Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Probablistyka i statystyka
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
HNKT-1-203-s
Wydział:
Humanistyczny
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Nowoczesne technologie w kryminalistyce
Semestr:
2
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr Cichacz-Przeniosło Sylwia (cichacz@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Celem przedmiotu jest zapoznanie z podstawowymi pojęciami i technikami stosowanymi w
probabilistyce i statystyce

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Ma wiedzę w zakresie opisu probabilistycznego. NKT1A_W01 Kolokwium,
Odpowiedź ustna,
Egzamin,
Aktywność na zajęciach
M_W002 Posiada wiedzę w statystycznej analizie danych eksperymentalnych. NKT1A_W01 Kolokwium,
Odpowiedź ustna,
Egzamin
M_W003 Ma wiedzę z zakresu schematów kombinatorycznych. NKT1A_W01 Kolokwium,
Odpowiedź ustna,
Egzamin
Umiejętności: potrafi
M_U001 Umie dobrać odpowiedni model probabilistyczny do danego problemu. NKT1A_U02, NKT1A_U01 Kolokwium,
Odpowiedź ustna,
Egzamin,
Aktywność na zajęciach
M_U002 Potrafi wykorzystać nabyte wiadomości z probabilistyki i statystyki do analizy danych eksperymentalnych. NKT1A_U01 Kolokwium,
Odpowiedź ustna,
Egzamin,
Aktywność na zajęciach
M_U003 Potrafi wykorzystać nabyte wiadomości z probabilistyki i statystyki do analizy danych eksperymentalnych. NKT1A_U01 Kolokwium,
Odpowiedź ustna,
Egzamin,
Aktywność na zajęciach
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 Potrafi pracować w grupie. NKT1A_K03, NKT1A_K01, NKT1A_K02 Udział w dyskusji,
Aktywność na zajęciach
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
60 30 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Ma wiedzę w zakresie opisu probabilistycznego. + + - - - - - - - - -
M_W002 Posiada wiedzę w statystycznej analizie danych eksperymentalnych. + + - - - - - - - - -
M_W003 Ma wiedzę z zakresu schematów kombinatorycznych. + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Umie dobrać odpowiedni model probabilistyczny do danego problemu. + + - - - - - - - - -
M_U002 Potrafi wykorzystać nabyte wiadomości z probabilistyki i statystyki do analizy danych eksperymentalnych. + + - - - - - - - - -
M_U003 Potrafi wykorzystać nabyte wiadomości z probabilistyki i statystyki do analizy danych eksperymentalnych. + + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Potrafi pracować w grupie. + + - - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 90 godz
Punkty ECTS za moduł 3 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 60 godz
Przygotowanie do zajęć 15 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 10 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe 5 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (30h):
  1. Wprowadzenie. Schematy kombinatoryczne. (2h)

    Podstawowe zasady przeliczania i schematy wyboru.

  2. Przestrzeń probabilistyczna. (4h)

    Definicja prawdopodobieństwa. Modele probabilistyczne. Prawdopodobieństwo
    całkowite i warunkowe. Wzór Bayesa.

  3. Niezależność zdarzeń. (2h)

    Zdarzenia niezależne.

  4. Zmienna losowa i dystrybuanta. (4h)

    Definicja zmiennej losowej i dystrybuanty. Rodzaje zmiennych losowych. Gęstość.

  5. Rozkłady dyskretne. (2h)

    Rozkład jednostajny, dwupunktowy, dwumianowy, Poissona.

  6. Rozkłady ciągłe. (2h)

    Rozkład jednostajny, wykładniczy, normalny.

  7. Momenty zmiennych losowych (2h)

    Wartość oczekiwana, wariancja, kwantyle.

  8. Twierdzenia graniczne (2h)

    Nierówność Czebyszewa i prawo wielkich liczb. Wielkie twierdzenie graniczne.

  9. Podstawowe pojęcia statystyki (2h)

    Wprowadzenie podstawowych definicji. Momenty empiryczne. Dystrybuanta
    empiryczna.

  10. Estymatory punktowe. (2h)

    Metoda momentów. Metoda największej wiarygodności.

  11. Przedziały ufności (2h)

    Przedziały ufności dla średniej i wariancji.

  12. Testowanie hipotez (4h)

    Testy parametryczne i nieparametryczne.

Ćwiczenia audytoryjne (30h):

Rozwiązywanie zadań i problemów ilustrujących tematykę wykładów.

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Wykład jest klasycznym wykładem tablicowym.
  • Ćwiczenia audytoryjne: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

1. Aby uzyskać zaliczenie ćwiczeń należy uzyskać co najmniej 50% możliwych punktów z dwóch
sprawdzianów pisemnych („kolokwiów”), a także uzyskać pozytywne oceny z odpowiedzi ustnych.
2. Warunkiem koniecznym i wystarczającym uzyskania pozytywnej oceny końcowej OK jest otrzymanie
pozytywnej oceny z ćwiczeń i z egzaminu choć w jednym terminów. Przy czym warunkiem dopuszczenia
do pierwszego terminu egzaminu jest posiadanie oceny pozytywnej z ćwiczeń.
3. Studenci, którzy otrzymali ocenę niedostateczną z ćwiczeń mogą przystąpić do drugiego lub
trzeciego terminu egzaminu. Pozytywny wynik egzaminu oznacza równocześnie otrzymanie zaliczenia i
zdanie egzaminu.

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Nie
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia audytoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
Sposób obliczania oceny końcowej:

Po obliczeniu oceny średniej ważonej według wzoru SW = 0,49SOC+0,51SOE, gdzie SOC jest średnią
arytmetyczną ocen uzyskanych we wszystkich terminach zaliczeń z ćwiczeń, a SOE jest średnią
arytmetyczną ocen uzyskanych we wszystkich terminach z egzaminu, ocena końcowa OK jest obliczana
według zależności:
if SW >4.75 then OK:=5.0 (bdb) else
if SW >4.25 then OK:=4.5 (db) else
if SW >3.75 then OK:=4.0 (db) else
if SW >3.25 then OK:=3.5 (dst) else OK:=3 (dst)

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Nieobecność na zajęciach obowiązkowych wymaga od studenta samodzielnego opanowania
przerabianego na tych zajęciach materiału i jego zaliczenia w formie i terminie wyznaczonym przez
prowadzącego, nie później niż w ostatnim tygodniu trwania zajęć. Student, który bez usprawiedliwienia
opuścił więcej niż dwa obowiązkowe zajęcia i jego cząstkowe wyniki w nauce były negatywne nie
zalicza zajęć obowiązkowych. Student, który bez usprawiedliwienia opuścił więcej niż trzy zajęcia nie
zalicza przedmiotu.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Znajomość analizy matematycznej.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. W. Kordecki “Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Definicje, twierdzenia,
wzory.”
2. H. Jasiulewicz, W. Kordecki “Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Przykłady i
zadania.”
3. A. Plucińska, E. Pluciński "Probabilistyka, rachunek prawdopodobieństwa, statystyka matematyczna,
procesy stochastyczne.
4. “Elementy nowoczesnej matematyki dla inżynierów” / pod red. Hugona Steinhausa.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

1. S. Cichacz, A. Görlich, M. Nikodem, A. Żak, A lower bound on the size of (H,1)-vertex stable graphs, Discrete Mathematics 312 (2012) 3026–3029

Informacje dodatkowe:

Brak