Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Zastosowanie metod matematycznych
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
SPSR-1-305-s
Wydział:
Energetyki i Paliw
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Paliwa i Środowisko
Semestr:
3
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr hab. inż. Burmistrz Piotr (burmistr@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Moduł obejmuje zagadnienia dotyczące wykorzystania metod matematycznych do opisu procesów w inżynierii chemicznej oraz inżynierii środowiska.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Student ma wiedzę w zakresie matematyki obejmującą analizę matematyczną i rachunek prawdopodobieństwa, w tym metody matematyczne niezbędne do opisu procesów chemicznych i wykonywania obliczeń w praktyce, a w szczególności zna: (1) wybrane rozkłady prawdopodobieństwa oraz przykłady ich zastosowania w chemii i naukach technicznych, (2) pojęcie niepewności wyniku badania (pomiaru), sposoby szacowania niepewności wyniku badania (pomiaru), (3) zna i interpretuje pojęcie całki ogólnej i całki szczególnej równania różniczkowego, (4) zasady ogólne rozwiązywania wybranych typów równań różniczkowych (metoda przewidywań, metoda uzmienniania stałej), (5) podstawowe operatory różniczkowe (rotacje, dywergencje, gradient), (6) sposób wykorzystania przekształcenia Laplace’a do rozwiązywania równań różniczkowych, (7) zasady metody elementów skończonych do rozwiązywania numerycznego równań różniczkowych. PSR1A_W06, PSR1A_W01 Wykonanie ćwiczeń,
Odpowiedź ustna,
Kolokwium
M_W002 Student posiada podstawową wiedzę z zakresu wykorzystywania równań różniczkowych do opisu procesów fizycznych i chemicznych, w tym zna i rozumie znaczenie stabilności rozwiązania różniczkowego dla wykorzystania go do opisu procesu. PSR1A_W06, PSR1A_W01 Odpowiedź ustna,
Kolokwium,
Aktywność na zajęciach
Umiejętności: potrafi
M_U001 Student potrafi: (1) zinterpretować rozkład prawdopodobieństwa wybranych rozkładów stosowanych w naukach chemicznych i przyrodniczych, (2) obliczyć i zinterpretować niepewność wyniku badania (pomiaru), (3) obliczyć pochodne cząstkowe funkcji wielu zmiennych, (4) rozwiązywać wybrane typy równań różniczkowych (r.r. pierwszego rzędu metodami rozdzielenia zmiennych, podstawiania, wyznaczników, uzmienniania stałej), (5) zinterpretować sens geometryczny całki ogólnej i całki szczególnej równania różniczkowego, (6) sprawdzić stabilność rozwiązania równania różniczkowego (układu równań różniczkowych), (7) zastosować przekształcenie Laplace’a do rozwiązywania równań różniczkowych. PSR1A_U03, PSR1A_U04, PSR1A_U01 Odpowiedź ustna,
Kolokwium,
Aktywność na zajęciach
M_U002 Student potrafi wykorzystać wiedzę matematyczną do opisu zjawisk fizycznych, reakcji chemicznych oraz procesów w inżynierii chemicznej. Student posiada umiejętność zrozumienia i ścisłego opisu zjawisk fizycznych oraz zasad ogólnych tworzenia ich modeli. PSR1A_U03, PSR1A_U04, PSR1A_U01 Kolokwium,
Aktywność na zajęciach
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 Student rozumie potrzebę dokształcania się oraz podnoszenia swoich kwalifikacji i kompetencji zawodowych i osobistych. Absolwent jest gotowy do krytycznej oceny swojej wiedzy i umiejętności oraz ich wykorzystania do rozwiązywania konkretnych zadań technologicznych. PSR1A_K01 Aktywność na zajęciach
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
45 15 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Student ma wiedzę w zakresie matematyki obejmującą analizę matematyczną i rachunek prawdopodobieństwa, w tym metody matematyczne niezbędne do opisu procesów chemicznych i wykonywania obliczeń w praktyce, a w szczególności zna: (1) wybrane rozkłady prawdopodobieństwa oraz przykłady ich zastosowania w chemii i naukach technicznych, (2) pojęcie niepewności wyniku badania (pomiaru), sposoby szacowania niepewności wyniku badania (pomiaru), (3) zna i interpretuje pojęcie całki ogólnej i całki szczególnej równania różniczkowego, (4) zasady ogólne rozwiązywania wybranych typów równań różniczkowych (metoda przewidywań, metoda uzmienniania stałej), (5) podstawowe operatory różniczkowe (rotacje, dywergencje, gradient), (6) sposób wykorzystania przekształcenia Laplace’a do rozwiązywania równań różniczkowych, (7) zasady metody elementów skończonych do rozwiązywania numerycznego równań różniczkowych. + + - - - - - - - - -
M_W002 Student posiada podstawową wiedzę z zakresu wykorzystywania równań różniczkowych do opisu procesów fizycznych i chemicznych, w tym zna i rozumie znaczenie stabilności rozwiązania różniczkowego dla wykorzystania go do opisu procesu. + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Student potrafi: (1) zinterpretować rozkład prawdopodobieństwa wybranych rozkładów stosowanych w naukach chemicznych i przyrodniczych, (2) obliczyć i zinterpretować niepewność wyniku badania (pomiaru), (3) obliczyć pochodne cząstkowe funkcji wielu zmiennych, (4) rozwiązywać wybrane typy równań różniczkowych (r.r. pierwszego rzędu metodami rozdzielenia zmiennych, podstawiania, wyznaczników, uzmienniania stałej), (5) zinterpretować sens geometryczny całki ogólnej i całki szczególnej równania różniczkowego, (6) sprawdzić stabilność rozwiązania równania różniczkowego (układu równań różniczkowych), (7) zastosować przekształcenie Laplace’a do rozwiązywania równań różniczkowych. - + - - - - - - - - -
M_U002 Student potrafi wykorzystać wiedzę matematyczną do opisu zjawisk fizycznych, reakcji chemicznych oraz procesów w inżynierii chemicznej. Student posiada umiejętność zrozumienia i ścisłego opisu zjawisk fizycznych oraz zasad ogólnych tworzenia ich modeli. + + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Student rozumie potrzebę dokształcania się oraz podnoszenia swoich kwalifikacji i kompetencji zawodowych i osobistych. Absolwent jest gotowy do krytycznej oceny swojej wiedzy i umiejętności oraz ich wykorzystania do rozwiązywania konkretnych zadań technologicznych. + + - - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 82 godz
Punkty ECTS za moduł 3 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 45 godz
Przygotowanie do zajęć 20 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 15 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe 2 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (15h):

(1) Wybrane rozkłady prawdopodobieństwa i przykłady ich zastosowania w chemii i naukach przyrodniczych.
(2) Model pomiaru. Pomiary bezpośrednie i pośrednie. Niepewność pomiaru i zasady jej szacowania w pomiarach bezpośrednich, prawo propagacji niepewności.
(3) Wybrane elementy rachunku różniczkowego – powtórzenie.
(4) Wybrane typy równań różniczkowych i sposoby ich rozwiązywania. Równania różniczkowe zwyczajne. Całka ogólna i całka szczególna równania różniczkowego.
(5) Metody rozwiązywania równań różniczkowych: metoda rozdzielania zmiennych, metoda uzmienniania stałej, metoda przewidywań.
(6) Przekształcenie Laplace’a i jego zastosowanie do rozwiązywania równań różniczkowych.
(7) Warunki początkowe równań różniczkowych, stabilność rozwiązania równań i układów równań różniczkowych.
(8) Podstawowe operatory różniczkowe: gradient, rotacja, dywergencja.
(9) Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych: metoda elementów skończonych, metoda elementów brzegowych.

Ćwiczenia audytoryjne (30h):

Na ćwiczeniach audytoryjnych studenci rozwiązują w praktyce problemy omawiane na wykładach, a w szczególności: pochodna funkcji złożonych, pochodna cząstkowa, ekstrema funkcji dwóch zmiennych, całka nieoznaczona, równania różniczkowe pierwszego rzędu (metoda rozdzielenia zmiennych, podstawiania, wyznaczników, uzmienniania stałej), dopasowywanie prostej do punktów metodą najmniejszych kwadratów, średnia, mediana, odchylenie standardowe, błędy przypadkowe, błędy graniczne, prawo propagacji błędów, niepewność, prawo propagacji niepewności.
Warunki zaliczenia są podawane na pierwszych zajęciach.

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Treści prezentowane na wykładzie są przekazywane w formie prezentacji multimedialnej w połączeniu z klasycznym wykładem tablicowym wzbogaconymi o pokazy odnoszące się do prezentowanych zagadnień.
  • Ćwiczenia audytoryjne: Podczas zajęć audytoryjnych studenci na tablicy rozwiązują zadane wcześniej problemy. Prowadzący na bieżąco dokonuje stosowanych wyjaśnień i moderuje dyskusję z grupą nad danym problemem.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

Na ćwiczeniach audytoryjnych dopuszcza się maksymalnie 2 nieobecności nieusprawiedliwione. Aby uzyskać zaliczenie należy z 3 kartkówek uzyskać minumum 15 pkt. na 30 pkt. możliwych do uzyskania.
Studentowi przysługują dwa terminy poprawkowe. Termin poprawkowy z ćwiczeń audytoryjnych obejmuje kolokwium z całości materiału, a ocena zależy od procentowego udziału uzyskanych punktów zgodnie z Regulaminem studiów AGH.

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Nie
    – Zasady udziału w zajęciach: Obecność na wykładach nie jest obowiązkowa.
  • Ćwiczenia audytoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Ćwiczenia audytoryjne są zajęciami obowiązkowymi. Na ćwiczeniach audytoryjnych dopuszcza się maksymalnie 2 nieobecności nieusprawiedliwione. Aby uzyskać zaliczenie należy z 3 kolokwiów uzyskać minumum 15 pkt. na 30 pkt możliwych do uzyskania.
Sposób obliczania oceny końcowej:

Oceny z ćwiczeń audytoryjnych © jest obliczana zgodnie z Regulaminem studiów AGH.
Ocena końcowa (OK) obliczana jest jako średnia ważona z następującego wzoru:

OK = 0,9*C + 0,1*W
Gdzie (W) oznacza ocenę za aktywność studenta na wykładzie.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Dopuszcza sie maksymalnie 2 nieobecności na ćwiczeniach audytoryjnych. Większa liczba nieobecności wymaga odrobienia. Odrobienie zajęć polega, jeżeli istnieje taka możliwość, na odbyciu zajęć z tego samego zakresu materiału z inną grupą ćwiczeniową. W przypadku braku takiej możliwości student otrzymuje od prowadzącego zestaw zadań do samodzielnego rozwiązania i przedstawieniu przygotowanych rozwiązań prowadzącemu.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

Zaliczeniu modułu matematyka na kierunku kształcenia “Paliwa i Środowisko” lub innym prowadzonym przez AGH lub inną uczelnię.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

(1) W.Krysicki, L.Włodarski „Analiza matematyczna w zadaniach” – PWN Warszawa, 2000 lub nowsze.
(2) W.Stankiewicz „Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych” – PWN Warszawa, 2000 lub nowsze.
(3) E.Steiner „Matematyka dla chemików” – PWN Warszawa, 1996 lub nowsze.
(4) W.Żakowski, W.Leksiński „Matematyka” t. IV – WNT Warszawa, 1990 lub nowsze.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:
(1) P.Burmistrz, K.Bytnar, K.Kogut, P.Rychcik, S.Stelmach „Wiarygodność wyników badań węgla kamiennego” Gospodarka Surowcami Mineralnymi, 2008, 24, 33-48.

(2) P.Burmistrz, K.Kogut „Wiarygodność monitorowania emisji ditlenku węgla z procesów spalania paliw” – Energetyka, 2010, nr 7, 457-464.

Informacje dodatkowe:

Brak