Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Mathematics 1
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
RIMA-1-101-s
Wydział:
Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Mechatronic Engineering with English as instruction language
Semestr:
1
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Angielski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr Jarnicka Jolanta (jarnicka@wms.mat.agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 The student knows the basic laws of logic and knows how to use them to draw the correct conclusions. IMA1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_W002 The student knows the basic concepts and theorems of mathematical analysis in the field of calculus (including differentiation, integration, and differential equations), as well as their applications. IMA1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_W003 The student knows the basic concepts and theorems of algebra and analytic geometry, as well as elements of applied mathematics IMA1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
Umiejętności: potrafi
M_U001 The student has ability to use the rules of strict, logical thinking in the analysis of physical and technical processes. IMA1A_U07 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_U002 The student is able to use the acquired knowledge of mathematics to describe and analyze the basic physical and technical problems. IMA1A_U07 Egzamin,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
M_U003 The student can obtain information from literature, databases and other sources, can make the selection, interpretation, and draw conclusions. IMA1A_U01 Aktywność na zajęciach
M_U004 The student is able to work independently and in a team. IMA1A_U02 Aktywność na zajęciach
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 Students can assess their level of understanding of the problem and its possible solution methods. They understand the need for continuous training IMA1A_K01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
150 60 90 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 The student knows the basic laws of logic and knows how to use them to draw the correct conclusions. + + - - - - - - - - -
M_W002 The student knows the basic concepts and theorems of mathematical analysis in the field of calculus (including differentiation, integration, and differential equations), as well as their applications. + + - - - - - - - - -
M_W003 The student knows the basic concepts and theorems of algebra and analytic geometry, as well as elements of applied mathematics + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 The student has ability to use the rules of strict, logical thinking in the analysis of physical and technical processes. + + - - - - - - - - -
M_U002 The student is able to use the acquired knowledge of mathematics to describe and analyze the basic physical and technical problems. + + - - - - - - - - -
M_U003 The student can obtain information from literature, databases and other sources, can make the selection, interpretation, and draw conclusions. + + - - - - - - - - -
M_U004 The student is able to work independently and in a team. + + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Students can assess their level of understanding of the problem and its possible solution methods. They understand the need for continuous training + + - - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 390 godz
Punkty ECTS za moduł 13 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 150 godz
Przygotowanie do zajęć 74 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 164 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (60h):
  1. Elements of logic and number sets

    Basic logical connectives and quantifiers, important logical laws, sets, operations on sets, natural numbers, integers, rational numbers, real numbers, intervals, finite, infinite, bounded, and unbounded sets, principle of mathematical induction, binomial theorem.

  2. Functions

    Definition, graphs, properties of functions, inverse function, composite function, review of elementary functions and their properties: constant functions, power and root functions, polynomials, rational functions, exponential and logarithmic functions, trigonometric and inverse trigonometric functions, absolute value.

  3. Complex numbers

    Representation of a complex number: algebraic, polar, and exponential form, algebraic operations, conjugate, module, and argument of a complex number, the fundamental theorem of algebra, equations in the set of complex numbers, de Moivre’s theorem, nth root of a complex number.

  4. Matrices & systems of linear equations

    Definition of a matrix, operations on matrices, matrix equations, determinant of a matrix (definition, properties, and methods of calculation), inverse matrix, rank of a matrix, eigenvalues ​​and eigenvectors, systems of linear equations, Cramer’s rule, Gaussian elimination, Kronecker-Capelli theorem.

  5. Analytic geometry (in R^2 and R^3)

    Vectors, properties of vectors, length of a vector operations on vectors, scalar product, the angle between the vectors, Euclidean norm, vector product and scalar triple product, applications, equation of a line and plane in R^3, orthogonal projection, distance and angle between lines and planes.

  6. Sequences

    Bounded sequence, monotone, arithmetic, and geometric sequence, limit of a sequence and its properties (arithmetic operations on limits, squeeze theorem, etc.), finite limits, improper limits, indeterminate forms, methods of finding limits of sequences, Euler’s number as a limit, Cauchy’s condition, subsequences.

  7. Series

    Infinite series as a limit of partial sums, necessary condition for the convergence of the series, geometric series, the sum of a series, tests for the convergence of a series (comparison test, ratio and root tests, asymptotic and limit asymptotic test, and "2^k’’ test), alternating series test, conditional and absolute convergence of a series, power series, the radius of
    convergence.

  8. Limits of functions and continuity

    Limit of a function at a point and its properties, one-sided limits,
    improper limits, asymptotes, continuity of a function at a point – definition and properties, continuous functions and their properties, continuity of elementary functions, intermediate value theorem, extreme value theorem.

  9. Derivatives and their applications

    Derivative at a point – definition, geometric interpretation, differentiability, basic formulas and techniques of differentiation (sum/difference rule, product rule, quotient rule, chain rule, logarithmic differentiation), mean-value theorems and their consequences, l’Hospital’s rule, monotonicity, minima and maxima, first derivative test, higher order derivatives, second derivatives test, global extreme values, closed interval method, concavity, investigation of functions,Taylor’s formula with remainder, Taylor expansions of real functions, Taylor series, Maclaurin series.

  10. Integrals and their applications

    Indefinite integrals: first fundamental theorem of calculus, antiderivative, basic formulas and techniques of integration, substitution rule, integration by parts, integration of rational functions-decomposition into partial fractions, integration of irrational, trigonometric functions.
    Definite integral: definition, the net change theorem, substitution rule for a definite integral, applications, including polar co-ordinates and parametric equations, improper integrals, integral test for the convergence of a series, random variable, continuous and discrete random variables, distributions of random variables, examples.

  11. Differential equations

    Differential equations: first order ordinary differential eq., separable and linear equations (variation of parameters, predictor-corrector method), initial-value problems, second order linear equations with constant parameters.

Ćwiczenia audytoryjne (90h):

Program of the classes coincides with the program of the lectures.

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Ćwiczenia audytoryjne: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Nie
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia audytoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
Sposób obliczania oceny końcowej:

The final grade is the arithmetic mean of the grades obtained from classes and exams, rounded up.
Positive final grade is awarded only when positive results of exams were obtained.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Nie podano wymagań wstępnych lub dodatkowych.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

J. Stewart, Calculus, Early Transcendentals, 6e, Thomson Brooks/Cole, 2008
A. Howard, Calculus with analytic geometry, 3rd ed., John Wiley &Sons, 1989
W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i II, PWN, 1993
T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2002

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak