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 56 godz
Przygotowanie do zajęć 44 godz
przygotowanie projektu, prezentacji, pracy pisemnej, sprawozdania 8 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 10 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (28h):
  1. MATLAB – environment for numerical computations.
  2. Basic concepts and fields of applications of numerical analysis.
  3. Sources of numerical errors. Numerical errors assessing.
  4. Conditioning of numerical problems and stability of algorithms.
  5. Review of matrix algebra. Methods of solving sets of linear equations.
  6. Basic concepts of statistical analysis.
  7. Selected methods of function interpolation.
  8. Selected methods of function approximation.
  9. Numerical integration.
  10. Numerical methods of solving nonlinear equations.
  11. Methods of solving ordinary differential equations.
  12. Methods of solving partial differential equations.
  13. Methods of eigenproblem solution estimation.
Ćwiczenia audytoryjne (14h):
  1. Numerical representation. Number systems.
  2. Flowcharts of selected numerical algorithms.
  3. Numerical errors assessing.
  4. Conditioning of numerical problems and stability of algorithms.
  5. Matrix algebra. Determining inverse and pseudo-inverse matrices.
  6. Methods of solving sets of linear equations.
  7. Example applications of numerical methods of solving nonlinear equations.
  8. Analysis of accuracy of solutions estimated with the use of selected methods of numerical integration.
  9. Methods of solving ordinary differential equations.
  10. Methods of solving partial differential equations.
  11. Methods of eigenproblem solution estimation.
Ćwiczenia laboratoryjne (14h):
  1. Basic operations of matrix algebra.

    (Multiplication and division of matrices, computations of determinants, condition numbers and decomposition into singular values).

  2. Methods of solving sets of linear equations.
  3. Assessment of numerical errors and stability of selected algorithms.
  4. Applications of bisection, regula falsi, secant and Newton’s methods.
  5. Function interpolation by means of Lagrange Interpolation Polynomials, Newton Interpolation Polynomials and splines.
  6. Applications of numerical integration methods.
  7. Solving differential equations with the application of the Euler and Runge-Kutta methods.
  8. Estimation of matrix eigenvalues and eigenvectors.
Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: The content presented at the lecture is provided in the form of multimedia presentations in combination with a classical lecture (with the usage of the board) enriched with demonstrations relating to the issues presented.
  • Ćwiczenia audytoryjne: During the classes, the students on the board solve the problems from the field of numerical analysis and statistics. The lecturer systematically provides necessary explanations and moderates the discussion with the group over the given problem.
  • Ćwiczenia laboratoryjne: During the laboratory classes, students solve the practical problems of numerical analysis and implement selected algorithms in MATLAB environment. Whenever it is necessary, the teacher provides the tips and explanations, which enables the students to solve the required tasks in the individaulized way.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

In order to compelete the course, grades from classes and laboratiories has to be possitive.
Evaluation from classes is carried out on the basis of the grade from test and grade form activity during classes in the course of the semester.
Grade from laboratories is given on the basis of the raports from tasks solved during consecutive meetings

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Nie
    – Zasady udziału w zajęciach: Students participating in the lectures get familiar with the selected issues concerning numerical analysis and statistics (according to the syllabus of the subject). Great emphasis is put on the practical applications of the discussed methods. Audiovisual recording of the lecture requires the teacher's consent.
  • Ćwiczenia audytoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Students joining the classes should prepare themselves for classes (repeat knowledge from the lectures) from the scope indicated by the teacher.
  • Ćwiczenia laboratoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Students carry out laboratory exercises in accordance with the instructions provided by the teacher. The grade from laboratories is obtained on the basis of reports from the consecutive meetings and the discussion of the obtained results / proposed solutions with the teacher. Completion of the module is possible after getting the possitive grades from both laboratories and classes
Sposób obliczania oceny końcowej:

Arithmetic mean of grades from classes and laboratories (both grades have to be positive) and a talk with a teacher.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

In case of absence on one classes (or laboratories) during the course, the student should learn the required material on her / his own, or take up the classes (or laboratories) with another group (if possible).
In case of absence on more than one meeting, the student should ask the teacher for the instructions concerning the manner of further proceeding.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

It is assumed that the Student knows the basic course of algebra and mathematical analysis. A basic knowledge of the principles of creating computational algorithms and elementary knowledge of the use of computers is also required.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. Czajka I., Gołaś A.: Inżynierskie metody analizy numerycznej i planowanie eksperymentu (Engineering methods of numerical analysis and experiment planning), Wydawnictwa AGH, Kraków, 2017.
2. Klempka R., Świątek B., Garbacz-Klempka A.: Programowanie, algorytmy numeryczne i modelowanie w Matlabie (Programming, numerical algorithms and modeling in Matlab), Wydawnictwa AGH, Kraków, 2017.
3. Kiusalaas J.: Numerical methods in engineering with MATLAB, Cambridge University Press, 2005.
4. Fausett L.: Numerical Methods. Algorithms and Applications, Prentice Hall, Pearson Education Inc., Upper Saddle River, New Jersey, 2003.
5. Björck A., Dahlquist G.: Metody Numeryczne, PWN, Warszawa, 1987.
6. Brzózka J., Dorobczyński L.: Programowanie w Matlab, Mikom, 1998.
7. Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J.: Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 1982.
8. Jankowska J., Jankowski M.: Przegląd metod i algorytmów numerycznych, część I i II, WNT, Warszawa, 1981.
9. Mrozek B., Mrozek Z.: MATLAB i Simulink. Poradnik użytkownika, Helion, 2004.
10. Ralston A.: Wstęp do analizy numerycznej, PWN, 1983.
11. Regel W.: Statystyka matematyczna w Matlab, Mikom, 2003.
12. Turowicz A.: Teoria macierzy, Skrypt uczelniany AGH nr 895, Kraków, 1982.
13. http://www.mathworks.com

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

1. J. Iwaniec: Sensitivity analysis of an identification method dedicated to nonlinear systems working under operational loads, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, vol. 49 no. 2, 2011, s. 419–438.
2. J. Iwaniec: Wybrane zagadnienia eksploatacyjnej identyfikacji układów nieliniowych, Wydawnictwa AGH, 2011.
3. J. Iwaniec, T. Uhl, W.J. Staszewski, A. Klepka: Detection of changes in cracked aluminium plate determinism by recurrence analysis, Nonlinear Dynamics, vol. 70 iss. 1, 2012, s. 125–140.
4. A. Klepka, W.J. Staszewski, R.B. Jenal, M. Szwedo, J. Iwaniec: Nonlinear acoustics for fatigue crack detection – experimental investigations of vibro-acoustic wave, Structural Health Monitoring, vol. 11 no. 2, 2012, s. 197–211.
5. J. Iwaniec: Investigation of selected mechanical systems by recurrence plots method, International Journal of Structural Stability and Dynamics, vol. 13, no. 7, 2013, s. 1340008-1–1340008-10.
6. J. Iwaniec, P. Kurowski: Experimental verification of selected methods sensitivity to damage size and location, Journal of Vibration and Control, vol. 23, iss. 7, 2017, s. 1133–1151.
7. J. Iwaniec, M. Iwaniec: Heart work analysis by means of recurrence-based methods, Diagnostyka / Polskie Towarzystwo Diagnostyki Technicznej, vol. 18, no. 4, 2017, s. 89–96.
8. P. Harris, M. Arafa, G. Litak, C.R. Bowen, J. Iwaniec: Output response identification in a multistable system for piezoelectric energy harvesting, The European Physical Journal. B, Condensed Matter Physics (Print), vol. 90, iss. 1, 2017, art. no. 20, s. 1–11.
9. K. Dziedziech, A. Ghosh, J. Iwaniec, B. Basu, W. J. Staszewski, T. Uhl: Analysis of tuned liquid column damper nonlinearities, Engineering Structures, vol. 171, 2018, s. 1027–1033.
10. J. Iwaniec, M. Iwaniec: Application of recurrence-based methods to heart work analysis, Advances in Technical Diagnostics, Applied Condition Monitoring, vol. 10, 2017, s. 343–352.
11. K. Szopa, M. Iwaniec, J. Iwaniec: Identification of technical condition of the overhead power line supporting structure, Eksploatacja i Niezawodność – Maintenance and Reliability, vol. 21, no. 1, 2019, s. 115–124.

Informacje dodatkowe:

Brak