Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Metody numeryczne
Tok studiów:
2019/2020
Kod:
NRCM-2-103-s
Wydział:
Metali Nieżelaznych
Poziom studiów:
Studia II stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Recykling i Metalurgia
Semestr:
1
Profil:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Prowadzący moduł:
dr inż. Handzlik Piotr (phandzli@agh.edu.pl)
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Zajęcia mają na celu zaznajomienie studentów z podstawowymi algorytmami metod numerycznych wykorzystywanymi do rozwiązywania problemów inżynierskich np. aproksymacja, numeryczne obliczanie całek itp.

Opis efektów uczenia się dla modułu zajęć
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Powiązania z KEU Sposób weryfikacji i oceny efektów uczenia się osiągniętych przez studenta w ramach poszczególnych form zajęć i dla całego modułu zajęć
Wiedza: zna i rozumie
M_W001 Student zna i rozumie podstawymatematyczne metod numerycznychużywanych do rozwiązywania układówrównań liniowych i nieliniowych,przeprowadzania interpolacji iaproksymacji, całkowania iróżniczkowania numerycznego,wyznaczania minimum funkcji. RCM2A_W04 Kolokwium
M_W002 Student posiada wiedzę dotyczącą błędów numerycznych i ich wpływu na dokładność obliczeń. Posiada wiedzę dotyczącą sposobów wykorzystania metod numerycznych w nauce i technice. RCM2A_W04 Kolokwium
Umiejętności: potrafi
M_U001 Student potrafi dla prostych metod skorzystać zodpowiednich wzorów i przeprowadzić obliczenia przy pomocy arkusza kalkulacyjnego. RCM2A_U07, RCM2A_U01 Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych,
Aktywność na zajęciach
M_U002 Student potrafi dla niezbyt skomplikowanych metod numerycznych stworzyć własny arkusz kalkulacyjny służący do rozwiązania postawionego problemu inżynierskiego. RCM2A_U07, RCM2A_U01 Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych,
Wykonanie projektu
Kompetencje społeczne: jest gotów do
M_K001 Student wykazuje się samodzielnością w trakcie rozwiązywania problemów postawionych przez prowadzącego w trakcie ćwiczeń laboratoryjnych RCM2A_K02 Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych,
Aktywność na zajęciach
M_K002 Student rozumie potrzebę i zna możliwości ciągłego dokształcania się i podnoszenia kwalifikacji RCM2A_K02 Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych,
Aktywność na zajęciach
Liczba godzin zajęć w ramach poszczególnych form zajęć:
SUMA (godz.)
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
45 15 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0
Matryca kierunkowych efektów uczenia się w odniesieniu do form zajęć i sposobu zaliczenia, które pozwalają na ich uzyskanie
Kod MEU Student, który zaliczył moduł zajęć zna i rozumie/potrafi/jest gotów do Forma zajęć dydaktycznych
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Prace kontr. przejść.
Lektorat
Wiedza
M_W001 Student zna i rozumie podstawymatematyczne metod numerycznychużywanych do rozwiązywania układówrównań liniowych i nieliniowych,przeprowadzania interpolacji iaproksymacji, całkowania iróżniczkowania numerycznego,wyznaczania minimum funkcji. + - - - - - - - - - -
M_W002 Student posiada wiedzę dotyczącą błędów numerycznych i ich wpływu na dokładność obliczeń. Posiada wiedzę dotyczącą sposobów wykorzystania metod numerycznych w nauce i technice. + - - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Student potrafi dla prostych metod skorzystać zodpowiednich wzorów i przeprowadzić obliczenia przy pomocy arkusza kalkulacyjnego. - - + - - - - - - - -
M_U002 Student potrafi dla niezbyt skomplikowanych metod numerycznych stworzyć własny arkusz kalkulacyjny służący do rozwiązania postawionego problemu inżynierskiego. - - + - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Student wykazuje się samodzielnością w trakcie rozwiązywania problemów postawionych przez prowadzącego w trakcie ćwiczeń laboratoryjnych - - + - - - - - - - -
M_K002 Student rozumie potrzebę i zna możliwości ciągłego dokształcania się i podnoszenia kwalifikacji - - + - - - - - - - -
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 102 godz
Punkty ECTS za moduł 4 ECTS
Udział w zajęciach dydaktycznych/praktyka 45 godz
Przygotowanie do zajęć 30 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 25 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Szczegółowe treści kształcenia w ramach poszczególnych form zajęć (szczegółowy program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład (15h):

Zajęcia mają na celu zaznajomienie studentów z podstawowymi algorytmami metod
numerycznych wykorzystywanymi do rozwiązywania problemów inżynierskich
szczególnie w dziedzinie metalurgii. Na wykładach zostaną omówione następujące
zagadnienia:
1. wybrane elementy algebry liniowej – rozwiązywanie układu liniowych równań
algebraicznych metodą eliminacji Gaussa, obliczanie wyznacznika macierzy
kwadratowej, macierz odwrotna
2. numeryczne rozwiązywanie równań nieliniowych metodą Newtona (stycznych),
siecznych, falsi, bisekcji, iteracji prostej
3. interpolacja – interpolacja wielomianowa (wzór interpolacyjny Lagrange’a), metoda
krzywych sklejanych (splines)
4. aproksymacja – aproksymacja jednostajna i średniokwadratowa; aproksymacja
średniokwadratowa w bazach: jednomianów, wielomianów ortogonalnych, funkcji
trygonometrycznych, funkcji sklejanych
5. numeryczne obliczanie całek oznaczonych – metoda prostokątów, metoda
trapezów, metoda Simpsona, kwadratury
6. numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych – metoda Eulera,
metody Rungego-Kutty, metody predyktor-korektor
7. minimalizacja wartości funkcji – funkcja celu, metody bezgradientowe: metoda
złotego podziału, metoda simpleks; metody gradientowe: metoda największego
spadku, metoda gradientów sprzężonych, metoda Newtona
8. generatory liczb pseudolosowych – liniowe, nieliniowe i kombinowane generatory o
rozkładzie równomiernym. Przykłady generatorów.

Ćwiczenia laboratoryjne (30h):

Praktyczna realizacja (w formie ćwiczeń praktycznych realizowanych na komputerze)
wybranych tematów omówionych w trakcie wykładu. Studenci zaimplementują
algorytmy następujących metod numerycznych w postaci arkusza kalkulacyjnego (MS
Excel):
1. rozwiązywanie układu liniowych równań algebraicznych metodą eliminacji Gaussa,
obliczanie wyznacznika macierzy kwadratowej
2. numeryczne rozwiązywanie równań nieliniowych metodą Newtona (stycznych),
siecznych
3. metoda falsi, bisekcji, iteracji prostej
4. interpolacja wielomianowa (wzór interpolacyjny Lagrange’a)
5. metoda krzywych sklejanych (splines)
6. aproksymacja średniokwadratowa w bazach: jednomianów, wielomianów
ortogonalnych, funkcji trygonometrycznych, funkcji sklejanych
7. całkowanie numeryczne – metoda prostokątów, metoda trapezów, metoda
Simpsona
8. całkowanie numeryczne – kwadratury
9. numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych – metoda Eulera,
metody Rungego-Kutty
10. minimalizacja wartości funkcji

Pozostałe informacje
Metody i techniki kształcenia:
  • Wykład: Studenci wykonują ćwiczenia laboratoryjne zgodnie z materiałami udostępnionymi przez prowadzącego. Student jest zobowiązany do przygotowania się w przedmiocie wykonywanego ćwiczenia, co może zostać zweryfikowane kolokwium w formie ustnej lub pisemnej. Zaliczenie zajęć odbywa się na podstawie zaprezentowania rozwiązania postawionego problemu. Zaliczenie modułu jest możliwe po zaliczeniu wszystkich zajęć laboratoryjnych.
  • Ćwiczenia laboratoryjne: Studenci wykonują ćwiczenia laboratoryjne zgodnie z materiałami udostępnionymi przez prowadzącego. Student jest zobowiązany do przygotowania się w przedmiocie wykonywanego ćwiczenia, co może zostać zweryfikowane kolokwium w formie ustnej lub pisemnej. Zaliczenie zajęć odbywa się na podstawie zaprezentowania rozwiązania postawionego problemu. Zaliczenie modułu jest możliwe po zaliczeniu wszystkich zajęć laboratoryjnych.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu:

W czasie ćwiczeń rachunkowych obowiązkowe są 3 pozytywnie zaliczone kolokwia. Ćwiczenia rachunkowe kończą się zaliczeniem, wykład po uzyskaniu pozytywnego zaliczenia kończy się egzaminem.

Zasady udziału w zajęciach:
  • Wykład:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia laboratoryjne:
    – Obecność obowiązkowa: Tak
    – Zasady udziału w zajęciach: W trakcie zajęć laboratoryjnych studenci samodzielnie rozwiązują zadany problem praktyczny, dobierając odpowiednie narzędzia. Prowadzący stymuluje grupę do refleksji nad problemem, tak by otrzymane wyniki miały wysoką wartość merytoryczną.
Sposób obliczania oceny końcowej:

Ocena końcowa = 50% oceny z egzaminu (wykład) + 50% oceny z ćwiczeń laboratoryjnych

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:

Student we własnym zakresie uzupełnia braki po konsultacjach z Prowadzącym.

Wymagania wstępne i dodatkowe, z uwzględnieniem sekwencyjności modułów :

• zakładana jest podstawowa znajomość obsługi komputera
• wymagana jest wiedza matematyczna z zakresu analizy matematycznej i algebry liniowej z zakresu I
roku studiów inżynierskich
• wymagana jest znajomość arkusza kalkulacyjnego

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 1998
2. Majchrzak E., Mochnacki B., Metody numeryczne: podstawy teoretyczne, aspekty praktyczne i
algorytmy. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, 2004
3. Demidowicz B.P., Maron I.A., Metody numeryczne Część I, Analiza, Algebra, Metody Monte Carlo.
PWN, Warszawa, 1965

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

L. Trębacz, P. Handzlik, W. Funika, M. Smętek, Monitoring of WS-Based Applications, Lecture Notes in
Computer Science 3992 (2006) s. 549-556

Informacje dodatkowe:

Brak