Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Podstawy fizyki teoretycznej
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
JMNB-1-022-s
Wydział:
Fizyki i Informatyki Stosowanej
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Mikro- i nanotechnologie w biofizyce
Semestr:
0
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Prowadzący moduł:
dr hab. inż. Chwiej Tomasz (chwiej@fis.agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć
Student ma okazję poznać spójność trzech działów fizyki: mechaniki klasycznej, relatywistycznej i elektrodynamiki poprzez poznanie zasady najmniejszego działania.
Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Student poznaje podstawowe narzędzia pracy fizyka teoretyka: formalizm Lagrange’a, Hamiltona, równania Maxwella i uczy się nimi posługiwać. MNB1A_W02, MNB1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin
M_W002 Ideą przewodnią wykładu polega na przejściu przez trzy działy fizyki: mechanikę klasyczną, relatywistyczną i elektrodynamikę z łączącą te działy zasadą najmniejszego działania, przy pomocy której uzyskiwane są równania ruchu oraz równania pól. Student ma okazję poznać spójność tych działów fizyki, a w szczególności elektrodynamiki i teorii relatywistycznej. MNB1A_W02, MNB1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin
Umiejętności: potrafi
M_U001 Potrafi przy pomocy formalizmem Lagrange’a lub Hamiltona wygenerować równania ruchu dla układów cząstek lub brył sztywnych oraz równania Maxwella w elektrodynamice. MNB1A_U04, MNB1A_U01, MNB1A_U11, MNB1A_U05, MNB1A_U02 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
M_U002 Potrafi rozwiązać równania ruchu dla układów mechanicznych oraz wyznaczać rozkłady potencjałów/pola w elektrodynamice. MNB1A_U04, MNB1A_U01, MNB1A_U05, MNB1A_U02 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
M_U003 Potrafi numerycznie rozwiązać problem w przypadku gdy rozwiązanie analityczne jest trudne lub niemożliwe oraz przedstawić i przedyskutować uzyskane wyniki. MNB1A_U04, MNB1A_U01, MNB1A_U11, MNB1A_U05, MNB1A_U02, MNB1A_U06 Aktywność na zajęciach,
Sprawozdanie,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 Rozumie istotę i zasady pracy w grupie MNB1A_K04 Aktywność na zajęciach
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
60 30 18 12 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Student poznaje podstawowe narzędzia pracy fizyka teoretyka: formalizm Lagrange’a, Hamiltona, równania Maxwella i uczy się nimi posługiwać. + - - - - - - - - - -
M_W002 Ideą przewodnią wykładu polega na przejściu przez trzy działy fizyki: mechanikę klasyczną, relatywistyczną i elektrodynamikę z łączącą te działy zasadą najmniejszego działania, przy pomocy której uzyskiwane są równania ruchu oraz równania pól. Student ma okazję poznać spójność tych działów fizyki, a w szczególności elektrodynamiki i teorii relatywistycznej. + - - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Potrafi przy pomocy formalizmem Lagrange’a lub Hamiltona wygenerować równania ruchu dla układów cząstek lub brył sztywnych oraz równania Maxwella w elektrodynamice. + + - - - - - - - - -
M_U002 Potrafi rozwiązać równania ruchu dla układów mechanicznych oraz wyznaczać rozkłady potencjałów/pola w elektrodynamice. + + - - - - - - - - -
M_U003 Potrafi numerycznie rozwiązać problem w przypadku gdy rozwiązanie analityczne jest trudne lub niemożliwe oraz przedstawić i przedyskutować uzyskane wyniki. - - + - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Rozumie istotę i zasady pracy w grupie - - + - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 120 godz
Punkty ECTS za moduł 4 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 60 godz
Przygotowanie do zajęć 25 godz
przygotowanie projektu, prezentacji, pracy pisemnej, sprawozdania 4 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 30 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 1 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (30h):
  1. Podstawowe pojęcia mechaniki klasycznej (4godz).

    Więzy. Współrzędne uogólnione. Zasada najmniejszego działania. Transformacja Galileusza. Konstrukcja Funkcji Lagrange’a. Przykładowe zastosowanie formalizmu Lagrange’a. Cząstka w polu centralnego potencjału. Wahadło matematyczne.

  2. Prawa zachowania (2godz).

    Podstawowe całki ruchu. Energia. Pęd. Moment pędu. Zmienne cykliczne. Równania kanoniczne Hamiltona. Formalizm Hamiltona. Nawiasy Poissona.

  3. Kłopoty mechaniki klasycznej (2godz).

    Eksperyment Michelsona Morleya. Zasada względności Einsteina. Przedział czasoprzestrzenny. Transformacja Lorentza. Kontrakcja długości i dylatacja czasu.

  4. Relatywistyczna całka działania (2godz.)

    Formalizm Lagrange’a i Hamiltona w mechanice relatywistycznej. Pęd i energia cząstki swobodnej. Relatywistyczna zasada zachowania energii. Transformacja energii i pędu, czterowektory.

  5. Geometria czasoprzestrzeni (2godz).

    Elementy rachunku tensorowego. Tensory kontrawariantne i kowariantne. Tensor metryczny. Tensorowe własności operatorów różniczkowych.

  6. Działanie dla zewnętrznego pola elektrycznego (2godz).

    Cząstka w zewnętrznym polu elektrycznym i magnetycznym, czteropotencjał pola elektromagnetycznego. Niezmienniczość cechowania potencjałów elektromagnetycznych. Transformacja Lorentza dla pól elektrycznego i magnetycznego.

  7. Równania Maxwella (2godz).

    Pierwsza para równań Maxwella. Czterowektor gęstości prądu, równanie ciągłości. Całka działania dla pola elektromagnetycznego, druga para równań Maxwella. Jawnie relatywistyczny zapis równań Maxwella.

  8. Proste zastosowania równań Maxwella (4godz).

    Równania Maxwella w postaci całkowej i ich zastosowania. Prawo Coulomba. Układ kilku ładunków punktowych. Ciągły rozkład gęstości ładunku. Problemy o symetrii walcowej i prostokątnej. Transformacja Lorentza w magnetostatyce. Zastosowania równań Maxwella w postaci różniczkowej. Równanie Poissona i Laplace’a. Prawo Biota-Savarta.

  9. Przykładowe problemy elektrodynamiki (4godz).

    Przewodniki i warunki brzegowe na ich powierzchniach. Ładunki indukowane. Metoda obrazów. Rozwinięcie multipolowe. Metoda separacji zmiennych w równaniu Laplace’a. Pola elektryczne i magnetyczne w ośrodkach. Polaryzacja dielektryka. Granice ośrodków.

  10. Zmienne pole elektromagnetyczne (2godz).

    Równanie d’Alamberta. Równanie fali elektromagnetycznej w próżni. Energia fali elektromagnetycznej. Potencjały opóźnione (2godz).

  11. Proste modele źródeł pola elektromagnetycznego (2 godz.)

    Wyprowadzenie równań opisujących potencjał wektorowy
    drgającego dipola elektrycznego i magnetycznego, opis generowanych
    przez nie pól: elektrycznego i magnetycznego, analiza rozwiązań w dużej odległości od źródła pola.

Ćwiczenia audytoryjne (18h):
  1. Podstawy rachunku wariacyjnego

    Na zajęciach rozważane są zadania z zakresu rachunku wariacyjnego, w tym
    sposoby wariacyjnego formułowania problemu, zapisu funkcjonału oraz poszukiwania jego ekstremów z wykorzystaniem równania Eulera.

  2. Mechanika klasyczna, wyznaczanie trajektorii układu ciał z wykorzystaniem równań Newtona i formalizmu Lagrange’a.

    W trakcie zajęć, studenci korzystając z formalizmu Newtona i Lagrange’a konstruują równania ruchu dla prostych układów mechanicznych (pojedynczych ciał, ich układów czy brył sztywnych) bez więzów i z więzami w różnych układach współrzędnych. Dla przypadków rozwiązywalnych analitycznie, analizowane są rozwiązania wyprowadzonych równań ruchu.

  3. Formalizm Hamiltona.

    W trakcie zajęć studenci doskonalą swoje umiejętności w zakresie wykorzystania formalizmu Hamiltona do rozwiązywania problemów z zakresu mechaniki klasycznej, a w szczególności: konstrukcji lagranżjanu, wykonywania transformacji Legendre’a i konstrukcji funkcji Hamiltona, generowania równań ruchu i poszukiwania ich rowiązań oraz wykorzystania nawiasów Poissona do poszukiwania całek ruchu.

  4. Mechanika relatywistyczna, geometria czasoprzestrzeni.

    W trakcie zajęć studenci oskonalą swoje umiejętności w zakresie posługiwania się aparatem matematycznym szczególnej teorii względności, w tym: zastosowaniem transformacji Lorentza, zastosowania relatywistycznej wersji formalizmu Lagrange’a i Hamiltona w celu wyprowadzenia równań ruchu dla prostych układów relatywistycznych, poszukiwania rozwiązań równań ruchu i ich analizy oraz zastosowania rachunku tensorowego.

  5. Elektrodynamika.

    W trakcie zajęć, studenci stosując poznane w trakcie wykładu metody rozwiązywania problemów z obszaru elektrostatyki, magnetostatyki i elektrodynamiki doskonalą swoje umiejętności w zakresie: wyznaczania rozkładów potencjałów: skalarnego i wektorowego oraz pól: elektrycznego i magnetycznego dla układów charakteryzujących się określoną symetrią przestrzenną.

Ćwiczenia laboratoryjne (12h):
  1. Numeryczne rozwiązywanie równań ruchu.

    Studenci realizują cztery projekty polegające na numerycznym rozwiązaniu równań ruchu ciał (formalizm Newtona/Lagrange’a/Hamiltona) w zadanych zewnętrznych polach z uwzględnieniem narzuconych na ruch ciała więzów, symulacji ruchu ciał i graficznym przedstawieniu uzyskanych trajektorii.
    W trakcie zajęć studenci doskonalą swoje umiejętności w zakresie:
    - numerycznego poszukiwania rozwiązań równań ruchu dla prostych układów
    - konstruowania prostych modeli komputerowych opisujących ruch ciała z nałożonymi więzami
    - wykonywania prostych symulacji komputerowych
    - prezentacji graficznej wyników symulacji
    - krytycznej analizy uzyskanych wyników w tym okreśłania zależności dokładności uzyskanych wyników numerycznych od przyjętych parametrów symulacji

  2. Wyznaczanie rozkładu przestrzennego potencjału elektrycznego.

    W trakcie zajęć studenci realizują jeden projekt polegający na numerycznym wyznaczeniu rozkładu potencjału elektrycznego w układzie o zadanej geometrii poprzez rozwiązanie równania Poissona.

  3. Wyznaczanie rozkładu przestrzennego pola magnetycznego

    W trakcie zajęć studenci realizują jeden projekt polegający na numerycznym wyznaczeniu rozkładu pola magnetycznego w przestrzni wykorzystując do tego celu zasadę superpozycji.

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Ćwiczenia audytoryjne: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
  • Ćwiczenia laboratoryjne: W trakcie zajęć laboratoryjnych studenci samodzielnie rozwiązują zadany problem praktyczny, dobierając odpowiednie narzędzia. Prowadzący stymuluje grupę do refleksji nad problemem, tak by otrzymane wyniki miały wysoką wartość merytoryczną.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Ćwiczenia audytoryjne:
Na zajęciach studenci rozwiązują zadania związane z tematyką prezentowaną na wykładzie.
Wiedza, umiejętności i stopień przygotowania studentów do zajęć ocenianie są: 1) podczas prezentacji
rozwiązań problemów zadanych przez prowadzącego, i/lub, 2) w ramach kolokwiów.
Ocena końcowa stanowi średnią ocen cząstkowych.
W przypadku braku zaliczenia w terminie podstawowym, studentom przysługują dwa terminy poprawkowe. Osoby mające więcej niż dwie nieusprawiedliwione nieobecności na zajęciach audytoryjnych mogą zostać pozbawione możliwości zaliczania w terminach poprawkowych przez prowadzącego.

Ćwiczenia laboratoryjne:
Na zajęciach studenci realizują projekty, których celem jest numeryczne rozwiązanie problemów związanych z tematyką poruszaną na wykładzie. Studenci zobowiązani są do sporządzenia sprawozdania z każdego projektu, które są ocenianie. Ocena końcowa jest średnią z ocen cząstkowych.
W przypadku braku zaliczenia, student może poprawić oceny z dwóch najgorzej ocenionych projektów
realizując dodatkowe projekty wskazane przez prowadzącego na dwóch terminach poprawkowych.
Osoby mające więcej niż dwie nieusprawiedliwione nieobecności na zajęciach laboratoryjnych mogą zostać pozbawione możliwości zaliczania w terminach poprawkowych przez prowadzącego.

Egzamin:
Warunkiem dopuszenia do egzaminu jest posiadanie zaliczenia z ćwiczeń audytoryjnych i laboratoryjnych.

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Nie
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia audytoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
  • Ćwiczenia laboratoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci wykonują ćwiczenia laboratoryjne zgodnie z materiałami udostępnionymi przez prowadzącego. Student jest zobowiązany do przygotowania się w przedmiocie wykonywanego ćwiczenia, co może zostać zweryfikowane kolokwium w formie ustnej lub pisemnej. Zaliczenie zajęć odbywa się na podstawie zaprezentowania rozwiązania postawionego problemu. Zaliczenie modułu jest możliwe po zaliczeniu wszystkich zajęć laboratoryjnych.
Sposób obliczania oceny końcowej:

Oceny obliczane są następująco:
- z ćwiczeń rachunkowych ( C ) procent uzyskanych punktów przeliczany jest na ocenę zgodnie z Regulaminem Studiów AGH.
- z ćwiczeń labolatoryjnych (L) średnia arytmetyczna ocen zaliczenia ćwiczeń.
- ocena końcowa (OK) obliczana jest jako średnia ważona ocen z egzaminu (E), ćwiczeń rachunkowych ( C ) i labolatoryjnych (L): OK = 0.6 * E + 0.2 *(C+L)
Uzyskanie pozytywnej oceny końcowej (OK) wymaga uzyskania pozytywnej oceny z ćwiczeń rachunkowych ©, labolatoryjnych (L) i egzaminu (E).

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

W przypadku nieobecności na zajęciach audytoryjnych, student ma obowiązek nadrobić zaległości we własnym zakresie. Jeśli nieobecność została usprawiedliwiona i dotyczyła zajęć na których odbywało się kolokwium, wówczas prowadzący zajęcia informuje tę osobę o dodatkowym terminie kolokwium z tygodniowym wyprzedzeniem.

W przypadku nieobecności na zajęciach laboratoryjnych, student zobowiązany jest do samodzielnego wykonania projektu realizowanego na tych zajęciach w domu i przesłania odpowiedniego sprawozdania
do prowadzącego zajęcia. Sprawozdanie to podlega ocenie na zwykłych zasadach.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

- Znajomość rachunku różniczkowego i całkowego w zakresie podstawowym
- Podstawowa umiejętność programowania w C++ lub innym języku (np. fortranie)

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. L.D.Landau, E.M. Lifszyc „Krótki kurs fizyki teoretycznej” tom 1, „Mechanika, Elektrodynamika”
2. Stanisław Bednarek – Podstawy Fizyki Teoretycznej , http://www.zftik.agh.edu.pl/elektrodynamika/
3. D.J. Griffiths “Podstawy elektrodynamiki”
4. I. M. Gelfand, S.W. Fomin “Rachunek wariacyjny”
5. W. Greiner “Classical Mechanics: Systems of Particles and Hamiltonian Dynamics”
6. W. Greiner “Classical Mechanics: Point Particles and Relativity”
7. W. Rubinowicz, W. Królikowski “Mechanika Teoretyczna”

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

“Coulomb-interaction driven anomaly in the Stark effect for an exciton in vertically coupled quantum dots”, T. Chwiej, S. Bednarek, J. Adamowski, B. Szafran, F. M. Peeters, Journal of Luminescence ; ISSN 0022-2313. — 2005 vol. 112 iss. 1–4, s. 122–126.

“Effect of Coulomb correlation on electron transport through a concentric quantum ring-quantum dot structure”, T. Chwiej, K. Kutorasiński, Physical Review B : condensed matter. — 2010 vol. 81 iss. 16, s. 165321-1–165321-11

“Effect of picosecond magnetic pulse on dynamics of electron’s subbands in semiconductor bilayer nanowire”, T. Chwiej, Physica. E, Low-Dimensional Systems & Nanostructures ; ISSN 1386-9477. — 2017 vol. 94, s. 139–147.

“Electron motion induced by magnetic pulse in a bilayer quantum wire”, T. Chwiej, Physical Review B, Condensed Matter and Materials Physics ; ISSN: 1098-0121. — 2016 vol. 93 iss. 23, s. 235405

“Quantum ring conductance sensitivity to potential perturbation in an external magnetic field”, T. Chwiej, B. Szafran, Physical Review B : condensed matter. — 2014 vol. 89 iss. 19, s. 195442-1–195442-7.

“Schrödinger-Poisson calculations for scanning gate microscopy of quantum rings based on etched two-dimensional electron gas”, T. Chwiej, B. Szafran, Physical Review. B, Condensed Matter and Materials Physics ; ISSN 1098-0121. — Tytuł poprz.: Tyt. poprz.: Physical Review B : condensed matter. — 2013 vol. 87 iss. 8, s. 085302-1–085302-12.

“Transient magnetic hybridization of spin and orbital degrees of freedom in two-dimensional quantum rings”, T. Chwiej, J. Płonka, Physica. E, Low-Dimensional Systems & Nanostructures ; ISSN 1386-9477. — 2018 vol. 102, s. 73-82.

Informacje dodatkowe:

Sposób i tryb wyrównania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:Ćwiczenia rachunkowe i laboratoryjne: Nieobecność na jednych ćwiczeniach zajęciach wymaga od studenta samodzielnego opanowania przerabianego na tych zajęciach materiału. Nieobecność na więcej niż jednych ćwiczeniach wymaga od studenta samodzielnego opanowania przerabianego na tych zajęciach materiału i jego zaliczenia w formie pisemnej w wyznaczonym przez prowadzącego terminie lecz nie później jak w ostatnim tygodniu trwania zajęć. Student który bez usprawiedliwienia opuścił więcej niż dwa ćwiczenia i jego cząstkowe wyniki w nauce były negatywne może zostać pozbawiony, przez prowadzącego zajęcia, możliwości wyrównania zaległości.Obecność na wykładzie: zgodnie z Regulaminem Studiów AGH. Zasady zaliczania zajęć:ćwiczenia rachunkowe i laboratoryjne: Podstawowym terminem uzyskania zaliczenia jest koniec zajęć w danym semestrze. Student może dwukrotnie przystąpić do poprawkowego zaliczania. Student który bez usprawiedliwienia opuścił więcej niż dwa zajęcia i jego cząstkowe wyniki w nauce były negatywne może zostać pozbawiony, przez prowadzącego zajęcia, możliwości poprawkowego zaliczania zajęć. Od takiej decyzji prowadzącego zajęcia student może się odwołać do prowadzącego przedmiot (moduł) lub Dziekana Warunkiem przystąpienie do egzaminu jest wcześniejsze uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń audytoryjnych. Egzamin przeprowadzany jest zgodnie z Regulaminem Studiów AGH.